ESTUDIO ESTADÍSTICO DE REGRESIÓN
SOBRE EL SECADO DE BANDEJAS DE
ZANAHORIAS (DAUCUS CAROTA) EN
RODAJAS
STATISTICAL REGRESSION STUDY ON THE DRYING OF
TRAYS OF SLICED CARROTS (DAUCUS CAROTA)
Homero Alonso Jimenez
Tecnológico Nacional de México Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec – México
Victoria Yazmín Atala Campos
Tecnológico Nacional de México Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec – México
Melisa Isabel Cervantez Martinez
Tecnológico Nacional de México Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec – México
Erik López García
Tecnológico Nacional de México Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec – México
Eduardo Sidarta Arriaga Ambriz
Tecnológico Nacional de México Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec - México
pág. 2951
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i2.17104
Estudio estadístico de regresión sobre el secado de bandejas de zanahorias
(Daucus carota) en rodajas
Homero Alonso Jimenez1
homero.aj@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-1101-5553
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
Victoria Yazmín Atala Campos
victoria.ac@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-8469-4630
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
Melisa Isabel Cervantez Martinez
L20090484@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0006-0055-7679
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
Erik López García
erik.lg@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0003-2667-6474
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
Eduardo Sidarta Arriaga Ambriz
eduardo.aa@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0001-4420-1854
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
RESUMEN
El proceso de secado es crucial para la conservación y procesamiento de alimentos perecederos como
las zanahorias Nantes, conocidas por su alto contenido de agua y susceptibilidad a la descomposición.
Este estudio se enfoca en el desarrollo de un modelo de regresión para predecir el comportamiento de
la humedad durante el secado de bandejas de zanahorias Nantes, utilizando variables como la
temperatura del aire, velocidad del aire, geometría de las bandejas, grosor de las zanahorias y tiempo de
secado. La variabilidad en tamaño, contenido de agua y densidad de las zanahorias puede afectar
significativamente la velocidad de secado, por lo que es esencial optimizar estas condiciones. Los
modelos de regresión proporcionan una herramienta valiosa para analizar y predecir el proceso de
secado, permitiendo mejorar la eficiencia y calidad del producto final. Este estudio destaca la
importancia de estos modelos para evaluar y comparar diferentes métodos de secado, ofreciendo
predicciones precisas y confiables sin necesidad de realizar extensos experimentos físicos.
Palabras clave: secado de alimentos, zanahorias nantes, modelos de regresión, temperatura del aire,
humedad
1 Autor principal
Correspondencia: homero.aj@zacatepec.tecnm.mx
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v9i2.17104
Estudio estadístico de regresión sobre el secado de bandejas de zanahorias
(Daucus carota) en rodajas
Homero Alonso Jimenez1
homero.aj@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-1101-5553
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
Victoria Yazmín Atala Campos
victoria.ac@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-8469-4630
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
Melisa Isabel Cervantez Martinez
L20090484@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0006-0055-7679
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
Erik López García
erik.lg@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0003-2667-6474
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
Eduardo Sidarta Arriaga Ambriz
eduardo.aa@zacatepec.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0001-4420-1854
Tecnológico Nacional de México
Campus Instituto Tecnilógico de Zacatepec
México
RESUMEN
El proceso de secado es crucial para la conservación y procesamiento de alimentos perecederos como
las zanahorias Nantes, conocidas por su alto contenido de agua y susceptibilidad a la descomposición.
Este estudio se enfoca en el desarrollo de un modelo de regresión para predecir el comportamiento de
la humedad durante el secado de bandejas de zanahorias Nantes, utilizando variables como la
temperatura del aire, velocidad del aire, geometría de las bandejas, grosor de las zanahorias y tiempo de
secado. La variabilidad en tamaño, contenido de agua y densidad de las zanahorias puede afectar
significativamente la velocidad de secado, por lo que es esencial optimizar estas condiciones. Los
modelos de regresión proporcionan una herramienta valiosa para analizar y predecir el proceso de
secado, permitiendo mejorar la eficiencia y calidad del producto final. Este estudio destaca la
importancia de estos modelos para evaluar y comparar diferentes métodos de secado, ofreciendo
predicciones precisas y confiables sin necesidad de realizar extensos experimentos físicos.
Palabras clave: secado de alimentos, zanahorias nantes, modelos de regresión, temperatura del aire,
humedad
1 Autor principal
Correspondencia: homero.aj@zacatepec.tecnm.mx
pág. 2952
Statistical regression study on the drying of trays of sliced carrots (daucus
carota)
ABSTRACT
The drying process is crucial for the preservation and processing of perishable foods such as Nantes
carrots, known for their high water content and susceptibility to decay. This study focuses on the
development of a regression model to predict the behavior of humidity during the drying of trays of
Nantes carrots, using variables such as air temperature, air speed, tray geometry, carrot thickness and
drying time. Variability in size, water content and density of carrots can significantly affect drying speed,
so it is essential to optimize these conditions. Regression models provide a valuable tool to analyze and
predict the drying process, allowing the efficiency and quality of the final product to be improved. This
study highlights the importance of these models to evaluate and compare different drying methods,
offering accurate and reliable predictions without the need to perform extensive physical experiments.
Keywords: food drying, nantes carrots, regression models, air temperatura, humidity
Artículo recibido 05 febrero 2026
Aceptado para publicación: 15 marzo 2025
Statistical regression study on the drying of trays of sliced carrots (daucus
carota)
ABSTRACT
The drying process is crucial for the preservation and processing of perishable foods such as Nantes
carrots, known for their high water content and susceptibility to decay. This study focuses on the
development of a regression model to predict the behavior of humidity during the drying of trays of
Nantes carrots, using variables such as air temperature, air speed, tray geometry, carrot thickness and
drying time. Variability in size, water content and density of carrots can significantly affect drying speed,
so it is essential to optimize these conditions. Regression models provide a valuable tool to analyze and
predict the drying process, allowing the efficiency and quality of the final product to be improved. This
study highlights the importance of these models to evaluate and compare different drying methods,
offering accurate and reliable predictions without the need to perform extensive physical experiments.
Keywords: food drying, nantes carrots, regression models, air temperatura, humidity
Artículo recibido 05 febrero 2026
Aceptado para publicación: 15 marzo 2025
pág. 2953
INTRODUCCIÓN
El secado es una de las técnicas más antiguas y efectivas en la conservación de alimentos, cuyo propósito
principal es la eliminación de agua de los productos alimenticios para impedir el crecimiento microbiano
y ralentizar las reacciones enzimáticas (Rodiles & Zamora, 2020). En este contexto, la zanahoria
(Daucus carota), perteneciente a la familia de las Umbelíferas, se destaca por ser una de las hortalizas
más cultivadas y consumidas en el mundo debido a su disponibilidad durante todo el año y su alto
contenido en caroteno y vitaminas A, B y C (Pérez, et al., 2019). La relevancia de esta técnica para la
conservación de zanahorias se debe a su capacidad para prolongar su vida útil, manteniendo sus
propiedades nutricionales y organolépticas.
En la investigación del secado de alimentos, los modelos de regresión han demostrado ser herramientas
valiosas para optimizar este proceso. Por ejemplo, Ocampo A. (2006) propuso un modelo cinético para
el secado de pulpa de mango, utilizando la ecuación de GAB y la ecuación de Fick, demostrando que
los resultados experimentales coinciden eficazmente con los obtenidos mediante el modelo propuesto.
De manera similar, Vega, A. et al. (n.d.) enfatizaron la importancia del control del proceso en la industria
de alimentos deshidratados, utilizando modelos matemáticos para predecir el tiempo de secado y
mejorar la calidad del producto final.
Diversos métodos de secado aplicados a las zanahorias, como el secado con aire caliente, han sido
investigados para determinar su eficiencia y los efectos sobre la calidad del producto final. Zhang et al.
(2006) destacaron que el método de secado elegido influye significativamente en las características
físicas y químicas de las zanahorias secas, afectando su textura, color y contenido de nutrientes. Gallardo
Arroyo, C. M., et al. (2020) realizaron un estudio sobre la deshidratación de zanahorias y calabazas,
calculando los coeficientes de difusión y la energía de activación del proceso, concluyendo que el secado
con aire caliente es un método efectivo para la deshidratación de estos vegetales.
Aunque existen investigaciones sobre métodos de secado y el uso de modelos estadísticos básicos, aún
se necesita una integración más avanzada de análisis estadísticos para optimizar el proceso de secado de
zanahorias rebanadas. Este estudio busca llenar este vacío aplicando modelos de regresión múltiple para
evaluar el impacto de diferentes variables en la calidad y eficiencia del secado de zanahorias,
contribuyendo así a la mejora continua de esta técnica esencial en la industria alimentaria.
INTRODUCCIÓN
El secado es una de las técnicas más antiguas y efectivas en la conservación de alimentos, cuyo propósito
principal es la eliminación de agua de los productos alimenticios para impedir el crecimiento microbiano
y ralentizar las reacciones enzimáticas (Rodiles & Zamora, 2020). En este contexto, la zanahoria
(Daucus carota), perteneciente a la familia de las Umbelíferas, se destaca por ser una de las hortalizas
más cultivadas y consumidas en el mundo debido a su disponibilidad durante todo el año y su alto
contenido en caroteno y vitaminas A, B y C (Pérez, et al., 2019). La relevancia de esta técnica para la
conservación de zanahorias se debe a su capacidad para prolongar su vida útil, manteniendo sus
propiedades nutricionales y organolépticas.
En la investigación del secado de alimentos, los modelos de regresión han demostrado ser herramientas
valiosas para optimizar este proceso. Por ejemplo, Ocampo A. (2006) propuso un modelo cinético para
el secado de pulpa de mango, utilizando la ecuación de GAB y la ecuación de Fick, demostrando que
los resultados experimentales coinciden eficazmente con los obtenidos mediante el modelo propuesto.
De manera similar, Vega, A. et al. (n.d.) enfatizaron la importancia del control del proceso en la industria
de alimentos deshidratados, utilizando modelos matemáticos para predecir el tiempo de secado y
mejorar la calidad del producto final.
Diversos métodos de secado aplicados a las zanahorias, como el secado con aire caliente, han sido
investigados para determinar su eficiencia y los efectos sobre la calidad del producto final. Zhang et al.
(2006) destacaron que el método de secado elegido influye significativamente en las características
físicas y químicas de las zanahorias secas, afectando su textura, color y contenido de nutrientes. Gallardo
Arroyo, C. M., et al. (2020) realizaron un estudio sobre la deshidratación de zanahorias y calabazas,
calculando los coeficientes de difusión y la energía de activación del proceso, concluyendo que el secado
con aire caliente es un método efectivo para la deshidratación de estos vegetales.
Aunque existen investigaciones sobre métodos de secado y el uso de modelos estadísticos básicos, aún
se necesita una integración más avanzada de análisis estadísticos para optimizar el proceso de secado de
zanahorias rebanadas. Este estudio busca llenar este vacío aplicando modelos de regresión múltiple para
evaluar el impacto de diferentes variables en la calidad y eficiencia del secado de zanahorias,
contribuyendo así a la mejora continua de esta técnica esencial en la industria alimentaria.
pág. 2954
METODOLOGÍA
Se utilizaron los siguientes materiales para el proceso de secado: cuchillo de acero inoxidable, el equipo
de secado de bandejas Didacta Italia, un psicrómetro de matraca para determinar las temperaturas de
bulbo seco y bulbo húmedo y un anemómetro para determinar la velocidad del aire del proceso.
Para el secado se escogieron zanahorias muy naranjas, poco pálidas, posteriormente se tomaron las
zanahorias de manera horizontal y se cortaron en rodajas, cuidando que todas tuvieran el mismo grosor,
se pesaron y se tomó nota del peso que fueron 572 g, se acomodaron uniformemente en las bandejas y
se inició con el secado a una temperatura de 32°C y una velocidad de aire constante de 4.5 m/s.
Cada 30 minutos se hicieron las mediciones necesarias con el fin de determinar la humedad, para ello
se determinó el peso de las zanahorias en el secador solo se leyó en la balanza que viene acoplada y que
automáticamente obtiene la cantidad en kg. Con ayuda del psicrómetro se obtuvieron las temperaturas
de bulbo seco y bulbo húmedo a la salida del aire y en todas se realizó el siguiente procedimiento, para
esto se mojó el paño adherido a uno de los termómetros y se colocó en la entrada de aire (justo detrás
del ventilador), el dato que se tomó fue el que señalaron ambos termómetros una vez que se
estabilizaron. El siguiente parámetro fue la temperatura dentro del secador, la cual estaba indicada en el
panel de control del equipo, conforme pasaba el tiempo incrementaba la temperatura. Para determinar
la humedad se recurrió a la fórmula establecida como se describe a continuación:
𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
El proceso dura aproximadamente 4.5 horas hasta el momento en el que toda la superficie queda seca.
Análisis estadístico
Una vez obtenidos los datos (mostrados en la tabla 1) se procedió al análisis de regresión mediante el
uso del software minitab 16®.
Para la obtención del modelo de predicción de la humedad se probaron tres tipos de modelo (lineal,
cuadrático y cúbico).
METODOLOGÍA
Se utilizaron los siguientes materiales para el proceso de secado: cuchillo de acero inoxidable, el equipo
de secado de bandejas Didacta Italia, un psicrómetro de matraca para determinar las temperaturas de
bulbo seco y bulbo húmedo y un anemómetro para determinar la velocidad del aire del proceso.
Para el secado se escogieron zanahorias muy naranjas, poco pálidas, posteriormente se tomaron las
zanahorias de manera horizontal y se cortaron en rodajas, cuidando que todas tuvieran el mismo grosor,
se pesaron y se tomó nota del peso que fueron 572 g, se acomodaron uniformemente en las bandejas y
se inició con el secado a una temperatura de 32°C y una velocidad de aire constante de 4.5 m/s.
Cada 30 minutos se hicieron las mediciones necesarias con el fin de determinar la humedad, para ello
se determinó el peso de las zanahorias en el secador solo se leyó en la balanza que viene acoplada y que
automáticamente obtiene la cantidad en kg. Con ayuda del psicrómetro se obtuvieron las temperaturas
de bulbo seco y bulbo húmedo a la salida del aire y en todas se realizó el siguiente procedimiento, para
esto se mojó el paño adherido a uno de los termómetros y se colocó en la entrada de aire (justo detrás
del ventilador), el dato que se tomó fue el que señalaron ambos termómetros una vez que se
estabilizaron. El siguiente parámetro fue la temperatura dentro del secador, la cual estaba indicada en el
panel de control del equipo, conforme pasaba el tiempo incrementaba la temperatura. Para determinar
la humedad se recurrió a la fórmula establecida como se describe a continuación:
𝐻𝑢𝑚𝑒𝑑𝑎𝑑 = 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 − 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
El proceso dura aproximadamente 4.5 horas hasta el momento en el que toda la superficie queda seca.
Análisis estadístico
Una vez obtenidos los datos (mostrados en la tabla 1) se procedió al análisis de regresión mediante el
uso del software minitab 16®.
Para la obtención del modelo de predicción de la humedad se probaron tres tipos de modelo (lineal,
cuadrático y cúbico).
pág. 2955
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la tabla 1 se muestran los valores obtenidos para el cálculo de la humedad absoluta respecto al tiempo,
parámetros que fueron utilizados para la obtención de la curva de secado como se muestra en la figura
1.
En la figura 1 se pueden observar los periodos de secado. El periodo de calentamiento se dio en la
primera hora del proceso, pues fue en donde la zanahoria perdió más agua; el periodo de velocidad
constante se observó entre 0-90 min, mientras que el periodo de velocidad decreciente se dio entre los
60 y 120 minutos, por lo tanto, el secado terminó en ese tiempo.
Análisis estadístico
Para la obtención del modelo de predicción de la humedad se probaron tres tipos de modelo (lineal,
cuadrático y cúbico)
El modelo lineal (Figura 2) presentó un ajuste del 94.4% lo cual se considera aceptable.
Continuando con el modelo cuadrático (Figura 3) arrojó un coeficiente de correlación de 99.9% como
se muestra en la figura 3.
Sin embargo, al obtener el modelo cúbico (Figura 4) demostró un coeficiente del 100%, que, en
comparación con los modelos anteriores, éste representa un mejor ajuste.
Posteriormente para la validación del modelo de regresión se realizaron las pruebas de normalidad de
Anderson-Darling, estabilidad e independencia para los tres modelos mencionados anteriormente.
En el modelo lineal la prueba de normalidad el valor P es de 0.402 como lo muestra en la figura 5.
Así mismo la prueba de estabilidad nos muestra un comportamiento parabólico (Figura 6).
La tercer prueba para el modelo lineal es la independencia donde se presentó un comportamiento
específico (Figura 7).
En la figura 8 se muestra la prueba de normalidad realizada al modelo cuadrático, donde P=0.329 > 0.05
Además, la segunda prueba para este modelo cuadrático demostró un comportamiento controlado en
comparación con la prueba de estabilidad del modelo lineal. (Figura 9)
A su vez, la prueba de independencia para el segundo modelo indicó una mayor dispersión entre sus
datos como se muestra en la figura 10.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
En la tabla 1 se muestran los valores obtenidos para el cálculo de la humedad absoluta respecto al tiempo,
parámetros que fueron utilizados para la obtención de la curva de secado como se muestra en la figura
1.
En la figura 1 se pueden observar los periodos de secado. El periodo de calentamiento se dio en la
primera hora del proceso, pues fue en donde la zanahoria perdió más agua; el periodo de velocidad
constante se observó entre 0-90 min, mientras que el periodo de velocidad decreciente se dio entre los
60 y 120 minutos, por lo tanto, el secado terminó en ese tiempo.
Análisis estadístico
Para la obtención del modelo de predicción de la humedad se probaron tres tipos de modelo (lineal,
cuadrático y cúbico)
El modelo lineal (Figura 2) presentó un ajuste del 94.4% lo cual se considera aceptable.
Continuando con el modelo cuadrático (Figura 3) arrojó un coeficiente de correlación de 99.9% como
se muestra en la figura 3.
Sin embargo, al obtener el modelo cúbico (Figura 4) demostró un coeficiente del 100%, que, en
comparación con los modelos anteriores, éste representa un mejor ajuste.
Posteriormente para la validación del modelo de regresión se realizaron las pruebas de normalidad de
Anderson-Darling, estabilidad e independencia para los tres modelos mencionados anteriormente.
En el modelo lineal la prueba de normalidad el valor P es de 0.402 como lo muestra en la figura 5.
Así mismo la prueba de estabilidad nos muestra un comportamiento parabólico (Figura 6).
La tercer prueba para el modelo lineal es la independencia donde se presentó un comportamiento
específico (Figura 7).
En la figura 8 se muestra la prueba de normalidad realizada al modelo cuadrático, donde P=0.329 > 0.05
Además, la segunda prueba para este modelo cuadrático demostró un comportamiento controlado en
comparación con la prueba de estabilidad del modelo lineal. (Figura 9)
A su vez, la prueba de independencia para el segundo modelo indicó una mayor dispersión entre sus
datos como se muestra en la figura 10.
pág. 2956
Finalmente se realizaron las mismas pruebas al modelo cúbico que, recordando tenía un ajuste de 100%,
por lo que la prueba de normalidad es aprobada con un valor P=0.666 como se observa en la figura 11.
Ahora con la prueba de estabilidad para el tercer modelo se percibió un comportamiento más ajustado y
centralizado a diferencia de los dos modelos anteriores (Figura 12).
Por último, en la prueba de independencia no se muestra ningún patrón o tendencia específica lo cual es
positivo para este modelo.
Análisis de varianza (ANOVA)
Se procedió a realizar el análisis de varianza (ANOVA) mediante el software minitab 16® como se
muestra en tabla 2, con la cual podemos observar que los 3 tipos de modelo son significativos para el
análisis y predicción.
Por lo tanto, de acuerdo a las pruebas realizadas para la validación del modelo se concluye que el que
mejor se ajusta para la predicción de la humedad con un factor de 100% es el modelo cúbico, donde:
𝑦 = 8.516 − 0.05080 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) + 0.000134 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) ∗∗ 2 − 0.000000 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min)
∗∗∗ 3
Ilustraciones, Tablas, Figuras
Tabla 1 Resultados del proceso de secado de la zanahoria nantes
Finalmente se realizaron las mismas pruebas al modelo cúbico que, recordando tenía un ajuste de 100%,
por lo que la prueba de normalidad es aprobada con un valor P=0.666 como se observa en la figura 11.
Ahora con la prueba de estabilidad para el tercer modelo se percibió un comportamiento más ajustado y
centralizado a diferencia de los dos modelos anteriores (Figura 12).
Por último, en la prueba de independencia no se muestra ningún patrón o tendencia específica lo cual es
positivo para este modelo.
Análisis de varianza (ANOVA)
Se procedió a realizar el análisis de varianza (ANOVA) mediante el software minitab 16® como se
muestra en tabla 2, con la cual podemos observar que los 3 tipos de modelo son significativos para el
análisis y predicción.
Por lo tanto, de acuerdo a las pruebas realizadas para la validación del modelo se concluye que el que
mejor se ajusta para la predicción de la humedad con un factor de 100% es el modelo cúbico, donde:
𝑦 = 8.516 − 0.05080 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) + 0.000134 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) ∗∗ 2 − 0.000000 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min)
∗∗∗ 3
Ilustraciones, Tablas, Figuras
Tabla 1 Resultados del proceso de secado de la zanahoria nantes
pág. 2957
Figura 1. Curva de secado de zanahorias. Tiempo vs. Humedad
Figura 2. Gráfico del modelo lineal300250200150100500
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
TIEMPO (min)
humedad
S 0.543363
R-cuad. 95.1%
R-cuad.(ajustado) 94.4%
Gráfica de línea ajustada
humedad = 7.620 - 0.02474 TIEMPO (min)
Figura 1. Curva de secado de zanahorias. Tiempo vs. Humedad
Figura 2. Gráfico del modelo lineal300250200150100500
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
TIEMPO (min)
humedad
S 0.543363
R-cuad. 95.1%
R-cuad.(ajustado) 94.4%
Gráfica de línea ajustada
humedad = 7.620 - 0.02474 TIEMPO (min)
pág. 2958
Figura 3 Gráfico del modelo cuadrático300250200150100500
9
8
7
6
5
4
3
2
1
TIEMPO (min)
humedad
S 0.0876904
R-cuad. 99.9%
R-cuad.(ajustado) 99.9%
Gráfica de línea ajustada
humedad = 8.414 - 0.04458 TIEMPO (min)
+ 0.000073 TIEMPO (min)**2
Figura 4 Gráfico del modelo cúbico300250200150100500
9
8
7
6
5
4
3
2
1
TIEMPO (min)
humedad
S 0.0230193
R-cuad. 100.0%
R-cuad.(ajustado) 100.0%
Gráfica de línea ajustada
humedad = 8.516 - 0.05080 TIEMPO (min)
+ 0.000134 TIEMPO (min)**2 - 0.000000 TIEMPO (min)**3
Figura 3 Gráfico del modelo cuadrático300250200150100500
9
8
7
6
5
4
3
2
1
TIEMPO (min)
humedad
S 0.0876904
R-cuad. 99.9%
R-cuad.(ajustado) 99.9%
Gráfica de línea ajustada
humedad = 8.414 - 0.04458 TIEMPO (min)
+ 0.000073 TIEMPO (min)**2
Figura 4 Gráfico del modelo cúbico300250200150100500
9
8
7
6
5
4
3
2
1
TIEMPO (min)
humedad
S 0.0230193
R-cuad. 100.0%
R-cuad.(ajustado) 100.0%
Gráfica de línea ajustada
humedad = 8.516 - 0.05080 TIEMPO (min)
+ 0.000134 TIEMPO (min)**2 - 0.000000 TIEMPO (min)**3
pág. 2959
Figura 5 Prueba de normalidad a los residuos del modelo lineal1.00.50.0-0.5-1.0-1.5
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
RESID1
Porcentaje
Media -2.19824E-15
Desv.Est. 0.5123
N 10
AD 0.347
Valor P 0.402
PRUEBA DE NORMALIDAD AL RESIDUO DEL MODELO LINEAL
Normal
Figura 6 Prueba de estabilidad del modelo lineal10987654321
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
Observación
Valor individual
_
X=-0.000
LCS=0.799
LCI=-0.799
1
Gráfica I de RESID1
Figura 5 Prueba de normalidad a los residuos del modelo lineal1.00.50.0-0.5-1.0-1.5
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
RESID1
Porcentaje
Media -2.19824E-15
Desv.Est. 0.5123
N 10
AD 0.347
Valor P 0.402
PRUEBA DE NORMALIDAD AL RESIDUO DEL MODELO LINEAL
Normal
Figura 6 Prueba de estabilidad del modelo lineal10987654321
1.0
0.5
0.0
-0.5
-1.0
Observación
Valor individual
_
X=-0.000
LCS=0.799
LCI=-0.799
1
Gráfica I de RESID1
pág. 2960
Figura 7 Prueba de independencia para el modelo lineal1.000.750.500.250.00-0.25-0.50
8
7
6
5
4
3
2
1
0
RESID1
AJUSTES1
Gráfica de dispersión de AJUSTES1 vs. RESID1
Figura 8 Prueba de normalidad al residuo del modelo cuadrático0.20.10.0-0.1-0.2
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
RESID2
Porcentaje
Media -1.88738E-15
Desv.Est. 0.07734
N 10
AD 0.381
Valor P 0.329
PRUEBA DE NORMALIDAD AL RESIDUO DEL MODELO CUADRATICO
Normal
Figura 7 Prueba de independencia para el modelo lineal1.000.750.500.250.00-0.25-0.50
8
7
6
5
4
3
2
1
0
RESID1
AJUSTES1
Gráfica de dispersión de AJUSTES1 vs. RESID1
Figura 8 Prueba de normalidad al residuo del modelo cuadrático0.20.10.0-0.1-0.2
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
RESID2
Porcentaje
Media -1.88738E-15
Desv.Est. 0.07734
N 10
AD 0.381
Valor P 0.329
PRUEBA DE NORMALIDAD AL RESIDUO DEL MODELO CUADRATICO
Normal
pág. 2961
Figura 9 Prueba de estabilidad del modelo cuadrático10987654321
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
Observación
Valor individual
_
X=-0.0000
LCS=0.1770
LCI=-0.1770
Gráfica I de RESID2
Figura 10 Prueba de independencia del modelo cuadrático0.100.050.00-0.05-0.10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
RESID2
AJUSTES2
Gráfica de dispersión de AJUSTES2 vs. RESID2
Figura 9 Prueba de estabilidad del modelo cuadrático10987654321
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
Observación
Valor individual
_
X=-0.0000
LCS=0.1770
LCI=-0.1770
Gráfica I de RESID2
Figura 10 Prueba de independencia del modelo cuadrático0.100.050.00-0.05-0.10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
RESID2
AJUSTES2
Gráfica de dispersión de AJUSTES2 vs. RESID2
pág. 2962
Figura 11 Prueba de normalidad del modelo cúbico0.050.040.030.020.010.00-0.01-0.02-0.03-0.04
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
RESID3
Porcentaje
Media -2.93099E-15
Desv.Est. 0.01880
N 10
AD 0.249
Valor P 0.666
PRUEBA DE NORMALIDAD AL RESIDUO DEL MODELO CUBICO
Normal
Figura 12 Prueba de estabilidad del modelo cúbico10987654321
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
Observación
Valor individual
_
X=-0.0000
LCS=0.0688
LCI=-0.0688
Gráfica I de RESID3
Figura 11 Prueba de normalidad del modelo cúbico0.050.040.030.020.010.00-0.01-0.02-0.03-0.04
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
RESID3
Porcentaje
Media -2.93099E-15
Desv.Est. 0.01880
N 10
AD 0.249
Valor P 0.666
PRUEBA DE NORMALIDAD AL RESIDUO DEL MODELO CUBICO
Normal
Figura 12 Prueba de estabilidad del modelo cúbico10987654321
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.08
Observación
Valor individual
_
X=-0.0000
LCS=0.0688
LCI=-0.0688
Gráfica I de RESID3
pág. 2963
Figura 13 Prueba de independencia del modelo cúbico0.030.020.010.00-0.01-0.02-0.03-0.04
9
8
7
6
5
4
3
2
1
RESID3
AJUSTES3
Gráfica de dispersión de AJUSTES3 vs. RESID3
Tabla 2 Análisis ANOVA
Fuente GL SC CM F P
Lineal 1 45.461 45.461 153.98 0.000
Cuadrático 2 47.7692 23.8846 3106.08 0.000
Cúbico 3 47.8198 15.9399 30081.61 0.000
CONCLUSIONES
Es posible realizar un estudio estadístico satisfactorio enfocado en el proceso de secado de bandejas de
Zanahorias (Daucus carota) en rodajas aplicando análisis de regresión unifactorial con orden lineal,
cuadrático y cúbico.
La utilización del software Minitab V.16 permitió la obtención de diferentes modelos matemáticos los
cuales predicen la humedad de las zanahorias, variable clave en el proceso de secado de bndejas.
Los diferentes modelos matemáticos fueron validados estadísticamente mediante las pruebas de
normalidad, estabilidad e independencia en la variable “residuos” arrojados por cada modelo
matemático.
Figura 13 Prueba de independencia del modelo cúbico0.030.020.010.00-0.01-0.02-0.03-0.04
9
8
7
6
5
4
3
2
1
RESID3
AJUSTES3
Gráfica de dispersión de AJUSTES3 vs. RESID3
Tabla 2 Análisis ANOVA
Fuente GL SC CM F P
Lineal 1 45.461 45.461 153.98 0.000
Cuadrático 2 47.7692 23.8846 3106.08 0.000
Cúbico 3 47.8198 15.9399 30081.61 0.000
CONCLUSIONES
Es posible realizar un estudio estadístico satisfactorio enfocado en el proceso de secado de bandejas de
Zanahorias (Daucus carota) en rodajas aplicando análisis de regresión unifactorial con orden lineal,
cuadrático y cúbico.
La utilización del software Minitab V.16 permitió la obtención de diferentes modelos matemáticos los
cuales predicen la humedad de las zanahorias, variable clave en el proceso de secado de bndejas.
Los diferentes modelos matemáticos fueron validados estadísticamente mediante las pruebas de
normalidad, estabilidad e independencia en la variable “residuos” arrojados por cada modelo
matemático.
pág. 2964
El modelo matemático con mejor ajuste y menor error residual y por tanto el que mejor predicción de
humedad determina fue el modelo cúbico:
𝑦 = 8.516 − 0.05080 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) + 0.000134 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) ∗∗ 2
− 0.000000 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) ∗∗∗ 3
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Carreira, M. (2021, September 2). Zanahoria: ¿Cuáles son sus propiedades y beneficios? -canalSALUD.
Blog Salud MAPFRE. Retrieved June 10, 2024, from
https://www.salud.mapfre.es/nutricion/alimentos/zanahoria-beneficios-salud/
Crear modelo de regresión. (2023). Crear modelo de regresión—ArcGIS Insights | Documentación.
Retrieved June 11, 2024, from https://doc.arcgis.com/es/insights/latest/analyze/create-regression-
model.htm
De los Santos García, F. M. I., & Suárez Rodríguez, C. d. P. (2023). Aprendizaje de las ciencias: Secado
de alimentos como proyecto STEM. CULCYT. Cultura Científica y Tecnológica, 20(3), E49-59.
10.20983/culcyt.2023.3.2e.5
Ebru Kavak, A. (2006). Determination of suitable thin layer drying curve model for some vegetables
and fruits. Journal of Food Engineering, 73(1), 75-84.
https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2005.01.007
Ertekin, C., & Yaldiz, O. (2004). Drying of eggplant and selection of a suitable thin layer drying model.
Journal of Food Engineering, 63(3), 349-359. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2003.08.007
Fito Maupoey, P. Andrés Grau, A. M. & Barat Baviera, J. M. (2020). Introducción al secado de alimentos
por aire caliente: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia.
https://elibro.net/es/ereader/itzacatepec/129677?
Gallardo Arroyo, C. M., Gómez Salazar, J. A., & Sosa Morales, M. E. (2020). Cinética de deshidratación
de rebanadas de zanahoria (Daucus carota) y calabaza (Curcubita pepo) con aire caliente.
Investigación y Desarrollo en Ciencia y Tecnología de Alimentos, 5, 180-183.
http://www.fcb.uanl.mx/IDCyTA/files/volume5/5/3/36.pdf
El modelo matemático con mejor ajuste y menor error residual y por tanto el que mejor predicción de
humedad determina fue el modelo cúbico:
𝑦 = 8.516 − 0.05080 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) + 0.000134 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) ∗∗ 2
− 0.000000 𝑇𝐼𝐸𝑀𝑃𝑂(min) ∗∗∗ 3
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Carreira, M. (2021, September 2). Zanahoria: ¿Cuáles son sus propiedades y beneficios? -canalSALUD.
Blog Salud MAPFRE. Retrieved June 10, 2024, from
https://www.salud.mapfre.es/nutricion/alimentos/zanahoria-beneficios-salud/
Crear modelo de regresión. (2023). Crear modelo de regresión—ArcGIS Insights | Documentación.
Retrieved June 11, 2024, from https://doc.arcgis.com/es/insights/latest/analyze/create-regression-
model.htm
De los Santos García, F. M. I., & Suárez Rodríguez, C. d. P. (2023). Aprendizaje de las ciencias: Secado
de alimentos como proyecto STEM. CULCYT. Cultura Científica y Tecnológica, 20(3), E49-59.
10.20983/culcyt.2023.3.2e.5
Ebru Kavak, A. (2006). Determination of suitable thin layer drying curve model for some vegetables
and fruits. Journal of Food Engineering, 73(1), 75-84.
https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2005.01.007
Ertekin, C., & Yaldiz, O. (2004). Drying of eggplant and selection of a suitable thin layer drying model.
Journal of Food Engineering, 63(3), 349-359. https://doi.org/10.1016/j.jfoodeng.2003.08.007
Fito Maupoey, P. Andrés Grau, A. M. & Barat Baviera, J. M. (2020). Introducción al secado de alimentos
por aire caliente: ( ed.). Editorial de la Universidad Politécnica de Valencia.
https://elibro.net/es/ereader/itzacatepec/129677?
Gallardo Arroyo, C. M., Gómez Salazar, J. A., & Sosa Morales, M. E. (2020). Cinética de deshidratación
de rebanadas de zanahoria (Daucus carota) y calabaza (Curcubita pepo) con aire caliente.
Investigación y Desarrollo en Ciencia y Tecnología de Alimentos, 5, 180-183.
http://www.fcb.uanl.mx/IDCyTA/files/volume5/5/3/36.pdf
pág. 2965
Gan Acosta, A., & Sandoval Carrero, N. S. (2003). DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL DEL
PROCESO DE SECADO DE PASTAS ALIMENTICIAS. Revista Colombiana de Tecnologías
de Avanzada, 2(2), 80-84.
https://www.unipamplona.edu.co/unipamplona/portalIG/home_40/recursos/01_general/revista_
2/09102011/v02_11.pdf
Kudra, T., y Mujumdar, A. (2009). Advanced drying technologies (2a ed.). CR Press.
Modelos estadísticos. (2021, AGOSTO 17). IBM. Retrieved June 11, 2024, from
https://www.ibm.com/docs/es/spss-modeler/saas?topic=nodes-statistical-models
Moral Peláez, I. (2006, December 3). Modelos de regresión: lineal simple y regresión logística.
REVISTA SEDEN. Retrieved June 11, 2024, from https://revistaseden.org/files/14-
CAP%2014.pdf
Ortega-Quintana, F. A., Pérez-Sierra, O. A., Tarrá-Lozano, L. L., & López-Acosta, E. A. (2017,
DICIEMBRE). Modelado Matemático de la Transferencia de Calor del Proceso de Escaldado de
Zanahoria (Daucus carota L.). SciELO Chile. Retrieved June 11, 2024, from
https://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-
07642017000600002&lng=en&nrm=iso&tlng=en
Pabón Beltrán, J. A., Ayala Padilla, L. E., & Correa-Mahecha, F. (2019, Junio 24). UN
ACERCAMIENTO A LOS DIFERENTES EQUIPOS DE SECADO INDUSTRIAL.
INTRODUCCIÓN AL SECADO DE ALIMENTOS POR AIRE CALIENTE. Retrieved June 10,
2024, from
https://gdocu.upv.es/alfresco/service/api/node/content/workspace/SpacesStore/e8b523c5-4970-
4ae6-b2a3-86f576e81359/TOC_4092_02_01.pdf?guest=true
Pangavhane, D. R., Sawhney, R. L., & Sarsavadia, P. N. (1999). Effect of various dipping pretreatment
on drying kinetics of Thompson seedless grapes. Journal of Food Engineering, 39(2), 211-216.
https://doi.org/10.1016/S0260-8774(98)00168-X
Par Gramajo, M. G. (2019). “Aplicación de los métodos de conservación de alimentos”, Revista
Ingeniería y Ciencia, vol. 1, n.º 15.
Gan Acosta, A., & Sandoval Carrero, N. S. (2003). DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL DEL
PROCESO DE SECADO DE PASTAS ALIMENTICIAS. Revista Colombiana de Tecnologías
de Avanzada, 2(2), 80-84.
https://www.unipamplona.edu.co/unipamplona/portalIG/home_40/recursos/01_general/revista_
2/09102011/v02_11.pdf
Kudra, T., y Mujumdar, A. (2009). Advanced drying technologies (2a ed.). CR Press.
Modelos estadísticos. (2021, AGOSTO 17). IBM. Retrieved June 11, 2024, from
https://www.ibm.com/docs/es/spss-modeler/saas?topic=nodes-statistical-models
Moral Peláez, I. (2006, December 3). Modelos de regresión: lineal simple y regresión logística.
REVISTA SEDEN. Retrieved June 11, 2024, from https://revistaseden.org/files/14-
CAP%2014.pdf
Ortega-Quintana, F. A., Pérez-Sierra, O. A., Tarrá-Lozano, L. L., & López-Acosta, E. A. (2017,
DICIEMBRE). Modelado Matemático de la Transferencia de Calor del Proceso de Escaldado de
Zanahoria (Daucus carota L.). SciELO Chile. Retrieved June 11, 2024, from
https://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-
07642017000600002&lng=en&nrm=iso&tlng=en
Pabón Beltrán, J. A., Ayala Padilla, L. E., & Correa-Mahecha, F. (2019, Junio 24). UN
ACERCAMIENTO A LOS DIFERENTES EQUIPOS DE SECADO INDUSTRIAL.
INTRODUCCIÓN AL SECADO DE ALIMENTOS POR AIRE CALIENTE. Retrieved June 10,
2024, from
https://gdocu.upv.es/alfresco/service/api/node/content/workspace/SpacesStore/e8b523c5-4970-
4ae6-b2a3-86f576e81359/TOC_4092_02_01.pdf?guest=true
Pangavhane, D. R., Sawhney, R. L., & Sarsavadia, P. N. (1999). Effect of various dipping pretreatment
on drying kinetics of Thompson seedless grapes. Journal of Food Engineering, 39(2), 211-216.
https://doi.org/10.1016/S0260-8774(98)00168-X
Par Gramajo, M. G. (2019). “Aplicación de los métodos de conservación de alimentos”, Revista
Ingeniería y Ciencia, vol. 1, n.º 15.
pág. 2966
Pérez Lozano, L., Carrera Arellano, E. U., García González, J. M., & Carranza Téllez, J. (2019).
Deshidratado de zanahoria (Daucus carota) empleando secado solar. Investigación y Desarrollo
en Ciencia y Tecnología de Alimentos, 4.
http://www.fcb.uanl.mx/IDCyTA/files/volume4/4/3/56.pdf
Rodiles López, J. O., & Zamora Vega, R. (2020, September 9). Secado en la industria de alimentos | No.
143 | 2020. TecnoAgro. Retrieved June 16, 2024, from https://tecnoagro.com.mx/no.-143/secado-
en-la-industria-de-alimentos
Torres, M. D., Kraan, S., & Dominguez, H. (Eds.). (2020). Sustainable Seaweed Technologies:
Cultivation, Biorefinery, and Applications. Elsevier Science.
Umaña Cerros, E. (2012, Febrero 20). Conservación de alimentos por frío. FUSADES
https://fusades.org/publicaciones/conservacion_alimentos_frio.pdf
Vega, A., Chacana, M., & Lemus, R. (n.d.). LA INDUSTRIA DE LOS ALIMENTOS
DESHIDRATADOS Y LA IMPORTANCIA DEL CONTROL DEL PROCESO.
https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/61977919/Indualimentos20200203-85582-
sr7gov.pdf?1580748170=&response-content-
disposition=inline%3B+filename%3DIndualimentos.pdf&Expires=1718132393&Signature=W
Z43vDJO9xklKQNs-0DBWsQsbIiw2zKeJ9K4MO2gtq98SumOs0QdUyI1ijqyT
Vilaplana Batalla, M. (2004, Febrero). Verduras y hortalizas. Elsevier, 23(2), 130.
https://www.elsevier.es/es-revista-offarm-4-articulo-verduras-hortalizas-
13057699#:~:text=El%20agua%20es%20el%20componente,el%20betacaroteno%20o%20provi
tamina%20A
Zhang, M., Zhang, J., Mujumdar, A. S., & Wang, S. (2006). Tendencias en el secado de frutas y verduras
relacionado con el microondas. Tendencias en ciencia y tecnología de los alimentos, 17(10), 524-
534. ISSN 0924-2244
Pérez Lozano, L., Carrera Arellano, E. U., García González, J. M., & Carranza Téllez, J. (2019).
Deshidratado de zanahoria (Daucus carota) empleando secado solar. Investigación y Desarrollo
en Ciencia y Tecnología de Alimentos, 4.
http://www.fcb.uanl.mx/IDCyTA/files/volume4/4/3/56.pdf
Rodiles López, J. O., & Zamora Vega, R. (2020, September 9). Secado en la industria de alimentos | No.
143 | 2020. TecnoAgro. Retrieved June 16, 2024, from https://tecnoagro.com.mx/no.-143/secado-
en-la-industria-de-alimentos
Torres, M. D., Kraan, S., & Dominguez, H. (Eds.). (2020). Sustainable Seaweed Technologies:
Cultivation, Biorefinery, and Applications. Elsevier Science.
Umaña Cerros, E. (2012, Febrero 20). Conservación de alimentos por frío. FUSADES
https://fusades.org/publicaciones/conservacion_alimentos_frio.pdf
Vega, A., Chacana, M., & Lemus, R. (n.d.). LA INDUSTRIA DE LOS ALIMENTOS
DESHIDRATADOS Y LA IMPORTANCIA DEL CONTROL DEL PROCESO.
https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/61977919/Indualimentos20200203-85582-
sr7gov.pdf?1580748170=&response-content-
disposition=inline%3B+filename%3DIndualimentos.pdf&Expires=1718132393&Signature=W
Z43vDJO9xklKQNs-0DBWsQsbIiw2zKeJ9K4MO2gtq98SumOs0QdUyI1ijqyT
Vilaplana Batalla, M. (2004, Febrero). Verduras y hortalizas. Elsevier, 23(2), 130.
https://www.elsevier.es/es-revista-offarm-4-articulo-verduras-hortalizas-
13057699#:~:text=El%20agua%20es%20el%20componente,el%20betacaroteno%20o%20provi
tamina%20A
Zhang, M., Zhang, J., Mujumdar, A. S., & Wang, S. (2006). Tendencias en el secado de frutas y verduras
relacionado con el microondas. Tendencias en ciencia y tecnología de los alimentos, 17(10), 524-
534. ISSN 0924-2244