INFLUENCIA DE LA ORIENTACIÓN DE FIBRAS
SOBRE LA RESPUESTA ESTRUCTURAL
INDUCIDA POR ADAPTABILIDAD
AEROELÁSTICA EN PALAS DE TURBINAS
EÓLICAS HÍBRIDAS VIDRIO-CARBONO
INFLUENCE OF FIBER ORIENTATION ON THE STRUCTURAL
RESPONSE INDUCED BY AEROELASTIC ADAPTABILITY IN
HYBRID GLASS–CARBON WIND TURBINE BLADES
Jaime Espinoza Hernández
Universidad Autónoma de San Luis Potosí – México
Oscar Fernández Pérez Tejada
Universidad Autónoma de San Luis Potosí – México
León Donizetty Olivares Bazán
Universidad Autónoma de San Luis Potosí – México
José Alejandro Amaro Hernández
Universidad Autónoma de San Luis Potosí - México
pág. 6642
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i1.22774
Influencia de la orientación de fibras sobre la respuesta estructural
inducida por adaptabilidad aeroelástica en palas de turbinas eólicas
híbridas vidrio-carbono
Jaime Espinoza Hernández1
jaime.espinoza@uaslp.mx
https://orcid.org/0000-0003-3899-842X
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
México
Oscar Fernández Pérez Tejada
oscar.pereztejada@uaslp.mx
https://orcid.org/0000-0002-6009-8666
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
México
León Donizetty Olivares Bazán
donizetty.bazan@uaslp.mx
https://orcid.org/0000-0002-2070-0229
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
México
José Alejandro Amaro Hernández
alejandro.amaro@uaslp.mx
https://orcid.org/0000-0001-8856-748X
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
México
RESUMEN
El incremento en el tamaño de las palas de aerogeneradores modernos ha intensificado las cargas
aerodinámicas, inerciales y de fatiga, motivando el desarrollo de estrategias de control pasivo de cargas.
Entre estas, la adaptabilidad aeroelástica (Aeroelastic Tailoring, AT) aprovecha la anisotropía de los
materiales compuestos para inducir acoplamientos flexión–torsión, permitiendo que la pala se torsione
ante incrementos de carga y reduzca el ángulo de ataque de manera pasiva. En este estudio se investiga
numéricamente la influencia del ángulo de orientación de las fibras y del número de capas en la piel de
una pala eólica de 61.5 m correspondiente a la turbina de referencia NREL de 5 MW. Se emplea una
metodología basada en diseño de experimentos (DoE) y análisis por elemento finito (MEF) utilizando
ANSYS®, considerando configuraciones híbridas de fibra de carbono bajo una condición aerodinámica
representativa a 12 m/s. Los resultados muestran una alta sensibilidad de la torsión inducida al ángulo
de orientación y al espesor del laminado, identificándose ángulos óptimos cercanos a 25°, 23° y 21° para
1, 2 y 3 capas, respectivamente, con torsiones máximas en punta de hasta 4.18°, asociadas a una
reducción potencial de cargas estructurales. No obstante, las configuraciones con fibra de carbono en la
piel presentan incrementos significativos en el índice de fallo y en las deformaciones por cortante,
superando los criterios de resistencia normativa. Se concluye que la AT es efectiva para la mitigación
pasiva de cargas, pero requiere un diseño estructural cuidadosamente balanceado para garantizar la
integridad estructural de la pala
Palabras clave: Adaptabilidad aeroelásica; Acoplamiento flexión-torsión; Materiales Compuestos;
Palas de turbinas eólicas; Análisis FEM
1 Autor principal.
Correspondencia: jaime.espinoza@uaslp.mx
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i1.22774
Influencia de la orientación de fibras sobre la respuesta estructural
inducida por adaptabilidad aeroelástica en palas de turbinas eólicas
híbridas vidrio-carbono
Jaime Espinoza Hernández1
jaime.espinoza@uaslp.mx
https://orcid.org/0000-0003-3899-842X
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
México
Oscar Fernández Pérez Tejada
oscar.pereztejada@uaslp.mx
https://orcid.org/0000-0002-6009-8666
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
México
León Donizetty Olivares Bazán
donizetty.bazan@uaslp.mx
https://orcid.org/0000-0002-2070-0229
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
México
José Alejandro Amaro Hernández
alejandro.amaro@uaslp.mx
https://orcid.org/0000-0001-8856-748X
Universidad Autónoma de San Luis Potosí
México
RESUMEN
El incremento en el tamaño de las palas de aerogeneradores modernos ha intensificado las cargas
aerodinámicas, inerciales y de fatiga, motivando el desarrollo de estrategias de control pasivo de cargas.
Entre estas, la adaptabilidad aeroelástica (Aeroelastic Tailoring, AT) aprovecha la anisotropía de los
materiales compuestos para inducir acoplamientos flexión–torsión, permitiendo que la pala se torsione
ante incrementos de carga y reduzca el ángulo de ataque de manera pasiva. En este estudio se investiga
numéricamente la influencia del ángulo de orientación de las fibras y del número de capas en la piel de
una pala eólica de 61.5 m correspondiente a la turbina de referencia NREL de 5 MW. Se emplea una
metodología basada en diseño de experimentos (DoE) y análisis por elemento finito (MEF) utilizando
ANSYS®, considerando configuraciones híbridas de fibra de carbono bajo una condición aerodinámica
representativa a 12 m/s. Los resultados muestran una alta sensibilidad de la torsión inducida al ángulo
de orientación y al espesor del laminado, identificándose ángulos óptimos cercanos a 25°, 23° y 21° para
1, 2 y 3 capas, respectivamente, con torsiones máximas en punta de hasta 4.18°, asociadas a una
reducción potencial de cargas estructurales. No obstante, las configuraciones con fibra de carbono en la
piel presentan incrementos significativos en el índice de fallo y en las deformaciones por cortante,
superando los criterios de resistencia normativa. Se concluye que la AT es efectiva para la mitigación
pasiva de cargas, pero requiere un diseño estructural cuidadosamente balanceado para garantizar la
integridad estructural de la pala
Palabras clave: Adaptabilidad aeroelásica; Acoplamiento flexión-torsión; Materiales Compuestos;
Palas de turbinas eólicas; Análisis FEM
1 Autor principal.
Correspondencia: jaime.espinoza@uaslp.mx
pág. 6643
Influence of fiber orientation on the structural response induced by
aeroelastic adaptability in hybrid glass–carbon wind turbine blades
ABSTRACT
The increase in the size of modern wind turbine blades has intensified aerodynamic, inertial, and fatigue
loads, motivating the development of passive load control strategies. Among these, aeroelastic tailoring
(AT) exploits the anisotropy of composite materials to induce bending–torsion coupling, allowing the
blade to twist under increasing loads and passively reduce the angle of attack. In this study, the influence
of fiber orientation angle and the number of layers in the skin of a 61.5 m wind turbine blade
corresponding to the NREL 5 MW reference turbine is numerically investigated. A methodology based
on Design of Experiments (DoE) and Finite Element Analysis (FEA) is employed using ANSYS®,
considering hybrid carbon fiber configurations under a representative aerodynamic condition at 12 m/s.
The results show a high sensitivity of the induced twist to fiber orientation angle and laminate thickness,
identifying optimal angles close to 25°, 23°, and 21° for 1, 2, and 3 layers, respectively, with maximum
tip twist values of up to 4.18°, associated with a potential reduction in structural loads. However,
configurations with carbon fiber in the skin exhibit significant increases in the failure index and shear
deformations, exceeding standard strength criteria. It is concluded that aeroelastic tailoring is effective
for passive load mitigation but requires a carefully balanced structural design to ensure blade structural
integrity.
Keywords: Aeroelastic tailoring; Bending–torsion coupling; Composite materials; Wind turbine blades;
FEM analysis
Artículo recibido 10 diciembre 2025
Aceptado para publicación: 10 enero 2026
Influence of fiber orientation on the structural response induced by
aeroelastic adaptability in hybrid glass–carbon wind turbine blades
ABSTRACT
The increase in the size of modern wind turbine blades has intensified aerodynamic, inertial, and fatigue
loads, motivating the development of passive load control strategies. Among these, aeroelastic tailoring
(AT) exploits the anisotropy of composite materials to induce bending–torsion coupling, allowing the
blade to twist under increasing loads and passively reduce the angle of attack. In this study, the influence
of fiber orientation angle and the number of layers in the skin of a 61.5 m wind turbine blade
corresponding to the NREL 5 MW reference turbine is numerically investigated. A methodology based
on Design of Experiments (DoE) and Finite Element Analysis (FEA) is employed using ANSYS®,
considering hybrid carbon fiber configurations under a representative aerodynamic condition at 12 m/s.
The results show a high sensitivity of the induced twist to fiber orientation angle and laminate thickness,
identifying optimal angles close to 25°, 23°, and 21° for 1, 2, and 3 layers, respectively, with maximum
tip twist values of up to 4.18°, associated with a potential reduction in structural loads. However,
configurations with carbon fiber in the skin exhibit significant increases in the failure index and shear
deformations, exceeding standard strength criteria. It is concluded that aeroelastic tailoring is effective
for passive load mitigation but requires a carefully balanced structural design to ensure blade structural
integrity.
Keywords: Aeroelastic tailoring; Bending–torsion coupling; Composite materials; Wind turbine blades;
FEM analysis
Artículo recibido 10 diciembre 2025
Aceptado para publicación: 10 enero 2026
pág. 6644
INTRODUCCIÓN
La energía eólica se genera a partir de la conversión de la energía cinética del viento en energía mecánica
mediante el rotor, y posteriormente en energía eléctrica. En las turbinas eólicas de eje horizontal
(HAWT), el rotor y sus palas son los elementos responsables de la captación de energía del viento
(Sorensen, 2011; Manwell et al., 2009). Las palas modernas de turbinas eólicas están fabricadas
predominantemente con materiales compuestos poliméricos reforzados con fibras, debido a su elevada
relación resistencia–peso, rigidez específica y buena resistencia a la fatiga.
El crecimiento acelerado del sector eólico ha sido notable durante la última década. De acuerdo con el
Global Wind Energy Council (GWEC), en 2019 se instalaron más de 60 GW de nueva capacidad eólica,
alcanzando una capacidad acumulada global de aproximadamente 650 GW, con una tasa de crecimiento
anual cercana al 10% (Joyce, 2020). Proyecciones de la International Renewable Energy Agency
(IRENA) estiman que la capacidad instalada mundial alcanzará aproximadamente 1,787 GW para 2030
y más de 5,000 GW para 2050, lo que representa incrementos sustanciales respecto a los niveles actuales
(IRENA, 2019).
La tendencia actual en el diseño de aerogeneradores se orienta hacia el incremento del tamaño de los
rotores con el fin de maximizar la captura de energía del viento. Ejemplos representativos incluyen la
turbina Haliade-X de 12 MW con palas de 107 m (GE, 2021), la SG 10.0-193 DD de Siemens Gamesa
(2021), así como diseños conceptuales de turbinas de 15 MW y 20 MW desarrollados por NREL y
Sartori (2018), respectivamente.
El aumento en la longitud de las palas conlleva un incremento significativo en las cargas aerodinámicas
e inerciales, lo que somete a las palas a mayores niveles de esfuerzo, deformación y fatiga (Scott, 2017).
Para mitigar estas cargas, las turbinas eólicas incorporan sistemas de control activos, siendo el más
común el control de paso (pitch), (Scott, 2008; Ponta, 2014).
Como alternativa, los métodos de control pasivo de cargas, y en particular la adaptabilidad aeroelástica
(AT), la técnica AT aprovecha la anisotropía de los materiales compuestos para inducir un acoplamiento
flexión–torsión, de modo que la pala se torsiona automáticamente ante incrementos de carga, reduciendo
el ángulo de ataque y, por ende, las cargas aerodinámicas (Veers, 1998; Espinoza, 2022).
INTRODUCCIÓN
La energía eólica se genera a partir de la conversión de la energía cinética del viento en energía mecánica
mediante el rotor, y posteriormente en energía eléctrica. En las turbinas eólicas de eje horizontal
(HAWT), el rotor y sus palas son los elementos responsables de la captación de energía del viento
(Sorensen, 2011; Manwell et al., 2009). Las palas modernas de turbinas eólicas están fabricadas
predominantemente con materiales compuestos poliméricos reforzados con fibras, debido a su elevada
relación resistencia–peso, rigidez específica y buena resistencia a la fatiga.
El crecimiento acelerado del sector eólico ha sido notable durante la última década. De acuerdo con el
Global Wind Energy Council (GWEC), en 2019 se instalaron más de 60 GW de nueva capacidad eólica,
alcanzando una capacidad acumulada global de aproximadamente 650 GW, con una tasa de crecimiento
anual cercana al 10% (Joyce, 2020). Proyecciones de la International Renewable Energy Agency
(IRENA) estiman que la capacidad instalada mundial alcanzará aproximadamente 1,787 GW para 2030
y más de 5,000 GW para 2050, lo que representa incrementos sustanciales respecto a los niveles actuales
(IRENA, 2019).
La tendencia actual en el diseño de aerogeneradores se orienta hacia el incremento del tamaño de los
rotores con el fin de maximizar la captura de energía del viento. Ejemplos representativos incluyen la
turbina Haliade-X de 12 MW con palas de 107 m (GE, 2021), la SG 10.0-193 DD de Siemens Gamesa
(2021), así como diseños conceptuales de turbinas de 15 MW y 20 MW desarrollados por NREL y
Sartori (2018), respectivamente.
El aumento en la longitud de las palas conlleva un incremento significativo en las cargas aerodinámicas
e inerciales, lo que somete a las palas a mayores niveles de esfuerzo, deformación y fatiga (Scott, 2017).
Para mitigar estas cargas, las turbinas eólicas incorporan sistemas de control activos, siendo el más
común el control de paso (pitch), (Scott, 2008; Ponta, 2014).
Como alternativa, los métodos de control pasivo de cargas, y en particular la adaptabilidad aeroelástica
(AT), la técnica AT aprovecha la anisotropía de los materiales compuestos para inducir un acoplamiento
flexión–torsión, de modo que la pala se torsiona automáticamente ante incrementos de carga, reduciendo
el ángulo de ataque y, por ende, las cargas aerodinámicas (Veers, 1998; Espinoza, 2022).
pág. 6645
La adaptabilidad aeroelástica puede lograrse mediante dos enfoques: Adaptabilidad geométrica, basada
en la curvatura inicial de la pala, y Adaptabilidad estructural, que se obtiene modificando la arquitectura
interna del laminado, la distribución del material y la orientación de las fibras (Scott, 2008). En este
contexto, el presente trabajo investiga, mediante modelado numérico basado en el Método de Elemento
Finito (MEF), la influencia del ángulo de orientación de fibras en la piel de la pala sobre la generación
de torsión inducida por flexión, así como la respuesta estructural global de una pala híbrida vidrio–
carbono.
Marco teórico y estado del arte
En el diseño de palas de turbinas eólicas con materiales compuestos anisotrópicos, es posible inducir
acoplamientos mecánicos controlados entre distintos modos de deformación. El acoplamiento flexión–
torsión es inducido principalmente por la fuerza aerodinámica de empuje, que varía con la velocidad del
viento, (Karaolis, 1989; Veers, 1998). Las palas de turbinas eólicas están fabricadas principalmente con
materiales compuestos laminados, cuya respuesta mecánica depende fuertemente de la orientación de
las fibras. Karaolis (1989) fue uno de los primeros autores en demostrar que es posible inducir
acoplamientos controlados entre modos de deformación mediante la arquitectura del laminado;
Laminados simétricos → acoplamiento flexión–torsión y Laminados antisimétricos → acoplamiento
tensión–torsión.
Los estudios previos han explorado una amplia variedad de geometrías estructurales, desde vigas planas
hasta palas completas. Los resultados muestran que el ángulo óptimo de orientación de fibras depende
fuertemente de la geometría, el material de refuerzo y la distribución del laminado (Karaolis, 1989;
Walsh, 2011; Fedorov, 2012; Ong, 1999; Kooijman, 1996). Los ángulos de orientación de fibra
encontrados que se colocan en la piel van de 9° hasta 35°, el material más utilizado ha sido la fibra de
vidrio, seguida de configuraciones híbridas vidrio–carbono y se han reportado torsiones obtenidas en la
punta desde 1° hasta 4°. La técnica de AT ha demostrado reducciones significativas en cargas
estructurales en turbinas de gran escala. Estudios en turbinas de referencia de 5 MW y 10 MW han
reportado reducción de cargas de fatiga flapwise: 8–13%, reducción de cargas extremas: 6–8% y
reducción de momentos en la raíz: hasta 16%, (Bagherpour, 2018; Rohaida, 2017; Chen, 2019; Meng,
2018; Hayat, 2015; Ha, 2014), ver Tabla 1 y Tabla 2.
La adaptabilidad aeroelástica puede lograrse mediante dos enfoques: Adaptabilidad geométrica, basada
en la curvatura inicial de la pala, y Adaptabilidad estructural, que se obtiene modificando la arquitectura
interna del laminado, la distribución del material y la orientación de las fibras (Scott, 2008). En este
contexto, el presente trabajo investiga, mediante modelado numérico basado en el Método de Elemento
Finito (MEF), la influencia del ángulo de orientación de fibras en la piel de la pala sobre la generación
de torsión inducida por flexión, así como la respuesta estructural global de una pala híbrida vidrio–
carbono.
Marco teórico y estado del arte
En el diseño de palas de turbinas eólicas con materiales compuestos anisotrópicos, es posible inducir
acoplamientos mecánicos controlados entre distintos modos de deformación. El acoplamiento flexión–
torsión es inducido principalmente por la fuerza aerodinámica de empuje, que varía con la velocidad del
viento, (Karaolis, 1989; Veers, 1998). Las palas de turbinas eólicas están fabricadas principalmente con
materiales compuestos laminados, cuya respuesta mecánica depende fuertemente de la orientación de
las fibras. Karaolis (1989) fue uno de los primeros autores en demostrar que es posible inducir
acoplamientos controlados entre modos de deformación mediante la arquitectura del laminado;
Laminados simétricos → acoplamiento flexión–torsión y Laminados antisimétricos → acoplamiento
tensión–torsión.
Los estudios previos han explorado una amplia variedad de geometrías estructurales, desde vigas planas
hasta palas completas. Los resultados muestran que el ángulo óptimo de orientación de fibras depende
fuertemente de la geometría, el material de refuerzo y la distribución del laminado (Karaolis, 1989;
Walsh, 2011; Fedorov, 2012; Ong, 1999; Kooijman, 1996). Los ángulos de orientación de fibra
encontrados que se colocan en la piel van de 9° hasta 35°, el material más utilizado ha sido la fibra de
vidrio, seguida de configuraciones híbridas vidrio–carbono y se han reportado torsiones obtenidas en la
punta desde 1° hasta 4°. La técnica de AT ha demostrado reducciones significativas en cargas
estructurales en turbinas de gran escala. Estudios en turbinas de referencia de 5 MW y 10 MW han
reportado reducción de cargas de fatiga flapwise: 8–13%, reducción de cargas extremas: 6–8% y
reducción de momentos en la raíz: hasta 16%, (Bagherpour, 2018; Rohaida, 2017; Chen, 2019; Meng,
2018; Hayat, 2015; Ha, 2014), ver Tabla 1 y Tabla 2.
pág. 6646
Tabla 1. Revisión del estado del arte sobre la reducción de cargas
Autor
Geometría
utilizada
Ángulos de orientación de
fibra
Resultados
(Bagheropur, 2018)
10 MW
Rotor de 178.3 m.
9°-12.5°-Piel
Torsión 4° en punta
Reducción en dirección Flapwise:
Fatiga:7-10%, Extremas:6-8%
(Rohaida, 2017)
5 MW
Palas de 61.5 m
Distribuciones de twist a lo
largo de la pala (4 modelos)
Torsiones en punta: 2.8°, 1°, 1.5°
Reducción en uso de Pitch
Eliminación de picos a altas frecuencias,
Indicativo de reducción de fatiga
(Chen, 2019)
5 MW
Palas de 61.5 m
20°-spar-cap
Torsión 4° en punta
Reducción de 16% momentos en raíz
(Meng, 2018)
5 MW
Palas de 61.5 m
5°-spar-cap
10°-spar-cap
15°-spar-cap
Reducción de cargas en spar-cap del 20-
25%. Mejor resultado 15°
(Hayat, 2015)
5 MW
Palas de 61.5 m
Laminados desbalanceados
con ángulos de fibra de 25°
Torsiones de 0.24°, 1.94° y 2.99° en punta
Reducción de cargas de fatiga de 8.7-13.7%
(Ha, 2014)
5 MW
Palas de 61.5 m
35° y 25° en laminados
BIAX y TRIAX
Reducción en índice de fallo en compuestos
de 18% y 38%
Tabla 2. Revisión del estado del arte sobre diferentes geometrías
Autor Geometría utilizada Resultados
(Karaolis, 1989) Viga con sección transversal plana
Máximo acoplamiento flexión torsión a:
12°-carbono, 10°-kevlar, 18°vidrio
(Walsh, 2011) Viga con sección transversal plana
Máximo acoplamiento flexión torsión a:
20°-carbono, 15°-kevlar, 25°vidrio
(Fedorov, 2012) Viga con sección abierta en I Máximo acoplamiento flexión torsión a 15°-vidrio
(Fedorov, 2012)
Viga con sección cerrada en forma de
caja
Máximo acoplamiento flexión torsión a 25°-vidrio
Tabla 1. Revisión del estado del arte sobre la reducción de cargas
Autor
Geometría
utilizada
Ángulos de orientación de
fibra
Resultados
(Bagheropur, 2018)
10 MW
Rotor de 178.3 m.
9°-12.5°-Piel
Torsión 4° en punta
Reducción en dirección Flapwise:
Fatiga:7-10%, Extremas:6-8%
(Rohaida, 2017)
5 MW
Palas de 61.5 m
Distribuciones de twist a lo
largo de la pala (4 modelos)
Torsiones en punta: 2.8°, 1°, 1.5°
Reducción en uso de Pitch
Eliminación de picos a altas frecuencias,
Indicativo de reducción de fatiga
(Chen, 2019)
5 MW
Palas de 61.5 m
20°-spar-cap
Torsión 4° en punta
Reducción de 16% momentos en raíz
(Meng, 2018)
5 MW
Palas de 61.5 m
5°-spar-cap
10°-spar-cap
15°-spar-cap
Reducción de cargas en spar-cap del 20-
25%. Mejor resultado 15°
(Hayat, 2015)
5 MW
Palas de 61.5 m
Laminados desbalanceados
con ángulos de fibra de 25°
Torsiones de 0.24°, 1.94° y 2.99° en punta
Reducción de cargas de fatiga de 8.7-13.7%
(Ha, 2014)
5 MW
Palas de 61.5 m
35° y 25° en laminados
BIAX y TRIAX
Reducción en índice de fallo en compuestos
de 18% y 38%
Tabla 2. Revisión del estado del arte sobre diferentes geometrías
Autor Geometría utilizada Resultados
(Karaolis, 1989) Viga con sección transversal plana
Máximo acoplamiento flexión torsión a:
12°-carbono, 10°-kevlar, 18°vidrio
(Walsh, 2011) Viga con sección transversal plana
Máximo acoplamiento flexión torsión a:
20°-carbono, 15°-kevlar, 25°vidrio
(Fedorov, 2012) Viga con sección abierta en I Máximo acoplamiento flexión torsión a 15°-vidrio
(Fedorov, 2012)
Viga con sección cerrada en forma de
caja
Máximo acoplamiento flexión torsión a 25°-vidrio
pág. 6647
(Ong, 1999)
Viga con sección cerrada en forma de
D
Analiza las siguientes configuraciones:
T800 (60/2515/60), Torayca (60/2524/60),
Torayca/vidrio (70g/209ca/208g/208ca/70g) y
T800/vidrio (70g/206ca/206ca/206ca/70g)
(Kooijman, 1996) Perfil aerodinámico NACA 63618
Laminado de carbono (25/-65/25)s
Laminado híbrido (25ca/-65gl/25ca)s.
(Fedorov, 2012) Sección de 8.3 m de pala Fibras de vidrio colocadas a 25°
(Goeij, 1999) Pala de 26.3 m
Laminado (25ca/-65gl/25ca/0gl)s en
Piel, obtuvo 2.33° en punta
Spar-cap-box, obtuvo 2.22° en punta
Doble spar-cap-box, obtuvo 2.73° en punta
Los programas de simulación numérica utilizados para análisis estructurales se muestran en la Tabla 3,
siendo el más común ANSYS ACP.
Tabla 3. Revisión del estado del arte sobre modelado numérico
Autor Software Autor Software
(Deilmann, 2009) ADINA (Murray, 2014) Altair Hyperworks RADIOSS
(Fedorov, 2009), (Capuzzi, 2014)
MSC
NASTRAN
(Hayat, 2015), (Ha,
2014)
ABAQUS
(Manudha, 2015), (Liu, 2011), (Ong,
1999), (Fedorov, 2009)
ANSYS APDL (Ong, 1999) 3D Beam
(Quang, 2017), (Danao, 2016),
(Ozyildiz, 2018), (Wang, 2018)
ANSYS ACP
METODOLOGÍA
El enfoque metodológico se basa en un diseño de experimentos (DoE) aplicado a un modelo numérico
de alta fidelidad, donde se controlan sistemáticamente las variables que influyen en la torsión inducida
por cargas aerodinámicas, y, en consecuencia, en la reducción de cargas estructurales.
(Ong, 1999)
Viga con sección cerrada en forma de
D
Analiza las siguientes configuraciones:
T800 (60/2515/60), Torayca (60/2524/60),
Torayca/vidrio (70g/209ca/208g/208ca/70g) y
T800/vidrio (70g/206ca/206ca/206ca/70g)
(Kooijman, 1996) Perfil aerodinámico NACA 63618
Laminado de carbono (25/-65/25)s
Laminado híbrido (25ca/-65gl/25ca)s.
(Fedorov, 2012) Sección de 8.3 m de pala Fibras de vidrio colocadas a 25°
(Goeij, 1999) Pala de 26.3 m
Laminado (25ca/-65gl/25ca/0gl)s en
Piel, obtuvo 2.33° en punta
Spar-cap-box, obtuvo 2.22° en punta
Doble spar-cap-box, obtuvo 2.73° en punta
Los programas de simulación numérica utilizados para análisis estructurales se muestran en la Tabla 3,
siendo el más común ANSYS ACP.
Tabla 3. Revisión del estado del arte sobre modelado numérico
Autor Software Autor Software
(Deilmann, 2009) ADINA (Murray, 2014) Altair Hyperworks RADIOSS
(Fedorov, 2009), (Capuzzi, 2014)
MSC
NASTRAN
(Hayat, 2015), (Ha,
2014)
ABAQUS
(Manudha, 2015), (Liu, 2011), (Ong,
1999), (Fedorov, 2009)
ANSYS APDL (Ong, 1999) 3D Beam
(Quang, 2017), (Danao, 2016),
(Ozyildiz, 2018), (Wang, 2018)
ANSYS ACP
METODOLOGÍA
El enfoque metodológico se basa en un diseño de experimentos (DoE) aplicado a un modelo numérico
de alta fidelidad, donde se controlan sistemáticamente las variables que influyen en la torsión inducida
por cargas aerodinámicas, y, en consecuencia, en la reducción de cargas estructurales.
pág. 6648
Cada combinación del DoE es evaluada mediante modelado por elemento finito (MEF) empleando el
software ANSYS®.
La metodología se organiza de la siguiente manera:
• Definición de la pala convencional de referencia.
• Estudio paramétrico del acoplamiento flexión–torsión aplicado en la piel de la pala.
Pala convencional de referencia
La geometría de referencia corresponde a la pala de la turbina eólica NREL de 5 MW, desarrollada por
el National Renewable Energy Laboratory (NREL) (Jonkman et al., 2009), ampliamente utilizada en
estudios de adaptabilidad aeroelástica y control pasivo de cargas (Bagherpour et al., 2018; Rohaida et
al., 2017; Chen et al., 2019; Meng et al., 2018).
La pala tiene una longitud total de 61.5 m, una cuerda máxima de 4.5 m ubicada a 16.5 m desde la raíz
y está conformada por los perfiles aerodinámicos: DU00-W-405, DU00-W-450, DU97-W-350, DU91-
W2-250, NACA 64421 y NACA 614618, la distribución de cuerda y twist se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Geometría aerodinámica de la pala de NREL (Jonkman, 2009)
Estructura interna y definición del laminado
La estructura interna de la pala se define conforme a un diseño convencional validado previamente
(Espinoza, 2022), ver Figura 2. Los principales componentes estructurales incluyen:
• Raíz: laminado TRIAX con espesor máximo de 67.86 mm.
• Spar-caps: laminado UD embebido en las conchas, con orientación de fibra 0°, espesor máximo
de 46.28 mm.
Cada combinación del DoE es evaluada mediante modelado por elemento finito (MEF) empleando el
software ANSYS®.
La metodología se organiza de la siguiente manera:
• Definición de la pala convencional de referencia.
• Estudio paramétrico del acoplamiento flexión–torsión aplicado en la piel de la pala.
Pala convencional de referencia
La geometría de referencia corresponde a la pala de la turbina eólica NREL de 5 MW, desarrollada por
el National Renewable Energy Laboratory (NREL) (Jonkman et al., 2009), ampliamente utilizada en
estudios de adaptabilidad aeroelástica y control pasivo de cargas (Bagherpour et al., 2018; Rohaida et
al., 2017; Chen et al., 2019; Meng et al., 2018).
La pala tiene una longitud total de 61.5 m, una cuerda máxima de 4.5 m ubicada a 16.5 m desde la raíz
y está conformada por los perfiles aerodinámicos: DU00-W-405, DU00-W-450, DU97-W-350, DU91-
W2-250, NACA 64421 y NACA 614618, la distribución de cuerda y twist se muestra en la Figura 1.
Figura 1. Geometría aerodinámica de la pala de NREL (Jonkman, 2009)
Estructura interna y definición del laminado
La estructura interna de la pala se define conforme a un diseño convencional validado previamente
(Espinoza, 2022), ver Figura 2. Los principales componentes estructurales incluyen:
• Raíz: laminado TRIAX con espesor máximo de 67.86 mm.
• Spar-caps: laminado UD embebido en las conchas, con orientación de fibra 0°, espesor máximo
de 46.28 mm.
pág. 6649
• Piel interna y externa: laminado TRIAX con orientación 0°, dos capas por cada concha.
• Refuerzos de borde de ataque y salida: laminados TRIAX y UD, respectivamente.
• Núcleo (core): PVC con espesor constante de 40 mm.
• Largueros (webs): estructura sándwich BIAX–PVC.
El peso total de la pala con laminado convencional es de 20.113 toneladas, con el centro de masa
localizado en 𝑋 = 533.35mm, 𝑌 = −192.67mm, 𝑍 = 43.605m.
Figura 2. Distribución de espesores en la pala con laminado convencional
Materiales utilizados
Las propiedades mecánicas de los materiales compuestos y del núcleo se definen a partir de literatura
validada y normas internacionales: Espesor y densidad: Tabla 4, Constantes elásticas: Tabla 5 y
Deformaciones permisibles: Tabla 6. Las deformaciones permisibles se reducen mediante un factor
parcial de seguridad conforme a la normativa GL (2010).
Tabla 4. Espesor y peso del compuesto
UD BIAX TRIAX UDC CORE
Espesor [mm] 0.89 0.65 0.87 0.4 10
Densidad de compuesto [kg/m3] 1870 1835 1890 1490 100
• Piel interna y externa: laminado TRIAX con orientación 0°, dos capas por cada concha.
• Refuerzos de borde de ataque y salida: laminados TRIAX y UD, respectivamente.
• Núcleo (core): PVC con espesor constante de 40 mm.
• Largueros (webs): estructura sándwich BIAX–PVC.
El peso total de la pala con laminado convencional es de 20.113 toneladas, con el centro de masa
localizado en 𝑋 = 533.35mm, 𝑌 = −192.67mm, 𝑍 = 43.605m.
Figura 2. Distribución de espesores en la pala con laminado convencional
Materiales utilizados
Las propiedades mecánicas de los materiales compuestos y del núcleo se definen a partir de literatura
validada y normas internacionales: Espesor y densidad: Tabla 4, Constantes elásticas: Tabla 5 y
Deformaciones permisibles: Tabla 6. Las deformaciones permisibles se reducen mediante un factor
parcial de seguridad conforme a la normativa GL (2010).
Tabla 4. Espesor y peso del compuesto
UD BIAX TRIAX UDC CORE
Espesor [mm] 0.89 0.65 0.87 0.4 10
Densidad de compuesto [kg/m3] 1870 1835 1890 1490 100
pág. 6650
Tabla 5. Constantes elásticas de los materiales
GFRP
(Espinoza, 2019)
CFRP
(ANSYS,2017)
PVC CORE
(3A Composites, 2020)
UD BIAX TRIAX UD CORE
E1 (MPa) 39330 12400 28425 121000 84
E2 (MPa) 10500 12400 13555 8600 --
12 0.26 0.49 0.41 0.27 0.3
G12 (MPa) 4400 10800 8510 4700 40
Tabla 6. Deformaciones permisibles de los materiales compuestos
GFRP
T1_Strain
(με)
C1_Strain
(με)
T2_Strain
(με)
C2_Strain
(με)
S_Strain
(με)
UD* 18307 13221 4286 10952 10227
BIAX* 11129 12258 11129 12258 16852
TRIAX* 17907 14178 7672 10992 24677
UDC* 16700 10800 3200 19200 12000
UD** 8302.3 5996.1 1943.6 4967.1 4638.2
BIAX** 5047.2 5559.2 5047.2 5559.2 7642.6
TRIAX** 8121.0 6429.8 3479.6 4985.1 11191.3
UDC** 7573.7 4898.0 1451.2 8707.5 5442.2
*Valores característicos RK 95
**Valores reducidos por un factor de 2.205
Cargas aerodinámicas aplicadas
Aunque la norma GL (2010) establece hasta 320 casos de carga para una validación estructural completa,
esta investigación se enfoca en una condición extrema representativa, con el objetivo de evaluar el
comportamiento relativo entre configuraciones de laminado. Las cargas aerodinámicas se obtienen
mediante el método clásico Blade Element Momentum (BEM) bajo una velocidad de viento de 12 m/s
(Hansen, 2008; Wood, 2011; Manwell et al., 2009). Se calculan las componentes de fuerza 𝐹𝑥, 𝐹𝑦y 𝐹𝑧en
20 estaciones a lo largo de la pala, ver Figura 3.
Tabla 5. Constantes elásticas de los materiales
GFRP
(Espinoza, 2019)
CFRP
(ANSYS,2017)
PVC CORE
(3A Composites, 2020)
UD BIAX TRIAX UD CORE
E1 (MPa) 39330 12400 28425 121000 84
E2 (MPa) 10500 12400 13555 8600 --
12 0.26 0.49 0.41 0.27 0.3
G12 (MPa) 4400 10800 8510 4700 40
Tabla 6. Deformaciones permisibles de los materiales compuestos
GFRP
T1_Strain
(με)
C1_Strain
(με)
T2_Strain
(με)
C2_Strain
(με)
S_Strain
(με)
UD* 18307 13221 4286 10952 10227
BIAX* 11129 12258 11129 12258 16852
TRIAX* 17907 14178 7672 10992 24677
UDC* 16700 10800 3200 19200 12000
UD** 8302.3 5996.1 1943.6 4967.1 4638.2
BIAX** 5047.2 5559.2 5047.2 5559.2 7642.6
TRIAX** 8121.0 6429.8 3479.6 4985.1 11191.3
UDC** 7573.7 4898.0 1451.2 8707.5 5442.2
*Valores característicos RK 95
**Valores reducidos por un factor de 2.205
Cargas aerodinámicas aplicadas
Aunque la norma GL (2010) establece hasta 320 casos de carga para una validación estructural completa,
esta investigación se enfoca en una condición extrema representativa, con el objetivo de evaluar el
comportamiento relativo entre configuraciones de laminado. Las cargas aerodinámicas se obtienen
mediante el método clásico Blade Element Momentum (BEM) bajo una velocidad de viento de 12 m/s
(Hansen, 2008; Wood, 2011; Manwell et al., 2009). Se calculan las componentes de fuerza 𝐹𝑥, 𝐹𝑦y 𝐹𝑧en
20 estaciones a lo largo de la pala, ver Figura 3.
pág. 6651
Figura 3. Distribución de cargas a lo largo de pala a una velocidad de viento de 12 m/s
Modelo por elemento finito (MEF)
El análisis estructural se realiza mediante el Método de Elemento Finito (MEF) usando ANSYS® 17.1,
integrando los siguientes módulos: ACP-Pre para definición del laminado compuesto, Static Structural
para análisis estático y desplazamientos, ACP-Post para evaluación de deformaciones e índices de fallo
y Eigenvalue Buckling paraanálisis de pandeo lineal.
El modelo emplea elementos Shell181, de cuatro nodos y seis grados de libertad por nodo, capaces de
capturar acoplamientos anisotrópicos característicos de materiales compuestos (ANSYS, 2017).
Se utiliza un mallado estructurado con tamaño característico de 100 mm, generando aproximadamente
90,000 elementos con una calidad promedio superior a 0.95, ver Figura 4, las cargas son aplicadas
utilizando la opción de Multipoint constraint (MPC) en el centro del sparcap de la concha de presión y
succión, ver Figura 5.
Figura 4. Mallado en ANSYS del modelo de la pala
Figura 3. Distribución de cargas a lo largo de pala a una velocidad de viento de 12 m/s
Modelo por elemento finito (MEF)
El análisis estructural se realiza mediante el Método de Elemento Finito (MEF) usando ANSYS® 17.1,
integrando los siguientes módulos: ACP-Pre para definición del laminado compuesto, Static Structural
para análisis estático y desplazamientos, ACP-Post para evaluación de deformaciones e índices de fallo
y Eigenvalue Buckling paraanálisis de pandeo lineal.
El modelo emplea elementos Shell181, de cuatro nodos y seis grados de libertad por nodo, capaces de
capturar acoplamientos anisotrópicos característicos de materiales compuestos (ANSYS, 2017).
Se utiliza un mallado estructurado con tamaño característico de 100 mm, generando aproximadamente
90,000 elementos con una calidad promedio superior a 0.95, ver Figura 4, las cargas son aplicadas
utilizando la opción de Multipoint constraint (MPC) en el centro del sparcap de la concha de presión y
succión, ver Figura 5.
Figura 4. Mallado en ANSYS del modelo de la pala
pág. 6652
Figura 5. Condiciones de frontera para análisis de cargas estáticas
Respuestas estructurales de interés
La torsión se calcula a partir del desplazamiento relativo entre borde de ataque (BA) y borde de salida
(BS):
𝜙 = sin −1 (𝐵𝑆 − 𝐵𝐴
𝑐 ) (Ec. 3.1)
La resistencia estructural se evalúa mediante la teoría de máxima deformación (Kollar, 2003; Mallick,
2007). El índice de falla (IF) debe ser menor que la unidad:
𝐼𝐹 = 𝜀
𝜀𝑝𝑒𝑟𝑚
(Ec. 3.3–3.7)
Las deformaciones permisibles se reducen con un factor de seguridad total de acuerdo con la norma
GL (2010):
𝛾𝑀𝑎 = 2.205 (Ec. 3.2)
El pandeo se evalúa mediante un análisis de eigenvalores lineal, resolviendo:
([𝐾] + 𝜆𝑖[𝑆]){𝜓𝑖} = 0 (Ec. 3.8)
El factor de seguridad conforme a GL (2010) debe ser superior a 2.04 y se define como:
𝜆 = 𝐹𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜
𝐹𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
(Ec. 3.10)
El desplazamiento de punta se utiliza como indicador de seguridad frente a impacto con la torre. Aunque
la norma GL (2010) establece una holgura mínima del 30% del radio del rotor, en este estudio se realiza
una comparación relativa entre configuraciones.
Figura 5. Condiciones de frontera para análisis de cargas estáticas
Respuestas estructurales de interés
La torsión se calcula a partir del desplazamiento relativo entre borde de ataque (BA) y borde de salida
(BS):
𝜙 = sin −1 (𝐵𝑆 − 𝐵𝐴
𝑐 ) (Ec. 3.1)
La resistencia estructural se evalúa mediante la teoría de máxima deformación (Kollar, 2003; Mallick,
2007). El índice de falla (IF) debe ser menor que la unidad:
𝐼𝐹 = 𝜀
𝜀𝑝𝑒𝑟𝑚
(Ec. 3.3–3.7)
Las deformaciones permisibles se reducen con un factor de seguridad total de acuerdo con la norma
GL (2010):
𝛾𝑀𝑎 = 2.205 (Ec. 3.2)
El pandeo se evalúa mediante un análisis de eigenvalores lineal, resolviendo:
([𝐾] + 𝜆𝑖[𝑆]){𝜓𝑖} = 0 (Ec. 3.8)
El factor de seguridad conforme a GL (2010) debe ser superior a 2.04 y se define como:
𝜆 = 𝐹𝑝𝑎𝑛𝑑𝑒𝑜
𝐹𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑎
(Ec. 3.10)
El desplazamiento de punta se utiliza como indicador de seguridad frente a impacto con la torre. Aunque
la norma GL (2010) establece una holgura mínima del 30% del radio del rotor, en este estudio se realiza
una comparación relativa entre configuraciones.
pág. 6653
Diseño de experimentos: orientación de fibra en la piel
Se adopta un diseño central compuesto de superficie de respuesta, con 13 corridas experimentales por
material, generado en Minitab® 17 (Montgomery, 2006).
Se seleccionan dos factores principales: Ángulo de orientación de la fibra: 20°–35° y Número de capas:
1–3. El programa arroja 13 corridas experimentales, ver Tabla 7.
Tabla 7. Corridas del Diseño de experimentos para el análisis de la piel
Orden de corrida TipoPt Bloques Ángulo Cantidad de telas
C1 0 1 27.5 2
C2 -1 1 27.5 1
C3 0 1 27.5 2
C4 1 1 35 3
C5 1 1 20 3
C6 0 1 27.5 2
C7 -1 1 27.5 3
C8 -1 1 35 2
C9 -1 1 20 2
C10 1 1 35 1
C11 0 1 27.5 2
C12 0 1 27.5 2
C13 1 1 20 1
Implementación numérica del AT
La técnica de AT se implementa sustituyendo las capas externas de la piel por laminados UD de fibra de
carbono, con la orientación indicada por cada corrida experimental, ver Figura 6 y Figura 7.
Diseño de experimentos: orientación de fibra en la piel
Se adopta un diseño central compuesto de superficie de respuesta, con 13 corridas experimentales por
material, generado en Minitab® 17 (Montgomery, 2006).
Se seleccionan dos factores principales: Ángulo de orientación de la fibra: 20°–35° y Número de capas:
1–3. El programa arroja 13 corridas experimentales, ver Tabla 7.
Tabla 7. Corridas del Diseño de experimentos para el análisis de la piel
Orden de corrida TipoPt Bloques Ángulo Cantidad de telas
C1 0 1 27.5 2
C2 -1 1 27.5 1
C3 0 1 27.5 2
C4 1 1 35 3
C5 1 1 20 3
C6 0 1 27.5 2
C7 -1 1 27.5 3
C8 -1 1 35 2
C9 -1 1 20 2
C10 1 1 35 1
C11 0 1 27.5 2
C12 0 1 27.5 2
C13 1 1 20 1
Implementación numérica del AT
La técnica de AT se implementa sustituyendo las capas externas de la piel por laminados UD de fibra de
carbono, con la orientación indicada por cada corrida experimental, ver Figura 6 y Figura 7.
pág. 6654
Figura 6. Cambios de capas de piel en el modelo convencional
Figura 7. Dirección del ángulo de orientación de las fibras en la piel de la pala
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se evaluó la influencia del ángulo de orientación de las fibras (θ) y del número de capas (C) en la piel
de una pala eólica de 61.5 m, considerando configuraciones híbridas y comparando fibra de vidrio (FVP)
y fibra de carbono (FCP). Las respuestas analizadas incluyen torsión, desplazamiento de punta, criterio
de fallo (IF), pandeo y peso, obtenidas mediante un diseño de experimentos y análisis de superficie de
respuesta, los resultados se muestran en la Tabla 8, donde se observa una elevada sensibilidad de las
respuestas aeroelásticas al ángulo de orientación de las fibras y al número de capas, particularmente en
la torsión inducida.
Figura 6. Cambios de capas de piel en el modelo convencional
Figura 7. Dirección del ángulo de orientación de las fibras en la piel de la pala
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se evaluó la influencia del ángulo de orientación de las fibras (θ) y del número de capas (C) en la piel
de una pala eólica de 61.5 m, considerando configuraciones híbridas y comparando fibra de vidrio (FVP)
y fibra de carbono (FCP). Las respuestas analizadas incluyen torsión, desplazamiento de punta, criterio
de fallo (IF), pandeo y peso, obtenidas mediante un diseño de experimentos y análisis de superficie de
respuesta, los resultados se muestran en la Tabla 8, donde se observa una elevada sensibilidad de las
respuestas aeroelásticas al ángulo de orientación de las fibras y al número de capas, particularmente en
la torsión inducida.
pág. 6655
Tabla 8. Corridas del Diseño de experimentos para el análisis de la piel con fibra de carbono
Corrida Ángulo de
fibras
[∅]
Cantidad
de capas
[C]
Torsión
[°]
Desplazamiento
de punta
[mm]
Max
Stress
[IF]
Pandeo
[-]
Peso
[t]
1 27.5 2 3.05 6713.36 2.37 2.05 19.92
2 27.5 1 1.84 6854.32 2.36 2.03 19.66
3 27.5 2 3.05 6709.44 1.66 2.12 19.93
4 35 3 3.11 6753.72 1.96 2.59 20.18
5 20 3 4.12 6400.00 2.23 1.92 20.18
6 27.5 2 3.04 6710.44 1.54 2.17 19.92
7 27.5 3 3.88 6594.27 2.18 2.26 20.18
8 35 2 1.95 6829.66 1.77 2.27 19.92
9 20 2 3.18 6575.06 2.39 1.91 19.92
10 35 1 1.51 6919.16 2.18 2.21 19.66
11 27.5 2 3.04 6714.63 1.51 2.18 19.92
12 27.5 2 3.03 6715.21 1.51 2.18 19.92
13 20 1 1.83 6780.55 2.36 1.87 19.66
La Figura 8 muestra la distribución de torsión a lo largo de la pala para las diferentes corridas con FCP.
En comparación con la pala convencional (línea roja punteada), todas las configuraciones con fibras
orientadas inducen un incremento significativo de la torsión, concentrado principalmente en la región
cercana a la punta (58–61 m), lo cual es consistente con la geometría y el laminado local de la pala. La
Torsión máxima: 4.12° (C5, θ = 20°, 3 capas) y la Torsión mínima: 1.51° (C10, θ = 35°, 1 capa).
Tabla 8. Corridas del Diseño de experimentos para el análisis de la piel con fibra de carbono
Corrida Ángulo de
fibras
[∅]
Cantidad
de capas
[C]
Torsión
[°]
Desplazamiento
de punta
[mm]
Max
Stress
[IF]
Pandeo
[-]
Peso
[t]
1 27.5 2 3.05 6713.36 2.37 2.05 19.92
2 27.5 1 1.84 6854.32 2.36 2.03 19.66
3 27.5 2 3.05 6709.44 1.66 2.12 19.93
4 35 3 3.11 6753.72 1.96 2.59 20.18
5 20 3 4.12 6400.00 2.23 1.92 20.18
6 27.5 2 3.04 6710.44 1.54 2.17 19.92
7 27.5 3 3.88 6594.27 2.18 2.26 20.18
8 35 2 1.95 6829.66 1.77 2.27 19.92
9 20 2 3.18 6575.06 2.39 1.91 19.92
10 35 1 1.51 6919.16 2.18 2.21 19.66
11 27.5 2 3.04 6714.63 1.51 2.18 19.92
12 27.5 2 3.03 6715.21 1.51 2.18 19.92
13 20 1 1.83 6780.55 2.36 1.87 19.66
La Figura 8 muestra la distribución de torsión a lo largo de la pala para las diferentes corridas con FCP.
En comparación con la pala convencional (línea roja punteada), todas las configuraciones con fibras
orientadas inducen un incremento significativo de la torsión, concentrado principalmente en la región
cercana a la punta (58–61 m), lo cual es consistente con la geometría y el laminado local de la pala. La
Torsión máxima: 4.12° (C5, θ = 20°, 3 capas) y la Torsión mínima: 1.51° (C10, θ = 35°, 1 capa).
pág. 6656
Figura 8. Distribución de torsión a lo largo de la pala en la FCP
La superficie de respuesta mostrada en la Figura 9 indica que la torsión: Incrementa con el número de
capas y presenta un máximo para ángulos de orientación cercanos a 20–25°, desplazándose hacia
ángulos menores conforme aumenta el número de capas.
Figura 9. Distribución de torsión utilizando la superficie de respuesta en la FCP
El modelo de regresión con R² = 96.49% queda definido por la Ec. (5.2):
𝑇 = −3.61 + 0.3316𝜃 + 1.849𝐶 − 0.00623𝜃2 − 0.0572𝐶2 − 0.02302𝜃𝐶 (5.2)
La Figura 10 muestra que el ángulo óptimo para maximizar torsión depende del número de capas: 1
capa → θ ≈ 25°, 2 capas → θ ≈ 23° y 3 capas → θ ≈ 21°.
Estos valores difieren de los reportados por Goeij (1999), Bagherpour (2018) y Ha (2014), lo que
evidencia la influencia del laminado híbrido y la geometría real de la pala.
Figura 8. Distribución de torsión a lo largo de la pala en la FCP
La superficie de respuesta mostrada en la Figura 9 indica que la torsión: Incrementa con el número de
capas y presenta un máximo para ángulos de orientación cercanos a 20–25°, desplazándose hacia
ángulos menores conforme aumenta el número de capas.
Figura 9. Distribución de torsión utilizando la superficie de respuesta en la FCP
El modelo de regresión con R² = 96.49% queda definido por la Ec. (5.2):
𝑇 = −3.61 + 0.3316𝜃 + 1.849𝐶 − 0.00623𝜃2 − 0.0572𝐶2 − 0.02302𝜃𝐶 (5.2)
La Figura 10 muestra que el ángulo óptimo para maximizar torsión depende del número de capas: 1
capa → θ ≈ 25°, 2 capas → θ ≈ 23° y 3 capas → θ ≈ 21°.
Estos valores difieren de los reportados por Goeij (1999), Bagherpour (2018) y Ha (2014), lo que
evidencia la influencia del laminado híbrido y la geometría real de la pala.
pág. 6657
Las torsiones obtenidas (2.00°–4.18°) sugieren una reducción potencial de cargas extremas (≈6.8%),
reducción de fatiga (7–13.7%) y hasta 16% en los momentos en la raíz, de acuerdo con Bagherpour
(2018), Rohaida (2017), Hayat (2015) y Chen (2019).
Figura 10. Distribución de torsión utilizando la ecuación de regresión en la FCP
La Figura 11 presenta el desplazamiento de punta para todas las corridas con FCP, comparadas con la
pala convencional (6,592 mm). Máximo desplazamiento: 6,919 mm (+4.96%), C10 (θ = 35°, 1 capa) y
Mínimo desplazamiento: 6,400 mm (−2.91%), C5 (θ = 20°, 3 capas).
Figura 11. Desplazamiento de punta en la FCP
El modelo de regresión se describe mediante la Ec. (5.4):
𝐷 = 6822.4 + 12.61𝜃 − 376.9𝐶 − 0.1882𝜃2 + 11.35𝐶2 + 7.17𝜃𝐶 (5.4)
La Figura 12 muestra que ángulos menores (≈20°) y mayor número de capas incrementan la rigidez a
flexión, reduciendo el desplazamiento, en concordancia con la teoría clásica de laminados compuestos.
Las torsiones obtenidas (2.00°–4.18°) sugieren una reducción potencial de cargas extremas (≈6.8%),
reducción de fatiga (7–13.7%) y hasta 16% en los momentos en la raíz, de acuerdo con Bagherpour
(2018), Rohaida (2017), Hayat (2015) y Chen (2019).
Figura 10. Distribución de torsión utilizando la ecuación de regresión en la FCP
La Figura 11 presenta el desplazamiento de punta para todas las corridas con FCP, comparadas con la
pala convencional (6,592 mm). Máximo desplazamiento: 6,919 mm (+4.96%), C10 (θ = 35°, 1 capa) y
Mínimo desplazamiento: 6,400 mm (−2.91%), C5 (θ = 20°, 3 capas).
Figura 11. Desplazamiento de punta en la FCP
El modelo de regresión se describe mediante la Ec. (5.4):
𝐷 = 6822.4 + 12.61𝜃 − 376.9𝐶 − 0.1882𝜃2 + 11.35𝐶2 + 7.17𝜃𝐶 (5.4)
La Figura 12 muestra que ángulos menores (≈20°) y mayor número de capas incrementan la rigidez a
flexión, reduciendo el desplazamiento, en concordancia con la teoría clásica de laminados compuestos.
pág. 6658
Figura 12. Distribución del Desplazamiento utilizando la ecuación de regresión en la FCP
El índice de fallo (IF), evaluado mediante el criterio de máxima deformación, se presenta en la Figura
13. En comparación con la pala convencional (IF ≈ 0.67), todas las configuraciones con FCP muestran
incrementos severos del IF: IF máximo: 2.39 (+331%), C9 (θ = 20°, 2 capas) y IF mínimo: 1.51
(+233%), C11–C12 (θ = 27.5°, 2 capas).
Figura 13. Distribución de IF a lo largo de la piel en la FCP
El modo de fallo predominante corresponde a: Deformación transversal a la fibra (ε₂t) y Deformación
por cortante (ε₁₂), Las zonas críticas se localizan cerca del spar-cap y borde de ataque (Figura 14).
Figura 12. Distribución del Desplazamiento utilizando la ecuación de regresión en la FCP
El índice de fallo (IF), evaluado mediante el criterio de máxima deformación, se presenta en la Figura
13. En comparación con la pala convencional (IF ≈ 0.67), todas las configuraciones con FCP muestran
incrementos severos del IF: IF máximo: 2.39 (+331%), C9 (θ = 20°, 2 capas) y IF mínimo: 1.51
(+233%), C11–C12 (θ = 27.5°, 2 capas).
Figura 13. Distribución de IF a lo largo de la piel en la FCP
El modo de fallo predominante corresponde a: Deformación transversal a la fibra (ε₂t) y Deformación
por cortante (ε₁₂), Las zonas críticas se localizan cerca del spar-cap y borde de ataque (Figura 14).
pág. 6659
Figura 14. Zonas de valores máximos
El modelo de regresión es descrito por (Ec. 5.6):
𝐼𝐹 = 5.74 − 0.160𝜃 − 1.351𝐶 + 0.00258𝜃2 + 0.336𝐶2 − 0.0031𝜃𝐶 (5.6)
La Figura 15 confirma que las configuraciones con FCP no cumplen los criterios estructurales, a pesar
de sus beneficios aeroelásticos.
Figura 15. Distribución de IF utilizando la ecuación de regresión en la FCP
El factor de carga de pandeo (FC), mostrado en la Figura 16, presenta su valor mínimo
predominantemente en el borde de salida: FC máximo: 2.59 (+25.8%), C4 (θ = 35°, 3 capas) y FC
mínimo: 1.87 (−9.11%), C13 (θ = 20°, 1 capa).
Figura 14. Zonas de valores máximos
El modelo de regresión es descrito por (Ec. 5.6):
𝐼𝐹 = 5.74 − 0.160𝜃 − 1.351𝐶 + 0.00258𝜃2 + 0.336𝐶2 − 0.0031𝜃𝐶 (5.6)
La Figura 15 confirma que las configuraciones con FCP no cumplen los criterios estructurales, a pesar
de sus beneficios aeroelásticos.
Figura 15. Distribución de IF utilizando la ecuación de regresión en la FCP
El factor de carga de pandeo (FC), mostrado en la Figura 16, presenta su valor mínimo
predominantemente en el borde de salida: FC máximo: 2.59 (+25.8%), C4 (θ = 35°, 3 capas) y FC
mínimo: 1.87 (−9.11%), C13 (θ = 20°, 1 capa).
pág. 6660
Figura 16. Factor de carga de pandeo en la FCP
El modelo de regresión mediante la Ec. (5.8) describe el comportamiento:
𝐹𝐶 = 1.464 + 0.0327𝜃 − 0.309𝐶 − 0.000444𝜃2 + 0.0287𝐶2 + 0.01105𝜃𝐶 (5.8)
La Figura 17 evidencia que ángulos bajos (20–27°) reducen el FC, comprometiendo la estabilidad local.
Figura 17. Distribución de Pandeo utilizando la ecuación de regresión en la FCP
El peso de la pala (Figura 18) presenta variaciones marginales: Máximo: +0.36% (3 capas) y Mínimo:
−2.24% (1 capa).
Figura 16. Factor de carga de pandeo en la FCP
El modelo de regresión mediante la Ec. (5.8) describe el comportamiento:
𝐹𝐶 = 1.464 + 0.0327𝜃 − 0.309𝐶 − 0.000444𝜃2 + 0.0287𝐶2 + 0.01105𝜃𝐶 (5.8)
La Figura 17 evidencia que ángulos bajos (20–27°) reducen el FC, comprometiendo la estabilidad local.
Figura 17. Distribución de Pandeo utilizando la ecuación de regresión en la FCP
El peso de la pala (Figura 18) presenta variaciones marginales: Máximo: +0.36% (3 capas) y Mínimo:
−2.24% (1 capa).
pág. 6661
Figura 18. Peso de las palas en la FCP
El modelo (R² = 100%) se describe con la Ec. (5.10):
𝑊 = 19.3944 + 0.26282𝐶 (5.10)
CONCLUSIONES
En este trabajo se aplicó exitosamente una metodología de diseño de experimentos (DoE) para evaluar
y generar conocimiento nuevo sobre el control pasivo de cargas mediante la técnica de adaptabilidad
aeroelástica (AT) en palas eólicas de gran escala. Mediante el uso del método de elemento finito (MEF)
se implementó la técnica de AT en una pala de 61.5 m de longitud, induciendo acoplamiento flexión–
torsión a través de la incorporación de materiales compuestos reforzados con fibra de vidrio y fibra de
carbono, con ángulos de orientación de fibra entre 20° y 35° en la piel.
La metodología permitió identificar los ángulos de orientación de fibra que maximizan la respuesta
torsional, así como evaluar las respuestas estructurales asociadas bajo una condición de velocidad de
viento de 12 m/s.
A continuación, se presentan las conclusiones específicas obtenidas en este estudio.
• El ángulo de orientación de fibra que genera la mayor torsión en la punta de la pala depende
directamente del número de capas incorporadas, evidenciando el fuerte acoplamiento entre el
espesor del laminado y la anisotropía del material, se identificaron ángulos óptimos de 25°, 23°
y 21° para 1, 2 y 3 capas, respectivamente, generando torsiones de 2.0°, 3.13° y 4.18°. De
acuerdo con la literatura, estos niveles de torsión son indicativos de una reducción de cargas de
Figura 18. Peso de las palas en la FCP
El modelo (R² = 100%) se describe con la Ec. (5.10):
𝑊 = 19.3944 + 0.26282𝐶 (5.10)
CONCLUSIONES
En este trabajo se aplicó exitosamente una metodología de diseño de experimentos (DoE) para evaluar
y generar conocimiento nuevo sobre el control pasivo de cargas mediante la técnica de adaptabilidad
aeroelástica (AT) en palas eólicas de gran escala. Mediante el uso del método de elemento finito (MEF)
se implementó la técnica de AT en una pala de 61.5 m de longitud, induciendo acoplamiento flexión–
torsión a través de la incorporación de materiales compuestos reforzados con fibra de vidrio y fibra de
carbono, con ángulos de orientación de fibra entre 20° y 35° en la piel.
La metodología permitió identificar los ángulos de orientación de fibra que maximizan la respuesta
torsional, así como evaluar las respuestas estructurales asociadas bajo una condición de velocidad de
viento de 12 m/s.
A continuación, se presentan las conclusiones específicas obtenidas en este estudio.
• El ángulo de orientación de fibra que genera la mayor torsión en la punta de la pala depende
directamente del número de capas incorporadas, evidenciando el fuerte acoplamiento entre el
espesor del laminado y la anisotropía del material, se identificaron ángulos óptimos de 25°, 23°
y 21° para 1, 2 y 3 capas, respectivamente, generando torsiones de 2.0°, 3.13° y 4.18°. De
acuerdo con la literatura, estos niveles de torsión son indicativos de una reducción de cargas de
pág. 6662
fatiga, disminución de cargas extremas y reducción de momentos en la raíz, (Bagherpour, 2018;
Rohaida, 2017; Hayat, 2015; Chen, 2019).
• Se observó que el desplazamiento de punta es menor cuando las fibras se orientan a 20° en
comparación con 35°, debido a que la rigidez a la flexión de los materiales compuestos es mayor
a ángulos cercanos a 0°, disminuyendo progresivamente conforme aumenta el ángulo de
orientación. El desplazamiento de punta disminuye al incrementar el número de capas,
reflejando el aumento de rigidez global de la pala.
• Las palas con implementación de la técnica de AT presentan una menor resistencia estructural
que la pala convencional, debido al incremento simultáneo de torsión y desplazamiento, lo cual
provoca un aumento significativo en las deformaciones por cortante (ε₁₂). En particular, las
configuraciones con FCP no cumplen los criterios de resistencia estructural, presentándose el
fallo de la piel de fibra de carbono en la región adyacente al spar-cap a 12 m de la raíz, así como
en el borde de ataque a 16 m. El índice de fallo máximo alcanza un valor de 2.39 (+331%) a un
ángulo de orientación de 20°, mientras que el mínimo IF es de 1.51 (+233%) a 27.5°.
• Todas las configuraciones evaluadas con FVP muestran incrementos en el factor de carga de
pandeo (FC) respecto a la pala convencional, evidenciando una mejora en la estabilidad local
de la estructura. Los ángulos de orientación superiores a 27.5°, 25° y 22.5° para 1, 2 y 3 capas,
respectivamente, presentan incrementos en el FC, alcanzándose los valores máximos a 35°.
• El peso de las palas con la implementación de la técnica de AT no depende del ángulo de
orientación de las fibras, sino que está determinado principalmente por los espesores y
densidades de los laminados sustituidos (Espinoza, 2022). En el caso de la FCP, se obtiene una
reducción del peso del 2.24% al emplear una capa, una reducción del 0.92% con dos capas y un
incremento del 0.36% al utilizar tres capas, lo cual indica que las posibles ventajas en peso no
compensan las deficiencias estructurales observadas.
fatiga, disminución de cargas extremas y reducción de momentos en la raíz, (Bagherpour, 2018;
Rohaida, 2017; Hayat, 2015; Chen, 2019).
• Se observó que el desplazamiento de punta es menor cuando las fibras se orientan a 20° en
comparación con 35°, debido a que la rigidez a la flexión de los materiales compuestos es mayor
a ángulos cercanos a 0°, disminuyendo progresivamente conforme aumenta el ángulo de
orientación. El desplazamiento de punta disminuye al incrementar el número de capas,
reflejando el aumento de rigidez global de la pala.
• Las palas con implementación de la técnica de AT presentan una menor resistencia estructural
que la pala convencional, debido al incremento simultáneo de torsión y desplazamiento, lo cual
provoca un aumento significativo en las deformaciones por cortante (ε₁₂). En particular, las
configuraciones con FCP no cumplen los criterios de resistencia estructural, presentándose el
fallo de la piel de fibra de carbono en la región adyacente al spar-cap a 12 m de la raíz, así como
en el borde de ataque a 16 m. El índice de fallo máximo alcanza un valor de 2.39 (+331%) a un
ángulo de orientación de 20°, mientras que el mínimo IF es de 1.51 (+233%) a 27.5°.
• Todas las configuraciones evaluadas con FVP muestran incrementos en el factor de carga de
pandeo (FC) respecto a la pala convencional, evidenciando una mejora en la estabilidad local
de la estructura. Los ángulos de orientación superiores a 27.5°, 25° y 22.5° para 1, 2 y 3 capas,
respectivamente, presentan incrementos en el FC, alcanzándose los valores máximos a 35°.
• El peso de las palas con la implementación de la técnica de AT no depende del ángulo de
orientación de las fibras, sino que está determinado principalmente por los espesores y
densidades de los laminados sustituidos (Espinoza, 2022). En el caso de la FCP, se obtiene una
reducción del peso del 2.24% al emplear una capa, una reducción del 0.92% con dos capas y un
incremento del 0.36% al utilizar tres capas, lo cual indica que las posibles ventajas en peso no
compensan las deficiencias estructurales observadas.
pág. 6663
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