DETERMINAR EL FACTOR DE FRICCIÓN
EN MÓDULO DE BOMBA CENTRÍFUGA DEL
LABORATORIO DE HIDRÁULICA DE LA UNS, 2020
DETERMINE THE FRICTION FACTOR IN THE
CENTRIFUGAL PUMP MODULE OF THE UNS
HYDRAULICS LABORATORY, 2020
Edgar Gustavo Sparrow Alamo
Universidad Nacional del Santa, Perú
Atilio Rubén López Carranza
Universidad Nacional del Santa, Perú
Nelver Javier Escalante Espinoza
Universidad Nacional del Santa, Perú
Luis Enrique Ramirez Milla
Universidad Nacional del Santa, Perú
pág. 6200
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v8i6.15316
Determinar el Factor de Fricción en Módulo de Bomba Centrífuga del
Laboratorio de Hidráulica de la UNS, 2020
Edgar Gustavo Sparrow Alamo1
esparrow@uns.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-4469-0288
Universidad Nacional del Santa
Perú
Atilio Rubén López Carranza
rlopez@uns.edu.pe
https://orcid.org/0000-0002-3631-2001
Universidad Nacional del Santa
Perú
Nelver Javier Escalante Espinoza
nescalante@uns.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-8586-3021
Universidad Nacional del Santa
Perú
Luis Enrique Ramirez Milla
Lramirez@uns.edu.pe
https://orcid.org/0000-0001-9064-5395
Universidad Nacional del Santa
Perú
RESUMEN
En el presente proyecto de Investigación: Determinación del factor de fricción en módulo de bomba
centrífuga del laboratorio de hidráulica de la UNS, 2020, trata de enfocar el cálculo del factor de fricción
f por medio diferentes métodos con el uso de la ecuación de Darcy y la ecuación de Colebrooke – White,
por el método experimental, tomando 5 muestras en donde tenemos como parámetros iniciales el
diámetro y la rugosidad de la tubería en donde con el flujo volumétrico y el número de Reynolds se
obtiene el factor de fricción.
Palabras clave: flujo laminar, flujo turbulento, número de reynolds, diagrama de moody, factor de
fricción.
1
Autor principal.
Correspondencia: esparrow@uns.edu.pe
pág. 6201
Determine the Friction Factor in the Centrifugal Pump Module of the UNS
Hydraulics Laboratory, 2020
ABSTRACT
In the present research project: DETERMINATION OF THE FRICTION FACTOR IN
CENTRIFUGAL PUMP MODULE OF THE UNS HYDRAULICS LABORATORY, 2020, 2021,
2022, tries to focus on the calculation of the friction factor f through different methods with the use of
the Darcy equation and the Colebrooke – White equation, by the experimental method, taking 5 samples
where we have as initial parameters the diameter and roughness of the pipe where with the volumetric
flow and the Reynolds number the friction factor is obtained.
Keywords: laminar flow, turbulent flow, reynolds number, moody diagram, friction factor
Artículo recibido 18 noviembre 2024
Aceptado para publicación: 15 diciembre 2024
pág. 6202
INTRODUCCIÓN
La determinación del factor de fricción hidráulica f en el caso general está condicionado por el régimen
de flujo del líquido y de las propiedades del material de la tubería. Cuando el régimen de flujo es laminar
o turbulento y la tubería es suave, no se presentan muchas dificultades para su cálculo, pero cuando el
régimen es turbulento existe una gran diversidad de expresiones para el cálculo de este coeficiente.
Desde 1945, los investigadores han usado un diagrama de factores de fricción para el flujo de la tubería
como el publicado por Moody en 1947. Sin embargo, dicho diagrama describe un caso ideal, ya que se
presentan las condiciones de ser un fluido isotérmico, disipativo, incomprensible, estacionario, las
cuales nunca se presentan en la realidad McGovern [1]. Aunque ha habido avances considerables en el
cálculo de la rugosidad de la superficie, especialmente con la ayuda de métodos computacionales, y en
la medición y comprensión de la distribución de velocidades en las capas límite, el diagrama todavía se
considera una solución temporal y tiene la función de Moody afirmó: “. . . una forma sencilla de estimar
los factores de fricción” [1,2,3].
MATERIALES Y MÉTODO
Se realizó la recolección de los datos de diámetro y rugosidad, y con esto se procede a evaluar el valor
del factor de fricción para el sistema de Bomba Centrifuga del módulo en el laboratorio de Hidráulica,
tomando 5 valores en el Módulo de Bomba Centrifuga del Laboratorio de Hidráulica de la UNS.
Flujos Laminar y Turbulento
Una inspección cuidadosa del flujo en una tubería revela que el flujo de fluidos es de líneas de corriente
aproximadamente paralelas a bajas velocidades, pero se vuelve caótico conforme la velocidad aumenta
sobre un valor crítico. Se dice que el régimen de flujo en el primer caso es laminar, y se caracteriza por
líneas de corriente suaves y movimiento sumamente ordenado; mientras que en el segundo caso es
turbulento, y se caracteriza por fluctuaciones de velocidad y movimiento también desordenado.
Es posible verificar la existencia de dichos regímenes de flujo laminar, transicional y turbulento cuando
se inyectan algunas líneas de colorante en el flujo en una tubería de vidrio (Cengel & Cimbala) [4,5,6].
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Figura1 Flujo laminar
En la Fig.1 se nota como la trayectoria de la tinta es uniforme, no se distorsiona. Tomada de, Cengel &
Cimbala.
Figura2 Flujo turbulento
A diferencia del flujo laminar, la trayectoria de la tinta en la Fig. 2 se distorsiona lo cual es provocado
por la turbulencia que existe en el fluido. Tomada de Cengel & Cimbala.
Número de Reynolds
Las pérdidas de carga o energía en un fluido, depende mucho de su tipo de flujo, bien si es laminar o
turbulento, es por esto que se hace indispensable un medio para predecir el tipo de flujo sin la necesidad
de observarlo directamente. Por esta razón, de forma experimental se ha demostrado y comprobado que
el tipo de flujo depende de cuatro variables, viscosidad dinámica, densidad del fluido, diámetro interior
de la tubería y la velocidad promedio del fluido.
Osborne Reynolds fue el primero en demostrar que es posible pronosticar el flujo laminar o turbulento
si se conoce la magnitud de un número adimensional, al que hoy se le denomina número de Reynolds.
La ecuación siguiente muestra la definición básica del número de Reynolds:
(1)
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Ecuación de Darcy
Para el caso del flujo en tuberías y tubos, la fricción es proporcional a la carga de velocidad del flujo y
a la relación de la longitud al diámetro de la corriente.
(2)
De acuerdo con Mott, esta ecuación es usada para calcular pérdidas por fricción en tuberías sin importar
el tipo de flujo.
La ecuación de Darcy se utiliza para calcular la pérdida de energía debido a la fricción en secciones
rectilíneas y largas de tubos redondos, tanto para flujo laminar como turbulento. La diferencia entre los
dos flujos está en la evaluación del factor de fricción adimensional).
El coeficiente “f” o Factor de Fricción:
Llamado también coeficiente de pérdida de carga por rozamiento en la tubería, es un valor adimensional.
Depende del tipo de circulación sea laminar o turbulento e incluso dentro de c/u de estos es
esencialmente variable depende de:
▪ Velocidad promedio en la tubería
▪ El diámetro de la tubería
▪ Las propiedades del fluido (densidad y viscosidad)
La rugosidad promedio de la tubería (e)
Para el cálculo del coeficiente de fricción se puede usar el diagrama de Moody, en la cual intervienen
las variables mencionadas.
Por otro lado, existen ecuaciones que permiten calcular este factor de fricción de manera aproximada,
siendo las más representativas las siguientes.
La fórmula de Colebrook-White (Colebrook,1939) [7,8,9]., suele ser la más frecuentemente para
determinar el coeficiente f en régimen turbulento, está dada por la ecuación (1), donde la relación ε/D
representa la rugosidad relativa de la tubería
(3)
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Para el caso de flujo laminar:
(4)
Diagrama de Moody
Es la representación gráfica en escala doblemente logarítmica del factor de fricción en función del
número de Reynolds y la rugosidad relativa de una tubería, diagrama hecho por Lewis Ferry Moody.
Este diagrama se obtiene para flujos laminar y flujo turbulento en tuberías lisas y rugosas.
El cálculo de este coeficiente no es inmediato y no existe una única fórmula para calcularlo en todas las
situaciones posibles.
Figura3 Diagrama de Moody
RESULTADOS
Se realizaron 5 mediciones en la tubería de la de Bomba Centrifuga del Laboratorio de Hidráulica de la
UNS, la cual tiene como material el PVC, como se aprecia en la Fig. 4 y Fig. 5. Tomando la temperatura
promedio de la tubería, la cual es 19.3°C, con la cual se obtiene la densidad, la viscosidad dinámica.
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Figura4 Toma de temperatura del fluido(agua)
Figura5 Medición de muestras del caudal de la bomba
Una vez obtenidos los resultados, se determinan los números de Reynolds:
Tabla 1. Mediciones realizadas en la Bomba Centrifuga del Laboratorio de Hidráulica de la UNS.
N°
Qequ (L/s)
V (m/s)
Ø (mm)
Re
e (mm)
D/e
1
1.99
6.12
20.36
123247.5
0.0015
13573.33
2
1.96
6.02
20.36
121233.6
0.0015
13573.33
3
1.95
6
20.36
120830.9
0.0015
13573.33
4
1.91
5.87
20.36
118212.9
0.0015
13573.33
5
1.39
4.29
20.36
86394.07
0.0015
13573.33
Para determinar el factor de fricción se usará el Diagrama de Moody en función del número de Reynolds
y de la rugosidad relativa
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Figura 6 Factor de fricción para la primera toma de datos usando el Diagrama de Moody.
En la Fig. 6 se obtiene el factor de fricción:
f = 0.0175
Ahora se comprueba este resultado con la equación de Colebrooke – White:
Despejando f del primer miembro
Se hacen las iteraciones correspondientes y el valor que coincide lo más cercano será el valor del factor
de fricción.
Tabla 2. Iteración del factor de fricción con la equación de Colebrooke – White:
fi
f
1
0.01294298
0.01294298
0.01824852
0.01824852
0.01760981
0.01760981
0.01767393
0.01767393
0.01766737
0.01766737
0.01766804
0.01766804
0.01766797
0.01766797
0.01766798
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Luego de hacer las iteraciones con la ecuación de Colebrooke – Withe, se llega con el valor de f, el cuál
es.
f = 0.017668
Tanto como la ecuación de Colebrooke como el diagrama de Moody nos dieron un valor semejante,
debido a la precisión de la ecuación de Colebroke, esta será usada para determinar los factores de
fricción de las demás medidas
Entonces se hallan todos los valores de fricción
Tabla 1. Mediciones realizadas en la Bomba Centrifuga del Laboratorio de Hidráulica de la UNS.
N°
Qequ (L/s)
V (m/s)
Ø (mm)
Re
e (mm)
D/e
f
1
1.99
6.12
20.36
123247.5
0.0015
13573.33
0.01767
2
1.96
6.02
20.36
121233.6
0.0015
13573.33
0.01772
3
1.95
6.00
20.36
120830.9
0.0015
13573.33
0.01773
4
1.91
5.87
20.36
118212.9
0.0015
13573.33
0.01781
5
1.39
4.29
20.36
86394.07
0.0015
13573.33
0.01891
Ahora con estos valores se analiza la Curva de Moody, tomando la relación entre el diámetro y la
rugosidad, para evaluar el factor de fricción.
CONCLUSIONES
Para cada caudal se hallaron las velocidades y su número de Reynolds respectivos, obteniendo
diferentes factores de fricción.
Los resultados obtenidos se ajustan a una de las curvas que se trazaría en el diagrama de Moody. De lo
que se desprende que cumple para el material de tubería empleado (PVC) y el fluido usado (H2O).
Nomenclatura
Número de Reynolds
Densidad (kg/m3)
Viscosidad dinámica (Pa.s)
Diámetro (m2)
Viscosidad cinemática (m2/s)
Velocidad (m/s)
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Pérdidas por fricción (m)
Factor de fricción
Fi Valor de iteración del factor de fricción
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
McGovern, J. Friction Factor Diagrams for Pipe Flow. 2011
Asker, M., Turgut, O. E., Coban, M. T.. A review of non iterative friction factor correlations for the
calculation of pressure drop in pipes. 2014
Barr, D., White, C. Technical note. Solutions of the colebrook-white function for resistance to uniform
turbulent flow. 1981
Cengel & Cimbala. Mecanica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones Primera Edicion. 2006
Chernikin, V., Chernikin, A. Generalized formula for the calculation of the coefficient of hydraulic
resistance of main pipelines for light petroleum products and low-viscosity oil. (Russian). 2012
Goudar, C. T., Sonnad, J. R. Comparison of the iterative approximations of the ColebrookWhite
equation. 2008
Colebrook, C. F. Turbulent flow in pipes, with particular reference to the transition region between the
smooth and rough pipe laws. 1939
Mott, R. L., Untener, J. A. Mecánica de Fluidos (7a. ed.). 2015
Winning, H. K., Coole, T. Explicit friction factor accuracy and computational efficiency for turbulent
flow in pipes. Flow. 2013
