DIAGNÓSTICO ESTRUCTURAL DE UN
MURO DE MAMPOSTERÍA BASADO EN
CRITERIOS DE VULNERABILIDAD,
CAPACIDAD Y DESEMPEÑO MEDIANTE
ANÁLISIS EVOLUTIVO DE FISURAS
STRUCTURAL DIAGNOSIS OF A MASONRY WALL
BASED ON VULNERABILITY, CAPACITY AND
PERFORMANCE CRITERIA THROUGH EVOLUTIONARY
CRACK ANALYSIS.
Luis Eduardo Hernández Martínez
Licenciatura en Ingenieria Civil, UAEH
Jesús Emmanuel Cerón Carballo
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense, UAEH
Humberto Iván Navarro Gómez
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense, UAEH
Eber Pérez Isidro
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense, UAEH
pág. 1207
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i2.23177
Diagnóstico estructural de un muro de mampostería basado en criterios de
vulnerabilidad, capacidad y desempeño mediante análisis evolutivo de
fisuras.
Luis Eduardo Hernández Martínez1
he353949@uaeh.edu.mx
https://orcid.org/0009-0004-7801-9550
Licenciatura en Ingenieria Civil, UAEH
Estados Unidos Mexicanos
Jesús Emmanuel Cerón Carballo
jesus_ceronc@uaeh.edu.mx
https://orcid.org/0000-0003-2809-3387
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense,
UAEH
Estados Unidos Mexicanos
Humberto Iván Navarro Gómez
humberto_navarro@uaeh.edu.mx
https://orcid.org/0000-0003-2338-4863
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense,
UAEH
Estados Unidos Mexicanos
Eber Pérez Isidro
eber_perez@uaeh.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-8500-710X
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense,
UAEH
Estados Unidos Mexicanos
RESUMEN
El presente estudio analiza la evolución del daño estructural en un muro de mampostería mediante la
evaluación temporal del crecimiento de una fisura caracterizada por tres parámetros geométricos:
longitud horizontal (Lx), longitud vertical (Ly) y apertura transversal (Lz), considerando registros del
periodo 2010–2023. A partir de la digitalización y análisis de las series temporales, se identificó un
comportamiento no lineal del deterioro estructural. Los resultados cuantitativos muestran incrementos
máximos aproximados de hasta 100 % en Ly, valores cercanos a 40–45 % en Lz y variaciones moderadas
en Lx entre 10 y 20 %. El análisis indica que el crecimiento vertical constituye el mecanismo dominante
del daño, asociado a deformaciones diferenciales y redistribución de esfuerzos internos. La comparación
con criterios normativos establecidos por CENAPRED (2018), FEMA 356 y ASCE/SEI 41-17 permitió
clasificar el desempeño estructural en tres niveles: estado de servicio (10–15 %), daño moderado (15–
30 %) y daño severo (>30 %), observándose que Ly supera consistentemente el umbral severo en los
últimos años evaluados. La validación estadística mediante modelos cuadráticos presentó coeficientes
de determinación de R²≈0.915 para Ly, R²≈0.608 para Lx y R²≈0.506 para Lz, confirmando una
tendencia acumulativa del daño. Como hallazgo principal, se evidencia que el deterioro estructural está
controlado por un proceso progresivo dependiente del tiempo y condicionado por efectos mecánicos y
ambientales, lo que justifica la implementación de medidas de intervención preventiva.
Palabras clave: Diagnostico; Capacidad; Desempeño; Demanda; Vulnerabilidad; Muro; Mampostería.
1 Autor principal.
Correspondencia: jesus_ceronc@uaeh.edu.mx
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i2.23177
Diagnóstico estructural de un muro de mampostería basado en criterios de
vulnerabilidad, capacidad y desempeño mediante análisis evolutivo de
fisuras.
Luis Eduardo Hernández Martínez1
he353949@uaeh.edu.mx
https://orcid.org/0009-0004-7801-9550
Licenciatura en Ingenieria Civil, UAEH
Estados Unidos Mexicanos
Jesús Emmanuel Cerón Carballo
jesus_ceronc@uaeh.edu.mx
https://orcid.org/0000-0003-2809-3387
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense,
UAEH
Estados Unidos Mexicanos
Humberto Iván Navarro Gómez
humberto_navarro@uaeh.edu.mx
https://orcid.org/0000-0003-2338-4863
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense,
UAEH
Estados Unidos Mexicanos
Eber Pérez Isidro
eber_perez@uaeh.edu.mx
https://orcid.org/0000-0002-8500-710X
Cuerpo Academico Ingenieria Civil Forense,
UAEH
Estados Unidos Mexicanos
RESUMEN
El presente estudio analiza la evolución del daño estructural en un muro de mampostería mediante la
evaluación temporal del crecimiento de una fisura caracterizada por tres parámetros geométricos:
longitud horizontal (Lx), longitud vertical (Ly) y apertura transversal (Lz), considerando registros del
periodo 2010–2023. A partir de la digitalización y análisis de las series temporales, se identificó un
comportamiento no lineal del deterioro estructural. Los resultados cuantitativos muestran incrementos
máximos aproximados de hasta 100 % en Ly, valores cercanos a 40–45 % en Lz y variaciones moderadas
en Lx entre 10 y 20 %. El análisis indica que el crecimiento vertical constituye el mecanismo dominante
del daño, asociado a deformaciones diferenciales y redistribución de esfuerzos internos. La comparación
con criterios normativos establecidos por CENAPRED (2018), FEMA 356 y ASCE/SEI 41-17 permitió
clasificar el desempeño estructural en tres niveles: estado de servicio (10–15 %), daño moderado (15–
30 %) y daño severo (>30 %), observándose que Ly supera consistentemente el umbral severo en los
últimos años evaluados. La validación estadística mediante modelos cuadráticos presentó coeficientes
de determinación de R²≈0.915 para Ly, R²≈0.608 para Lx y R²≈0.506 para Lz, confirmando una
tendencia acumulativa del daño. Como hallazgo principal, se evidencia que el deterioro estructural está
controlado por un proceso progresivo dependiente del tiempo y condicionado por efectos mecánicos y
ambientales, lo que justifica la implementación de medidas de intervención preventiva.
Palabras clave: Diagnostico; Capacidad; Desempeño; Demanda; Vulnerabilidad; Muro; Mampostería.
1 Autor principal.
Correspondencia: jesus_ceronc@uaeh.edu.mx
pág. 1208
Structural diagnosis of a masonry wall based on vulnerability, capacity and
performance criteria through evolutionary crack analysis.
ABSTRACT
This study analyzes the evolution of structural damage in a masonry wall by evaluating the temporal
growth of a crack characterized by three geometric parameters: horizontal length (Lx), vertical length
(Ly), and transverse opening (Lz), considering records from the period 2010–2023. Through the
digitization and analysis of the time series, a nonlinear behavior of structural deterioration was
identified. The quantitative results show maximum increases of approximately 100% in Ly, values close
to 40–45% in Lz, and moderate variations in Lx between 10 and 20%. The analysis indicates that vertical
growth is the dominant damage mechanism, associated with differential deformations and redistribution
of internal stresses. Comparison with regulatory criteria established by CENAPRED (2018), FEMA
356, and ASCE/SEI 41-17 allowed for the classification of structural performance into three levels:
serviceable condition (10–15%), moderate damage (15–30%), and severe damage (>30%). Ly
consistently exceeded the severe threshold in the most recent years evaluated. Statistical validation using
quadratic models yielded coefficients of determination of R² ≈ 0.915 for Ly, R² ≈ 0.608 for Lx, and R²
≈ 0.506 for Lz, confirming a cumulative damage trend. The main finding is that structural deterioration
is controlled by a progressive, time-dependent process conditioned by mechanical and environmental
effects, justifying the implementation of preventive intervention measures.
Keywords: Diagnosis; Capacity; Performance; Demand; Vulnerability; Wall, Masonry.
Artículo recibido 02 febrero 2026
Aceptado para publicación: 27 febrero 2026
Structural diagnosis of a masonry wall based on vulnerability, capacity and
performance criteria through evolutionary crack analysis.
ABSTRACT
This study analyzes the evolution of structural damage in a masonry wall by evaluating the temporal
growth of a crack characterized by three geometric parameters: horizontal length (Lx), vertical length
(Ly), and transverse opening (Lz), considering records from the period 2010–2023. Through the
digitization and analysis of the time series, a nonlinear behavior of structural deterioration was
identified. The quantitative results show maximum increases of approximately 100% in Ly, values close
to 40–45% in Lz, and moderate variations in Lx between 10 and 20%. The analysis indicates that vertical
growth is the dominant damage mechanism, associated with differential deformations and redistribution
of internal stresses. Comparison with regulatory criteria established by CENAPRED (2018), FEMA
356, and ASCE/SEI 41-17 allowed for the classification of structural performance into three levels:
serviceable condition (10–15%), moderate damage (15–30%), and severe damage (>30%). Ly
consistently exceeded the severe threshold in the most recent years evaluated. Statistical validation using
quadratic models yielded coefficients of determination of R² ≈ 0.915 for Ly, R² ≈ 0.608 for Lx, and R²
≈ 0.506 for Lz, confirming a cumulative damage trend. The main finding is that structural deterioration
is controlled by a progressive, time-dependent process conditioned by mechanical and environmental
effects, justifying the implementation of preventive intervention measures.
Keywords: Diagnosis; Capacity; Performance; Demand; Vulnerability; Wall, Masonry.
Artículo recibido 02 febrero 2026
Aceptado para publicación: 27 febrero 2026
pág. 1209
INTRODUCCIÓN
Las estructuras de mampostería constituyen uno de los sistemas constructivos más utilizados en
edificaciones de baja y mediana altura debido a su economía, facilidad constructiva y adecuado
comportamiento ante cargas gravitacionales. Sin embargo, este tipo de estructuras presenta una alta
vulnerabilidad frente a acciones diferenciales, variaciones ambientales y procesos de degradación
progresiva, los cuales pueden manifestarse mediante la aparición y evolución de fisuras. El estudio de
estas discontinuidades resulta fundamental para comprender el desempeño estructural a lo largo del
tiempo y establecer criterios adecuados de diagnóstico, mantenimiento y rehabilitación. (Marroquin,
2017).
Las fisuras en muros de mampostería representan indicadores directos del estado mecánico del sistema
estructural, ya que reflejan la redistribución interna de esfuerzos y la pérdida gradual de rigidez y
continuidad del material. Su desarrollo puede estar asociado a diversos factores, entre los que destacan
asentamientos diferenciales, cambios volumétricos inducidos por humedad y temperatura, cargas no
previstas, deterioro de materiales y acciones sísmicas o dinámicas. En este contexto, el análisis
geométrico y temporal del crecimiento de fisuras permite evaluar el nivel de daño estructural y anticipar
posibles escenarios de falla. (Carrión, 2001). Diversos estudios han demostrado que la evolución del
daño en estructuras existentes no sigue un comportamiento lineal, sino que responde a procesos
acumulativos y no lineales condicionados por la interacción entre variables mecánicas y ambientales.
Por ello, resulta necesario emplear metodologías que integren análisis cuantitativos y cualitativos,
combinando observaciones experimentales con herramientas estadísticas y criterios normativos
reconocidos internacionalmente. Organismos como el Centro Nacional de Prevención de Desastres
(CENAPRED), así como lineamientos internacionales establecidos en FEMA 356 y ASCE/SEI 41-17,
proponen marcos de referencia para la evaluación del desempeño estructural mediante niveles de daño
y estados límite que permiten clasificar la seguridad y funcionalidad de las edificaciones existentes,
(Cerón, 2020).
En este trabajo se analiza la evolución del daño en un muro de mampostería mediante el estudio temporal
del crecimiento de una fisura caracterizada por tres parámetros geométricos principales: longitud
horizontal (Lx), longitud vertical (Ly) y apertura transversal (Lz). A partir de la digitalización de
INTRODUCCIÓN
Las estructuras de mampostería constituyen uno de los sistemas constructivos más utilizados en
edificaciones de baja y mediana altura debido a su economía, facilidad constructiva y adecuado
comportamiento ante cargas gravitacionales. Sin embargo, este tipo de estructuras presenta una alta
vulnerabilidad frente a acciones diferenciales, variaciones ambientales y procesos de degradación
progresiva, los cuales pueden manifestarse mediante la aparición y evolución de fisuras. El estudio de
estas discontinuidades resulta fundamental para comprender el desempeño estructural a lo largo del
tiempo y establecer criterios adecuados de diagnóstico, mantenimiento y rehabilitación. (Marroquin,
2017).
Las fisuras en muros de mampostería representan indicadores directos del estado mecánico del sistema
estructural, ya que reflejan la redistribución interna de esfuerzos y la pérdida gradual de rigidez y
continuidad del material. Su desarrollo puede estar asociado a diversos factores, entre los que destacan
asentamientos diferenciales, cambios volumétricos inducidos por humedad y temperatura, cargas no
previstas, deterioro de materiales y acciones sísmicas o dinámicas. En este contexto, el análisis
geométrico y temporal del crecimiento de fisuras permite evaluar el nivel de daño estructural y anticipar
posibles escenarios de falla. (Carrión, 2001). Diversos estudios han demostrado que la evolución del
daño en estructuras existentes no sigue un comportamiento lineal, sino que responde a procesos
acumulativos y no lineales condicionados por la interacción entre variables mecánicas y ambientales.
Por ello, resulta necesario emplear metodologías que integren análisis cuantitativos y cualitativos,
combinando observaciones experimentales con herramientas estadísticas y criterios normativos
reconocidos internacionalmente. Organismos como el Centro Nacional de Prevención de Desastres
(CENAPRED), así como lineamientos internacionales establecidos en FEMA 356 y ASCE/SEI 41-17,
proponen marcos de referencia para la evaluación del desempeño estructural mediante niveles de daño
y estados límite que permiten clasificar la seguridad y funcionalidad de las edificaciones existentes,
(Cerón, 2020).
En este trabajo se analiza la evolución del daño en un muro de mampostería mediante el estudio temporal
del crecimiento de una fisura caracterizada por tres parámetros geométricos principales: longitud
horizontal (Lx), longitud vertical (Ly) y apertura transversal (Lz). A partir de la digitalización de
pág. 1210
registros gráficos correspondientes al periodo 2010–2023, se construye una base de datos que permite
evaluar el comportamiento progresivo del deterioro estructural. Posteriormente, se aplican modelos de
regresión cuadrática para describir la tendencia del daño y validar estadísticamente su evolución
mediante indicadores de ajuste. El enfoque adoptado permite correlacionar la respuesta geométrica de
la fisura con criterios reglamentarios de valoración estructural, identificando niveles de servicio, daño
moderado y daño severo. Asimismo, el análisis integra la interpretación física del fenómeno con
métricas cuantitativas que facilitan la toma de decisiones técnicas orientadas a la conservación
estructural. (ISCDF, 2018).
El objetivo principal del estudio consiste en establecer un procedimiento de evaluación que combine
análisis temporal, validación estadística y criterios normativos para diagnosticar el desempeño
estructural de muros de mampostería afectados por fisuración progresiva. De esta manera, se busca
contribuir al desarrollo de metodologías prácticas y reproducibles que permitan mejorar la gestión del
riesgo estructural y apoyar estrategias de mantenimiento preventivo en edificaciones existentes.
La vulnerabilidad es la incapacidad de resistencia cuando se presenta un fenómeno amenazante, o la
incapacidad para reponerse después de que ha ocurrido un desastre (ISCDF, 2018), La Capacidad es
la cualidad de un material o una construcción civil de ser apto para realizar una acción determinada sin
sufrir vulnerabilidad estructural. (ISCDF, 2018). El Desempeño, es el resultado de la capacidad
estructural de una obra civil para soportar los esfuerzos aplicados a los materiales de su construcción
para obtener un resultado deseado durante su vida útil, sin que aparezca vulnerabilidad estructural.
(ISCDF, 2018).
registros gráficos correspondientes al periodo 2010–2023, se construye una base de datos que permite
evaluar el comportamiento progresivo del deterioro estructural. Posteriormente, se aplican modelos de
regresión cuadrática para describir la tendencia del daño y validar estadísticamente su evolución
mediante indicadores de ajuste. El enfoque adoptado permite correlacionar la respuesta geométrica de
la fisura con criterios reglamentarios de valoración estructural, identificando niveles de servicio, daño
moderado y daño severo. Asimismo, el análisis integra la interpretación física del fenómeno con
métricas cuantitativas que facilitan la toma de decisiones técnicas orientadas a la conservación
estructural. (ISCDF, 2018).
El objetivo principal del estudio consiste en establecer un procedimiento de evaluación que combine
análisis temporal, validación estadística y criterios normativos para diagnosticar el desempeño
estructural de muros de mampostería afectados por fisuración progresiva. De esta manera, se busca
contribuir al desarrollo de metodologías prácticas y reproducibles que permitan mejorar la gestión del
riesgo estructural y apoyar estrategias de mantenimiento preventivo en edificaciones existentes.
La vulnerabilidad es la incapacidad de resistencia cuando se presenta un fenómeno amenazante, o la
incapacidad para reponerse después de que ha ocurrido un desastre (ISCDF, 2018), La Capacidad es
la cualidad de un material o una construcción civil de ser apto para realizar una acción determinada sin
sufrir vulnerabilidad estructural. (ISCDF, 2018). El Desempeño, es el resultado de la capacidad
estructural de una obra civil para soportar los esfuerzos aplicados a los materiales de su construcción
para obtener un resultado deseado durante su vida útil, sin que aparezca vulnerabilidad estructural.
(ISCDF, 2018).
pág. 1211
Zona de estudio
El caso de estudio se centra en una construcción destinada al uso sanitario, específicamente en un muro
cabecero, ubicado en la localidad conocida, municipio de Mineral de la Reforma en el estado de hidalgo
(Escamilla, 2018).
Figura 1: Geometría de la fisura en el muro de mampostería
La Figura 1, muestra la zona de daño, se percibe una fisura con una longitud considerable, la imagen
está montada en una malla representativa, se observa la malla graduada sin escala con acotaciones en
centímetros, la malla se encuentra montada en la pared indicando las dimensiones del daño (Morejón,
2017). Muestra la zona de estudio correspondiente a un muro de mampostería revestido con
recubrimiento cerámico en el que se observa una fisura visible que atraviesa la superficie del muro.
Sobre la fotografía se ha superpuesto una malla de referencia que permite identificar las dimensiones
aproximadas del daño mediante un sistema de coordenadas cartesianas representado por los ejes de
longitud horizontal (Lx) y longitud vertical (Ly), ambos expresados en centímetros, (Cerón, 2024a).
Zona de estudio
El caso de estudio se centra en una construcción destinada al uso sanitario, específicamente en un muro
cabecero, ubicado en la localidad conocida, municipio de Mineral de la Reforma en el estado de hidalgo
(Escamilla, 2018).
Figura 1: Geometría de la fisura en el muro de mampostería
La Figura 1, muestra la zona de daño, se percibe una fisura con una longitud considerable, la imagen
está montada en una malla representativa, se observa la malla graduada sin escala con acotaciones en
centímetros, la malla se encuentra montada en la pared indicando las dimensiones del daño (Morejón,
2017). Muestra la zona de estudio correspondiente a un muro de mampostería revestido con
recubrimiento cerámico en el que se observa una fisura visible que atraviesa la superficie del muro.
Sobre la fotografía se ha superpuesto una malla de referencia que permite identificar las dimensiones
aproximadas del daño mediante un sistema de coordenadas cartesianas representado por los ejes de
longitud horizontal (Lx) y longitud vertical (Ly), ambos expresados en centímetros, (Cerón, 2024a).
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Tabla 1: Parametros del Estudio.
Parámetro Valor
Material Mampostería de block
Módulo De Elasticidad E = 30,600 kg/cm²
Coeficiente De Poisson ν = 0.20
Tipo De Elemento triangular 2D (T3)
Tipo De Análisis estado plano de esfuerzos
Condición Base empotramiento
Bordes Laterales restricción horizontal
Carga Superior carga vertical distribuida
La Tabla 1, presenta los parámetros mecánicos y de modelación estructural utilizados para representar
el comportamiento de un muro de mampostería de block mediante un análisis numérico con el método
de los elementos finitos. El material considerado corresponde a mampostería de block, para la cual se
adopta un módulo de elasticidad de 30,600 kg/cm², valor representativo para este tipo de material en
estudios estructurales. Asimismo, se emplea un coeficiente de Poisson ν = 0.20, que describe la relación
entre las deformaciones laterales y longitudinales del material cuando se encuentra sometido a esfuerzos.
Tabla 2: Parametros del mallado.
Zona Tamaño Elemento Elementos
Zona General 5 cm ~1000
Zona de Fisura 2 cm ~400
Número de Nodos — 820
El modelo estructural se discretiza mediante elementos triangulares bidimensionales de tres nodos (T3)
como se presenta en la Tabla 2, los cuales permiten representar adecuadamente geometrías irregulares
y zonas de concentración de esfuerzos. El análisis se realiza bajo la condición de estado plano de
esfuerzos, apropiada para elementos delgados como muros. En cuanto a las condiciones de frontera, se
considera empotramiento en la base, restricción horizontal en los bordes laterales y carga vertical
distribuida en la parte superior que corresponden a las acciones gravitacionales que actúan sobre el
muro.
La malla facilita el análisis geométrico de la fisura y permite establecer mediciones comparativas de su
crecimiento. La fisura presenta una trayectoria irregular que inicia en la zona inferior del muro y se
Tabla 1: Parametros del Estudio.
Parámetro Valor
Material Mampostería de block
Módulo De Elasticidad E = 30,600 kg/cm²
Coeficiente De Poisson ν = 0.20
Tipo De Elemento triangular 2D (T3)
Tipo De Análisis estado plano de esfuerzos
Condición Base empotramiento
Bordes Laterales restricción horizontal
Carga Superior carga vertical distribuida
La Tabla 1, presenta los parámetros mecánicos y de modelación estructural utilizados para representar
el comportamiento de un muro de mampostería de block mediante un análisis numérico con el método
de los elementos finitos. El material considerado corresponde a mampostería de block, para la cual se
adopta un módulo de elasticidad de 30,600 kg/cm², valor representativo para este tipo de material en
estudios estructurales. Asimismo, se emplea un coeficiente de Poisson ν = 0.20, que describe la relación
entre las deformaciones laterales y longitudinales del material cuando se encuentra sometido a esfuerzos.
Tabla 2: Parametros del mallado.
Zona Tamaño Elemento Elementos
Zona General 5 cm ~1000
Zona de Fisura 2 cm ~400
Número de Nodos — 820
El modelo estructural se discretiza mediante elementos triangulares bidimensionales de tres nodos (T3)
como se presenta en la Tabla 2, los cuales permiten representar adecuadamente geometrías irregulares
y zonas de concentración de esfuerzos. El análisis se realiza bajo la condición de estado plano de
esfuerzos, apropiada para elementos delgados como muros. En cuanto a las condiciones de frontera, se
considera empotramiento en la base, restricción horizontal en los bordes laterales y carga vertical
distribuida en la parte superior que corresponden a las acciones gravitacionales que actúan sobre el
muro.
La malla facilita el análisis geométrico de la fisura y permite establecer mediciones comparativas de su
crecimiento. La fisura presenta una trayectoria irregular que inicia en la zona inferior del muro y se
pág. 1213
propaga hacia la parte superior con una inclinación predominante vertical. A lo largo de su recorrido se
observan cambios de dirección y ligeras ramificaciones, lo que sugiere la presencia de redistribuciones
internas de esfuerzos dentro del sistema estructural. La apertura de la fisura varía en distintos puntos,
evidenciando un proceso progresivo de separación entre los materiales del muro, (Cerón, 2024b). El
recubrimiento cerámico permite identificar con mayor claridad el desarrollo de la discontinuidad
estructural, ya que las juntas entre piezas sirven como referencia visual para la propagación del daño.
En conjunto, la imagen documenta la evidencia física del deterioro estructural y constituye el punto de
partida para el análisis geométrico de las variables Lx, Ly y Lz utilizadas en la evaluación del
comportamiento del muro de mampostería. (García, 2007).
METODOLOGÍA
La metodología empleada en este estudio se basa en la aplicación de dos criterios de evaluación
estructural complementarios que permiten analizar el estado actual del muro de mampostería y estimar
el comportamiento mecánico asociado al crecimiento de la fisura. El primer criterio corresponde al
estudio físico actual del daño, el cual se centra en la identificación y clasificación de las manifestaciones
visibles presentes en la zona de estudio. Este análisis se realiza mediante la observación directa de la
fisura y la medición de sus características geométricas principales: longitud horizontal (Lx), longitud
vertical (Ly) y apertura transversal (Lz).
Estas variables permiten describir cuantitativamente la geometría del daño y evaluar su evolución
temporal, (Cerón, 2022). Se empleó una metodología cuantitativa para evaluar la evolución del daño en
un muro de mampostería mediante el seguimiento temporal de una fisura, caracterizada por tres
variables geométricas: longitud horizontal Lx, longitud vertical Ly y abertura transversal Lz. Primero,
se recopilaron mediciones anuales del periodo 2010–2023 a partir de inspección visual, registro
fotográfico y referencias geométricas del recubrimiento. Posteriormente, los datos se organizaron como
series temporales y se ajustaron con modelos de regresión cuadrática, adecuados para representar
procesos de deterioro no lineal.
propaga hacia la parte superior con una inclinación predominante vertical. A lo largo de su recorrido se
observan cambios de dirección y ligeras ramificaciones, lo que sugiere la presencia de redistribuciones
internas de esfuerzos dentro del sistema estructural. La apertura de la fisura varía en distintos puntos,
evidenciando un proceso progresivo de separación entre los materiales del muro, (Cerón, 2024b). El
recubrimiento cerámico permite identificar con mayor claridad el desarrollo de la discontinuidad
estructural, ya que las juntas entre piezas sirven como referencia visual para la propagación del daño.
En conjunto, la imagen documenta la evidencia física del deterioro estructural y constituye el punto de
partida para el análisis geométrico de las variables Lx, Ly y Lz utilizadas en la evaluación del
comportamiento del muro de mampostería. (García, 2007).
METODOLOGÍA
La metodología empleada en este estudio se basa en la aplicación de dos criterios de evaluación
estructural complementarios que permiten analizar el estado actual del muro de mampostería y estimar
el comportamiento mecánico asociado al crecimiento de la fisura. El primer criterio corresponde al
estudio físico actual del daño, el cual se centra en la identificación y clasificación de las manifestaciones
visibles presentes en la zona de estudio. Este análisis se realiza mediante la observación directa de la
fisura y la medición de sus características geométricas principales: longitud horizontal (Lx), longitud
vertical (Ly) y apertura transversal (Lz).
Estas variables permiten describir cuantitativamente la geometría del daño y evaluar su evolución
temporal, (Cerón, 2022). Se empleó una metodología cuantitativa para evaluar la evolución del daño en
un muro de mampostería mediante el seguimiento temporal de una fisura, caracterizada por tres
variables geométricas: longitud horizontal Lx, longitud vertical Ly y abertura transversal Lz. Primero,
se recopilaron mediciones anuales del periodo 2010–2023 a partir de inspección visual, registro
fotográfico y referencias geométricas del recubrimiento. Posteriormente, los datos se organizaron como
series temporales y se ajustaron con modelos de regresión cuadrática, adecuados para representar
procesos de deterioro no lineal.
pág. 1214
La forma general del modelo se muestra en la Ecuación 1:
𝐿(𝑡) = 𝑎𝑡2 + 𝑏𝑡 + 𝑐
( 1 )
Donde L(t) representa la dimensión de la fisura en función del tiempo, (a) describe la aceleración del
crecimiento, (b) la tendencia lineal y (c) la condición inicial. Para cada variable se utiliza la Ecuación 2:
𝐿𝑥(𝑡) = 𝑎𝑥𝑡2 + 𝑏𝑥𝑡 + 𝑐𝑥
𝐿𝑦(𝑡) = 𝑎𝑦𝑡2 + 𝑏𝑦𝑡 + 𝑐𝑦
𝐿𝑧(𝑡) = 𝑎𝑧𝑡2 + 𝑏𝑧𝑡 + 𝑐𝑧
( 2 )
El ajuste se validó mediante el coeficiente de determinación utilizando la Ecuación 3:
𝑅2 = 1 − ∑(𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖)2
∑(𝑦𝑖 − 𝑦̅ )2
( 3 )
donde 𝑦𝑖 son los datos observados. 𝑦̂ los estimados. Finalmente, los resultados se compararon con
criterios normativos de desempeño estructural para clasificar el daño en servicio, moderado o severo,
permitiendo establecer un diagnóstico técnico y su tendencia evolutiva.
El Criterio 1:
Se fundamenta en la evaluación del estado físico actual del elemento. Las fisuras representan indicadores
directos de alteraciones en el comportamiento mecánico del sistema estructural, ya que reflejan la
redistribución interna de esfuerzos y la pérdida gradual de continuidad, rigidez y cohesión de los
materiales. Por esta razón, el estudio de las características geométricas y la evolución de las fisuras
permite identificar procesos de deterioro asociados a deformaciones, asentamientos diferenciales o
incrementos en las solicitaciones estructurales. Metodológicamente, la Tabla 3, presenta el Criterio 1,
se basa en la evaluación de tres conceptos fundamentales en la ingeniería estructural: vulnerabilidad,
capacidad y desempeño, (Cerón, 2025).
La forma general del modelo se muestra en la Ecuación 1:
𝐿(𝑡) = 𝑎𝑡2 + 𝑏𝑡 + 𝑐
( 1 )
Donde L(t) representa la dimensión de la fisura en función del tiempo, (a) describe la aceleración del
crecimiento, (b) la tendencia lineal y (c) la condición inicial. Para cada variable se utiliza la Ecuación 2:
𝐿𝑥(𝑡) = 𝑎𝑥𝑡2 + 𝑏𝑥𝑡 + 𝑐𝑥
𝐿𝑦(𝑡) = 𝑎𝑦𝑡2 + 𝑏𝑦𝑡 + 𝑐𝑦
𝐿𝑧(𝑡) = 𝑎𝑧𝑡2 + 𝑏𝑧𝑡 + 𝑐𝑧
( 2 )
El ajuste se validó mediante el coeficiente de determinación utilizando la Ecuación 3:
𝑅2 = 1 − ∑(𝑦𝑖 − 𝑦̂𝑖)2
∑(𝑦𝑖 − 𝑦̅ )2
( 3 )
donde 𝑦𝑖 son los datos observados. 𝑦̂ los estimados. Finalmente, los resultados se compararon con
criterios normativos de desempeño estructural para clasificar el daño en servicio, moderado o severo,
permitiendo establecer un diagnóstico técnico y su tendencia evolutiva.
El Criterio 1:
Se fundamenta en la evaluación del estado físico actual del elemento. Las fisuras representan indicadores
directos de alteraciones en el comportamiento mecánico del sistema estructural, ya que reflejan la
redistribución interna de esfuerzos y la pérdida gradual de continuidad, rigidez y cohesión de los
materiales. Por esta razón, el estudio de las características geométricas y la evolución de las fisuras
permite identificar procesos de deterioro asociados a deformaciones, asentamientos diferenciales o
incrementos en las solicitaciones estructurales. Metodológicamente, la Tabla 3, presenta el Criterio 1,
se basa en la evaluación de tres conceptos fundamentales en la ingeniería estructural: vulnerabilidad,
capacidad y desempeño, (Cerón, 2025).
pág. 1215
La Tabla 4, presenta el segundo criterio que corresponde al estudio físico de prospección, el cual tiene
como objetivo interpretar el comportamiento estructural del muro a partir de los esfuerzos internos que
actúan sobre el elemento. Para ello, se emplea una representación esquemática del muro mediante una
matriz de retículas que permite analizar la distribución de esfuerzos cortantes, flectores y torsionales
asociados al crecimiento de la fisura. A través de esta aproximación se identifican las zonas de
concentración de esfuerzos y los posibles mecanismos de deformación que influyen en el desarrollo del
daño. La integración de ambos criterios permite relacionar la geometría de la fisura con los mecanismos
estructurales responsables de su crecimiento, proporcionando un marco metodológico para el
diagnóstico del desempeño estructural del muro, (Cerón, 2025).
Tabla 3: Estudio físico actual (Criterio 1)
Criterio
1:
Estudio físico actual: en este criterio se destaca la presencia de daño en la zona de
estudio, se cuestiona el pasado del origen del daño (desempeño) y él porque
apareció (vulnerabilidad) y como se encuentra en su estado actual (Capacidad), se
divide en tres niveles de estudio (Garatachia, 2013):
Grado
Nivel 1:
Vulnerabilidad: Se indica cuando existen características de disminución moderada
de la resiliencia del funcionamiento de la estructura con la aparición de lo
siguiente (Hurtado, 2008):
a) Disminución moderada del desempeño de los elementos estructurales ante
solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
1-1-1
b) Participación moderada de desplazamientos con magnitud menor al límite
de servicio.
1-1-2
c) Disminución moderada de la consistencia de los materiales. 1-1-3
d) Disminución moderada de la integridad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
1-1-4
e) Disminución moderada de la resistencia ante incrementos de fuerzas
externas.
1-1-5
La Tabla 4, presenta el segundo criterio que corresponde al estudio físico de prospección, el cual tiene
como objetivo interpretar el comportamiento estructural del muro a partir de los esfuerzos internos que
actúan sobre el elemento. Para ello, se emplea una representación esquemática del muro mediante una
matriz de retículas que permite analizar la distribución de esfuerzos cortantes, flectores y torsionales
asociados al crecimiento de la fisura. A través de esta aproximación se identifican las zonas de
concentración de esfuerzos y los posibles mecanismos de deformación que influyen en el desarrollo del
daño. La integración de ambos criterios permite relacionar la geometría de la fisura con los mecanismos
estructurales responsables de su crecimiento, proporcionando un marco metodológico para el
diagnóstico del desempeño estructural del muro, (Cerón, 2025).
Tabla 3: Estudio físico actual (Criterio 1)
Criterio
1:
Estudio físico actual: en este criterio se destaca la presencia de daño en la zona de
estudio, se cuestiona el pasado del origen del daño (desempeño) y él porque
apareció (vulnerabilidad) y como se encuentra en su estado actual (Capacidad), se
divide en tres niveles de estudio (Garatachia, 2013):
Grado
Nivel 1:
Vulnerabilidad: Se indica cuando existen características de disminución moderada
de la resiliencia del funcionamiento de la estructura con la aparición de lo
siguiente (Hurtado, 2008):
a) Disminución moderada del desempeño de los elementos estructurales ante
solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
1-1-1
b) Participación moderada de desplazamientos con magnitud menor al límite
de servicio.
1-1-2
c) Disminución moderada de la consistencia de los materiales. 1-1-3
d) Disminución moderada de la integridad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
1-1-4
e) Disminución moderada de la resistencia ante incrementos de fuerzas
externas.
1-1-5
pág. 1216
Nivel 2:
Capacidad: Se indica cuando existen características de disminución parcial de la
resiliencia del funcionamiento de la estructura con la aparición de lo siguiente
(Ahumada, 2010):
a) Disminución parcial del desempeño de los elementos estructurales ante
solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
1-2-1
b) Participación parcial de desplazamientos con magnitud excesivos que
alcancen el límite de servicio.
1-2-2
c) Disminución parcial de la consistencia de los materiales. 1-2-3
d) Disminución parcial de la integridad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
1-2-4
e) Disminución moderada de la resistencia ante incrementos de fuerzas
externas.
1-2-5
Nivel 3:
Desempeño: Se indica cuando existen características de disminución severa de la
resiliencia del funcionamiento de la estructura con la aparición de lo siguiente
(Patiño, 2018):
a) Disminución severa del desempeño de los elementos estructurales ante
solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
1-3-1
b) Participación severa de desplazamientos con magnitud excesivos que
sobrepasen los valores del límite de servicio.
1-3-2
c) Disminución severa de la consistencia de los materiales. 1-3-3
d) Disminución severa de la integridad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
1-3-4
e) Disminución severa de la resistencia ante incrementos de fuerzas externas. 1-3-5
El Criterio 2:
Se fundamenta en la evaluación prospectiva del comportamiento estructural del muro de mampostería a
partir del análisis de los esfuerzos internos que influyen en el crecimiento de la fisura, (Cerón, 2026).
Nivel 2:
Capacidad: Se indica cuando existen características de disminución parcial de la
resiliencia del funcionamiento de la estructura con la aparición de lo siguiente
(Ahumada, 2010):
a) Disminución parcial del desempeño de los elementos estructurales ante
solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
1-2-1
b) Participación parcial de desplazamientos con magnitud excesivos que
alcancen el límite de servicio.
1-2-2
c) Disminución parcial de la consistencia de los materiales. 1-2-3
d) Disminución parcial de la integridad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
1-2-4
e) Disminución moderada de la resistencia ante incrementos de fuerzas
externas.
1-2-5
Nivel 3:
Desempeño: Se indica cuando existen características de disminución severa de la
resiliencia del funcionamiento de la estructura con la aparición de lo siguiente
(Patiño, 2018):
a) Disminución severa del desempeño de los elementos estructurales ante
solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
1-3-1
b) Participación severa de desplazamientos con magnitud excesivos que
sobrepasen los valores del límite de servicio.
1-3-2
c) Disminución severa de la consistencia de los materiales. 1-3-3
d) Disminución severa de la integridad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
1-3-4
e) Disminución severa de la resistencia ante incrementos de fuerzas externas. 1-3-5
El Criterio 2:
Se fundamenta en la evaluación prospectiva del comportamiento estructural del muro de mampostería a
partir del análisis de los esfuerzos internos que influyen en el crecimiento de la fisura, (Cerón, 2026).
pág. 1217
Las fisuras en estructuras de mampostería no sólo representan una manifestación visible del daño, sino
también un indicador del estado de los esfuerzos mecánicos que actúan en el sistema estructural. Por
ello, el análisis de los efectos de flexión, cortante y torsión permite comprender los mecanismos
responsables de la propagación del daño y su posible evolución futura. Metodológicamente, este criterio
se basa en la representación del muro mediante una matriz de retículas que facilita el estudio de la
distribución de esfuerzos y deformaciones en diferentes zonas del elemento estructural. A través de este
procedimiento se identifican concentraciones de esfuerzos que pueden provocar pérdida de cohesión en
los materiales y crecimiento progresivo de la fisura. De esta manera, el criterio permite relacionar la
geometría del daño con la respuesta mecánica del muro, proporcionando una base técnica para evaluar
la capacidad estructural y anticipar posibles escenarios de deterioro, (Marella, 2015).
Tabla 4: Estudio físico de prospección (Criterio 2)
Criterio
2:
Estudio físico de prospección: en este criterio se destaca la presencia de la
intensidad y magnitud del daño en la zona de estudio (Capacidad), se cuestiona el
presente y la probabilidad de crecimiento del daño (vulnerabilidad) y él porque
estocásticamente se incrementa la magnitud por medio de la aparición de
esfuerzos y deformaciones futuras (Desempeño), se divide en tres niveles de
estudio, (CENAPRED, 2014).
Grado
Nivel 1:
Límite de capacidad: Se indica cuando existen características de disminución
moderada de la resistencia de la estructura con la aparición de lo siguiente:
a) Disminución moderada de la resistencia a la flexión de los elementos
estructurales ante solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
2-1-1
b) Participación moderada de deformaciones con magnitud menor al límite de
servicio.
2-1-2
c) Disminución moderada de la resistencia al cortante de los materiales. 2-1-3
d) Disminución moderada de la continuidad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
2-1-4
e) Disminución moderada de la resistencia a la torsión ante incrementos de
fuerzas externas.
2-1-5
Las fisuras en estructuras de mampostería no sólo representan una manifestación visible del daño, sino
también un indicador del estado de los esfuerzos mecánicos que actúan en el sistema estructural. Por
ello, el análisis de los efectos de flexión, cortante y torsión permite comprender los mecanismos
responsables de la propagación del daño y su posible evolución futura. Metodológicamente, este criterio
se basa en la representación del muro mediante una matriz de retículas que facilita el estudio de la
distribución de esfuerzos y deformaciones en diferentes zonas del elemento estructural. A través de este
procedimiento se identifican concentraciones de esfuerzos que pueden provocar pérdida de cohesión en
los materiales y crecimiento progresivo de la fisura. De esta manera, el criterio permite relacionar la
geometría del daño con la respuesta mecánica del muro, proporcionando una base técnica para evaluar
la capacidad estructural y anticipar posibles escenarios de deterioro, (Marella, 2015).
Tabla 4: Estudio físico de prospección (Criterio 2)
Criterio
2:
Estudio físico de prospección: en este criterio se destaca la presencia de la
intensidad y magnitud del daño en la zona de estudio (Capacidad), se cuestiona el
presente y la probabilidad de crecimiento del daño (vulnerabilidad) y él porque
estocásticamente se incrementa la magnitud por medio de la aparición de
esfuerzos y deformaciones futuras (Desempeño), se divide en tres niveles de
estudio, (CENAPRED, 2014).
Grado
Nivel 1:
Límite de capacidad: Se indica cuando existen características de disminución
moderada de la resistencia de la estructura con la aparición de lo siguiente:
a) Disminución moderada de la resistencia a la flexión de los elementos
estructurales ante solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
2-1-1
b) Participación moderada de deformaciones con magnitud menor al límite de
servicio.
2-1-2
c) Disminución moderada de la resistencia al cortante de los materiales. 2-1-3
d) Disminución moderada de la continuidad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
2-1-4
e) Disminución moderada de la resistencia a la torsión ante incrementos de
fuerzas externas.
2-1-5
pág. 1218
Nivel 2:
Límite de desempeño: Se indica cuando existen características de disminución
parcial de la resistencia de la estructura con la aparición de lo siguiente:
a) Disminución parcial de la resistencia a la flexión de los elementos
estructurales ante solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
2-2-1
b) Participación parcial de deformaciones con magnitud menor al límite de
servicio.
2-2-2
c) Disminución parcial de la resistencia al cortante de los materiales. 2-2-3
d) Disminución parcial de la continuidad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
2-2-4
e) Disminución parcial de la resistencia a la torsión ante incrementos de
fuerzas externas. (Baños, 2013).
2-2-5
Nivel 3:
Límite de demanda: Se indica cuando existen características de disminución
severa de la resistencia de la estructura con la aparición de lo siguiente:
a) Disminución severa de la resistencia a la flexión de los elementos
estructurales ante solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
2-3-1
b) Participación severa de deformaciones con magnitud menor al límite de
servicio.
2-3-2
c) Disminución severa de la resistencia al cortante de los materiales. 2-3-3
d) Disminución severa de la continuidad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
2-3-4
e) Disminución severa de la resistencia a la torsión ante incrementos de fuerzas
externas. (Ximena, 2009).
2-3-5
La metodología del estudio se basó en la identificación, medición y análisis del crecimiento de una fisura
presente en un muro de mampostería con el objetivo de evaluar su comportamiento estructural a lo largo
del tiempo. En una primera etapa se realizó la inspección visual de la zona de estudio para localizar la
fisura y documentar sus características geométricas mediante registro fotográfico. Posteriormente se
Nivel 2:
Límite de desempeño: Se indica cuando existen características de disminución
parcial de la resistencia de la estructura con la aparición de lo siguiente:
a) Disminución parcial de la resistencia a la flexión de los elementos
estructurales ante solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
2-2-1
b) Participación parcial de deformaciones con magnitud menor al límite de
servicio.
2-2-2
c) Disminución parcial de la resistencia al cortante de los materiales. 2-2-3
d) Disminución parcial de la continuidad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
2-2-4
e) Disminución parcial de la resistencia a la torsión ante incrementos de
fuerzas externas. (Baños, 2013).
2-2-5
Nivel 3:
Límite de demanda: Se indica cuando existen características de disminución
severa de la resistencia de la estructura con la aparición de lo siguiente:
a) Disminución severa de la resistencia a la flexión de los elementos
estructurales ante solicitaciones impuestas de la demanda funcional.
2-3-1
b) Participación severa de deformaciones con magnitud menor al límite de
servicio.
2-3-2
c) Disminución severa de la resistencia al cortante de los materiales. 2-3-3
d) Disminución severa de la continuidad estructural ante acciones de
comportamientos mecánicos de respuesta.
2-3-4
e) Disminución severa de la resistencia a la torsión ante incrementos de fuerzas
externas. (Ximena, 2009).
2-3-5
La metodología del estudio se basó en la identificación, medición y análisis del crecimiento de una fisura
presente en un muro de mampostería con el objetivo de evaluar su comportamiento estructural a lo largo
del tiempo. En una primera etapa se realizó la inspección visual de la zona de estudio para localizar la
fisura y documentar sus características geométricas mediante registro fotográfico. Posteriormente se
pág. 1219
midieron tres variables principales que describen la geometría del daño: longitud horizontal (Lx),
longitud vertical (Ly) y apertura transversal (Lz).
Estas mediciones se realizaron utilizando referencias dimensionales del recubrimiento cerámico y
elementos patrón que permitieron estimar las magnitudes del daño. En una segunda etapa se analizaron
los mecanismos estructurales asociados al crecimiento de la fisura mediante la representación del muro
en una matriz de retículas, lo que permitió estudiar la distribución de esfuerzos cortantes, flectores y
torsionales. Finalmente, se construyeron series temporales con registros del periodo 2010–2023 para
evaluar la evolución del daño y su posible relación con variables ambientales como lluvia y temperatura,
(CENAPRED, 2016):
1. Determinación de la geometría de la fisura.
Se realizó la identificación visual de la fisura presente en el muro de mampostería mediante inspección
directa en campo. Posteriormente se midieron las dimensiones geométricas principales de la
discontinuidad estructural: longitud horizontal (Lx), longitud vertical (Ly) y apertura transversal (Lz),
utilizando referencias geométricas del recubrimiento cerámico para establecer una escala dimensional
aproximada.
2. Medición de la abertura de fisura Lz.
La abertura transversal de la fisura se determinó introduciendo un elemento patrón rígido de dimensiones
conocidas (tarjeta plástica de 1 mm de espesor). Mediante esta comparación directa se identificó el
espesor máximo de la abertura, permitiendo establecer cuantitativamente la magnitud del daño
transversal en el material del muro.
3. Medición de la longitud horizontal Lx
La longitud horizontal de la fisura se determinó midiendo la extensión visible del daño a lo largo del eje
horizontal del muro. Se utilizó como referencia la dimensión estándar de las piezas cerámicas del
recubrimiento para establecer la escala. Posteriormente se midió la distancia total del trazo de la fisura.
4. Medición de la longitud vertical Ly
La longitud vertical de la fisura se determinó midiendo la altura total del trazo de la discontinuidad
estructural desde su origen hasta su punto final visible. Se utilizó la modulación de las piezas cerámicas
midieron tres variables principales que describen la geometría del daño: longitud horizontal (Lx),
longitud vertical (Ly) y apertura transversal (Lz).
Estas mediciones se realizaron utilizando referencias dimensionales del recubrimiento cerámico y
elementos patrón que permitieron estimar las magnitudes del daño. En una segunda etapa se analizaron
los mecanismos estructurales asociados al crecimiento de la fisura mediante la representación del muro
en una matriz de retículas, lo que permitió estudiar la distribución de esfuerzos cortantes, flectores y
torsionales. Finalmente, se construyeron series temporales con registros del periodo 2010–2023 para
evaluar la evolución del daño y su posible relación con variables ambientales como lluvia y temperatura,
(CENAPRED, 2016):
1. Determinación de la geometría de la fisura.
Se realizó la identificación visual de la fisura presente en el muro de mampostería mediante inspección
directa en campo. Posteriormente se midieron las dimensiones geométricas principales de la
discontinuidad estructural: longitud horizontal (Lx), longitud vertical (Ly) y apertura transversal (Lz),
utilizando referencias geométricas del recubrimiento cerámico para establecer una escala dimensional
aproximada.
2. Medición de la abertura de fisura Lz.
La abertura transversal de la fisura se determinó introduciendo un elemento patrón rígido de dimensiones
conocidas (tarjeta plástica de 1 mm de espesor). Mediante esta comparación directa se identificó el
espesor máximo de la abertura, permitiendo establecer cuantitativamente la magnitud del daño
transversal en el material del muro.
3. Medición de la longitud horizontal Lx
La longitud horizontal de la fisura se determinó midiendo la extensión visible del daño a lo largo del eje
horizontal del muro. Se utilizó como referencia la dimensión estándar de las piezas cerámicas del
recubrimiento para establecer la escala. Posteriormente se midió la distancia total del trazo de la fisura.
4. Medición de la longitud vertical Ly
La longitud vertical de la fisura se determinó midiendo la altura total del trazo de la discontinuidad
estructural desde su origen hasta su punto final visible. Se utilizó la modulación de las piezas cerámicas
pág. 1220
como referencia dimensional, permitiendo estimar la propagación vertical asociada a esfuerzos cortantes
o asentamientos diferenciales.
5. Determinación de zonas de daño estructural.
Se construyó un modelo esquemático del muro mediante una matriz de retículas formada por placas
equivalentes. Cada celda representó una zona estructural del muro. A partir del análisis visual del daño
y la distribución de esfuerzos se clasificaron las zonas en daño moderado, parcial o severo.
6. Análisis de esfuerzos cortantes en el muro
Se modeló el muro mediante un sistema de elementos estructurales equivalentes considerando
continuidad en castillos y cadenas. Posteriormente se evaluó la distribución de esfuerzos cortantes
mediante líneas nodales de esfuerzo. El análisis permitió identificar puntos de concentración de
cortantes asociados al origen de la fisura.
7. Análisis de esfuerzos de flexión
Se evaluó el comportamiento flector del muro considerando las acciones verticales y las condiciones de
confinamiento del sistema estructural. Mediante el modelo de retículas se identificaron las zonas con
mayor concentración de momentos flectores, lo que permitió correlacionar el crecimiento horizontal de
la fisura con efectos de flexión.
8. Análisis de esfuerzos torsionales
Se analizó la respuesta torsional del muro considerando irregularidades geométricas y redistribución de
esfuerzos internos. Mediante el modelo estructural se identificaron zonas donde los esfuerzos torsionales
generaban pérdida de cohesión entre materiales, produciendo la apertura transversal de la fisura
representada por la variable Lz.
9. Construcción de la gráfica de geometría de la fisura vs lluvia
Se recopiló información histórica de precipitación en la zona de estudio para el periodo 2010–2023.
Posteriormente se compararon estos datos con la evolución temporal de las variables geométricas Lx,
Ly y Lz. Mediante análisis gráfico se evaluó la posible relación entre la variabilidad de lluvia y el
crecimiento del daño.
10. Construcción de la gráfica de geometría de la fisura vs temperatura
como referencia dimensional, permitiendo estimar la propagación vertical asociada a esfuerzos cortantes
o asentamientos diferenciales.
5. Determinación de zonas de daño estructural.
Se construyó un modelo esquemático del muro mediante una matriz de retículas formada por placas
equivalentes. Cada celda representó una zona estructural del muro. A partir del análisis visual del daño
y la distribución de esfuerzos se clasificaron las zonas en daño moderado, parcial o severo.
6. Análisis de esfuerzos cortantes en el muro
Se modeló el muro mediante un sistema de elementos estructurales equivalentes considerando
continuidad en castillos y cadenas. Posteriormente se evaluó la distribución de esfuerzos cortantes
mediante líneas nodales de esfuerzo. El análisis permitió identificar puntos de concentración de
cortantes asociados al origen de la fisura.
7. Análisis de esfuerzos de flexión
Se evaluó el comportamiento flector del muro considerando las acciones verticales y las condiciones de
confinamiento del sistema estructural. Mediante el modelo de retículas se identificaron las zonas con
mayor concentración de momentos flectores, lo que permitió correlacionar el crecimiento horizontal de
la fisura con efectos de flexión.
8. Análisis de esfuerzos torsionales
Se analizó la respuesta torsional del muro considerando irregularidades geométricas y redistribución de
esfuerzos internos. Mediante el modelo estructural se identificaron zonas donde los esfuerzos torsionales
generaban pérdida de cohesión entre materiales, produciendo la apertura transversal de la fisura
representada por la variable Lz.
9. Construcción de la gráfica de geometría de la fisura vs lluvia
Se recopiló información histórica de precipitación en la zona de estudio para el periodo 2010–2023.
Posteriormente se compararon estos datos con la evolución temporal de las variables geométricas Lx,
Ly y Lz. Mediante análisis gráfico se evaluó la posible relación entre la variabilidad de lluvia y el
crecimiento del daño.
10. Construcción de la gráfica de geometría de la fisura vs temperatura
pág. 1221
Se obtuvieron registros climatológicos de temperatura promedio anual para el periodo analizado. Estos
datos se compararon con las mediciones históricas de la fisura. El análisis permitió evaluar la influencia
de los cambios térmicos en los procesos de deformación del muro y en la propagación progresiva del
daño estructural(Turcios, 2020).
11. Construcción de la historia de crecimiento de la fisura
Se integraron las mediciones históricas de Lx, Ly y Lz registradas entre 2010 y 2023. Los datos se
organizaron cronológicamente para construir series temporales del crecimiento del daño. Finalmente se
representó gráficamente la evolución del deterioro estructural, permitiendo identificar tendencias
progresivas y cambios en la velocidad de crecimiento, (Ceron, 2023).
RESULTADOS
Se observó que la fisura es provocada por la existencia de acciones inevitables y se espera un desarrollo
basado en el desplazamiento de esfuerzos internos, además, las partes del muro de mampostería han
sido afectadas a tal grado que se presenta la ruptura de la cohesión de los materiales como se observa en
la Figura 2. (DGNSEPEU, 2016).
Evolución temporal.
La Figura 2, presenta un conjunto de cuatro gráficas comparativas que ilustran el comportamiento y la
evolución temporal de una fisura en un muro de mampostería a lo largo del periodo comprendido entre
2010 y 2023. Cada gráfica analiza la geometría del daño estructural mediante tres variables principales:
longitud horizontal (Lx), longitud vertical (Ly) y abertura transversal de la fisura (Lz), representadas
mediante diferentes colores para facilitar su interpretación, (Cerón, 2024c).
Se obtuvieron registros climatológicos de temperatura promedio anual para el periodo analizado. Estos
datos se compararon con las mediciones históricas de la fisura. El análisis permitió evaluar la influencia
de los cambios térmicos en los procesos de deformación del muro y en la propagación progresiva del
daño estructural(Turcios, 2020).
11. Construcción de la historia de crecimiento de la fisura
Se integraron las mediciones históricas de Lx, Ly y Lz registradas entre 2010 y 2023. Los datos se
organizaron cronológicamente para construir series temporales del crecimiento del daño. Finalmente se
representó gráficamente la evolución del deterioro estructural, permitiendo identificar tendencias
progresivas y cambios en la velocidad de crecimiento, (Ceron, 2023).
RESULTADOS
Se observó que la fisura es provocada por la existencia de acciones inevitables y se espera un desarrollo
basado en el desplazamiento de esfuerzos internos, además, las partes del muro de mampostería han
sido afectadas a tal grado que se presenta la ruptura de la cohesión de los materiales como se observa en
la Figura 2. (DGNSEPEU, 2016).
Evolución temporal.
La Figura 2, presenta un conjunto de cuatro gráficas comparativas que ilustran el comportamiento y la
evolución temporal de una fisura en un muro de mampostería a lo largo del periodo comprendido entre
2010 y 2023. Cada gráfica analiza la geometría del daño estructural mediante tres variables principales:
longitud horizontal (Lx), longitud vertical (Ly) y abertura transversal de la fisura (Lz), representadas
mediante diferentes colores para facilitar su interpretación, (Cerón, 2024c).
pág. 1222
Figura 2: Gráficas comparativas que ilustran el comportamiento y la evolución temporal de una fisura
La primera gráfica, titulada “Geometría de la fisura”, muestra el crecimiento de las tres dimensiones del
daño a lo largo del tiempo. En ella se observa que la longitud vertical Ly presenta el incremento más
significativo, alcanzando valores cercanos a los 150–160 cm al final del periodo analizado. La longitud
horizontal Lx muestra un crecimiento más moderado y progresivo, mientras que la abertura Lz también
aumenta de forma considerable, especialmente a partir del año 2013, lo que sugiere un proceso
acumulativo de deterioro estructural.La segunda gráfica, denominada “Geometría de la fisura vs
Temperatura”, incorpora la variable climática de temperatura promedio anual, representada con una
línea adicional. Esta comparación permite analizar la posible relación entre las variaciones térmicas y el
crecimiento de la fisura. En la gráfica se observa que, aunque la temperatura presenta fluctuaciones
moderadas a lo largo de los años, el crecimiento de las variables geométricas del daño mantiene una
tendencia ascendente, lo que sugiere que los cambios térmicos pueden influir parcialmente en las
deformaciones del muro, aunque no son el único factor determinante.
La tercera gráfica, titulada “Geometría de la fisura vs Lluvia”, analiza la relación entre la evolución del
daño y la intensidad de la precipitación. En esta representación se observa que durante los primeros años
se presentan valores altos de lluvia, seguidos por una disminución y posteriormente por nuevas
Figura 2: Gráficas comparativas que ilustran el comportamiento y la evolución temporal de una fisura
La primera gráfica, titulada “Geometría de la fisura”, muestra el crecimiento de las tres dimensiones del
daño a lo largo del tiempo. En ella se observa que la longitud vertical Ly presenta el incremento más
significativo, alcanzando valores cercanos a los 150–160 cm al final del periodo analizado. La longitud
horizontal Lx muestra un crecimiento más moderado y progresivo, mientras que la abertura Lz también
aumenta de forma considerable, especialmente a partir del año 2013, lo que sugiere un proceso
acumulativo de deterioro estructural.La segunda gráfica, denominada “Geometría de la fisura vs
Temperatura”, incorpora la variable climática de temperatura promedio anual, representada con una
línea adicional. Esta comparación permite analizar la posible relación entre las variaciones térmicas y el
crecimiento de la fisura. En la gráfica se observa que, aunque la temperatura presenta fluctuaciones
moderadas a lo largo de los años, el crecimiento de las variables geométricas del daño mantiene una
tendencia ascendente, lo que sugiere que los cambios térmicos pueden influir parcialmente en las
deformaciones del muro, aunque no son el único factor determinante.
La tercera gráfica, titulada “Geometría de la fisura vs Lluvia”, analiza la relación entre la evolución del
daño y la intensidad de la precipitación. En esta representación se observa que durante los primeros años
se presentan valores altos de lluvia, seguidos por una disminución y posteriormente por nuevas
pág. 1223
fluctuaciones, (Chapra, 2015). El crecimiento de la abertura Lz y de la longitud vertical Ly parece
coincidir con algunos periodos de mayor precipitación, lo que podría indicar que la humedad o los
cambios en las condiciones del suelo influyen en el comportamiento estructural del muro. Finalmente,
la cuarta gráfica, denominada “Historia de crecimiento de la fisura”, sintetiza la evolución porcentual
de las tres variables geométricas del daño. En esta gráfica se evidencia que el crecimiento más
significativo corresponde nuevamente a la longitud vertical Ly, seguida por la abertura Lz, mientras que
Lx mantiene un incremento relativamente menor. Esta representación confirma que el proceso de
deterioro estructural presenta una tendencia progresiva y acumulativa a lo largo del tiempo, (Charlon,
2018).
Panel discretizado
La Figura 3, presenta los resultados de un análisis estructural realizado mediante el método de los
elementos finitos (MEF) aplicado a un panel discretizado con una malla de elementos triangulares. A
partir de un modelo numérico, se definieron la geometría, las propiedades del material y las condiciones
de carga y restricción, lo que permitió calcular la distribución de esfuerzos en la estructura.
La primera imagen corresponde al modelo con condiciones de carga y desplazamiento en el sistema, lo
que permitió calcular el estado de esfuerzos en cada elemento de la malla. Los valores obtenidos se
representan mediante una escala de colores, donde los tonos rojos y naranjas indican mayores valores
de esfuerzo, mientras que los colores verdes y azules representan niveles menores o incluso
compresivos. En la parte inferior izquierda del modelo se observa una zona de concentración de
esfuerzos, identificada por colores cálidos. Estas concentraciones suelen producirse cerca de
discontinuidades geométricas, puntos de aplicación de carga o zonas con restricciones estructurales. A
partir de esta región se muestra una fisura representada por una línea roja curva, la cual indica la
trayectoria probable de propagación del daño dentro del material. La trayectoria de la fisura se determina
considerando el campo de tensiones principales calculado por el modelo. Generalmente, las grietas
tienden a propagarse siguiendo la dirección donde la energía de deformación o las tensiones de tracción
son mayores.
La primera imagen corresponde al modelo con condiciones de carga y desplazamiento en el sistema, lo
que permitió calcular el estado de esfuerzos en cada elemento de la malla. Los valores obtenidos se
fluctuaciones, (Chapra, 2015). El crecimiento de la abertura Lz y de la longitud vertical Ly parece
coincidir con algunos periodos de mayor precipitación, lo que podría indicar que la humedad o los
cambios en las condiciones del suelo influyen en el comportamiento estructural del muro. Finalmente,
la cuarta gráfica, denominada “Historia de crecimiento de la fisura”, sintetiza la evolución porcentual
de las tres variables geométricas del daño. En esta gráfica se evidencia que el crecimiento más
significativo corresponde nuevamente a la longitud vertical Ly, seguida por la abertura Lz, mientras que
Lx mantiene un incremento relativamente menor. Esta representación confirma que el proceso de
deterioro estructural presenta una tendencia progresiva y acumulativa a lo largo del tiempo, (Charlon,
2018).
Panel discretizado
La Figura 3, presenta los resultados de un análisis estructural realizado mediante el método de los
elementos finitos (MEF) aplicado a un panel discretizado con una malla de elementos triangulares. A
partir de un modelo numérico, se definieron la geometría, las propiedades del material y las condiciones
de carga y restricción, lo que permitió calcular la distribución de esfuerzos en la estructura.
La primera imagen corresponde al modelo con condiciones de carga y desplazamiento en el sistema, lo
que permitió calcular el estado de esfuerzos en cada elemento de la malla. Los valores obtenidos se
representan mediante una escala de colores, donde los tonos rojos y naranjas indican mayores valores
de esfuerzo, mientras que los colores verdes y azules representan niveles menores o incluso
compresivos. En la parte inferior izquierda del modelo se observa una zona de concentración de
esfuerzos, identificada por colores cálidos. Estas concentraciones suelen producirse cerca de
discontinuidades geométricas, puntos de aplicación de carga o zonas con restricciones estructurales. A
partir de esta región se muestra una fisura representada por una línea roja curva, la cual indica la
trayectoria probable de propagación del daño dentro del material. La trayectoria de la fisura se determina
considerando el campo de tensiones principales calculado por el modelo. Generalmente, las grietas
tienden a propagarse siguiendo la dirección donde la energía de deformación o las tensiones de tracción
son mayores.
La primera imagen corresponde al modelo con condiciones de carga y desplazamiento en el sistema, lo
que permitió calcular el estado de esfuerzos en cada elemento de la malla. Los valores obtenidos se
pág. 1224
representan mediante una escala de colores, donde los tonos rojos y naranjas indican mayores valores
de esfuerzo, mientras que los colores verdes y azules representan niveles menores o incluso
compresivos. En la parte inferior izquierda del modelo se observa una zona de concentración de
esfuerzos, identificada por colores cálidos. Estas concentraciones suelen producirse cerca de
discontinuidades geométricas, puntos de aplicación de carga o zonas con restricciones estructurales. A
partir de esta región se muestra una fisura representada por una línea roja curva, la cual indica la
trayectoria probable de propagación del daño dentro del material. La trayectoria de la fisura se determina
considerando el campo de tensiones principales calculado por el modelo. Generalmente, las grietas
tienden a propagarse siguiendo la dirección donde la energía de deformación o las tensiones de tracción
son mayores.
Figura 3: Panel discretizado con una malla de elementos triangulares
La segunda imagen muestra otro resultado del análisis estructural obtenido mediante simulación
numérica utilizando elementos finitos, aplicado a una estructura discretizada en una malla triangular. En
este caso se analiza nuevamente la distribución de esfuerzos en el panel, considerando posiblemente una
condición de carga distinta, una modificación en las propiedades del material o un estado diferente de
propagación de la grieta. El procedimiento de obtención de estos resultados comienza con la definición
representan mediante una escala de colores, donde los tonos rojos y naranjas indican mayores valores
de esfuerzo, mientras que los colores verdes y azules representan niveles menores o incluso
compresivos. En la parte inferior izquierda del modelo se observa una zona de concentración de
esfuerzos, identificada por colores cálidos. Estas concentraciones suelen producirse cerca de
discontinuidades geométricas, puntos de aplicación de carga o zonas con restricciones estructurales. A
partir de esta región se muestra una fisura representada por una línea roja curva, la cual indica la
trayectoria probable de propagación del daño dentro del material. La trayectoria de la fisura se determina
considerando el campo de tensiones principales calculado por el modelo. Generalmente, las grietas
tienden a propagarse siguiendo la dirección donde la energía de deformación o las tensiones de tracción
son mayores.
Figura 3: Panel discretizado con una malla de elementos triangulares
La segunda imagen muestra otro resultado del análisis estructural obtenido mediante simulación
numérica utilizando elementos finitos, aplicado a una estructura discretizada en una malla triangular. En
este caso se analiza nuevamente la distribución de esfuerzos en el panel, considerando posiblemente una
condición de carga distinta, una modificación en las propiedades del material o un estado diferente de
propagación de la grieta. El procedimiento de obtención de estos resultados comienza con la definición
pág. 1225
de la geometría y generación de la malla, seguida por la asignación de propiedades del material como
módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson. Posteriormente se aplican las cargas y restricciones
necesarias para representar el comportamiento estructural del sistema real. El software de análisis
calcula entonces los desplazamientos nodales y, a partir de ellos, determina los esfuerzos en cada
elemento. Se observa nuevamente que la mayor concentración de esfuerzos se localiza en la zona inferior
cercana al nodo O. Desde esta región se origina una fisura representada por una línea roja curva, cuya
trayectoria está influenciada por la redistribución de esfuerzos en la estructura. También se aprecia una
zona circular alrededor de la base de la fisura que indica el campo de influencia del frente de grieta,
donde las tensiones y deformaciones presentan gradientes elevados característicos de los problemas de
fractura.
La tercera imagen corresponde a la escala de colores utilizada para interpretar los resultados de esfuerzos
obtenidos en el análisis numérico de las imagene que componen la Figura. Esta barra de colores
constituye una referencia fundamental en los gráficos de resultados de elementos finitos, ya que permite
relacionar cada color con un valor específico de esfuerzo calculado en el modelo. La escala está
organizada verticalmente y muestra una transición progresiva de colores que generalmente va desde rojo
en la parte superior hasta azul en la parte inferior. En este tipo de representaciones, los colores rojos y
naranjas indican los valores máximos de esfuerzo dentro del modelo, lo que suele corresponder a zonas
críticas donde el material puede experimentar daño, deformaciones importantes o incluso fractura. Los
colores intermedios, como amarillo y verde, representan niveles moderados de esfuerzo, mientras que
los tonos azul claro y azul oscuro indican regiones con esfuerzos menores o incluso esfuerzos negativos
asociados a compresión. Cada intervalo de color está vinculado a un rango numérico específico
mostrado junto a la escala. Las marcas señaladas alrededor de la barra resaltan algunos rangos
particulares de esfuerzo que pueden ser relevantes para el análisis estructural. Estas referencias ayudan
a identificar rápidamente las zonas del modelo donde los valores de esfuerzo superan ciertos límites de
diseño o se aproximan a las capacidades resistentes del material.
La cuarta imagen muestra otro resultado del análisis estructural mediante el método de los elementos
finitos, donde se representa la distribución de esfuerzos en un panel estructural discretizado mediante
una malla triangular. Este tipo de modelo se utiliza frecuentemente en estudios de mecánica de fractura,
de la geometría y generación de la malla, seguida por la asignación de propiedades del material como
módulo de elasticidad y coeficiente de Poisson. Posteriormente se aplican las cargas y restricciones
necesarias para representar el comportamiento estructural del sistema real. El software de análisis
calcula entonces los desplazamientos nodales y, a partir de ellos, determina los esfuerzos en cada
elemento. Se observa nuevamente que la mayor concentración de esfuerzos se localiza en la zona inferior
cercana al nodo O. Desde esta región se origina una fisura representada por una línea roja curva, cuya
trayectoria está influenciada por la redistribución de esfuerzos en la estructura. También se aprecia una
zona circular alrededor de la base de la fisura que indica el campo de influencia del frente de grieta,
donde las tensiones y deformaciones presentan gradientes elevados característicos de los problemas de
fractura.
La tercera imagen corresponde a la escala de colores utilizada para interpretar los resultados de esfuerzos
obtenidos en el análisis numérico de las imagene que componen la Figura. Esta barra de colores
constituye una referencia fundamental en los gráficos de resultados de elementos finitos, ya que permite
relacionar cada color con un valor específico de esfuerzo calculado en el modelo. La escala está
organizada verticalmente y muestra una transición progresiva de colores que generalmente va desde rojo
en la parte superior hasta azul en la parte inferior. En este tipo de representaciones, los colores rojos y
naranjas indican los valores máximos de esfuerzo dentro del modelo, lo que suele corresponder a zonas
críticas donde el material puede experimentar daño, deformaciones importantes o incluso fractura. Los
colores intermedios, como amarillo y verde, representan niveles moderados de esfuerzo, mientras que
los tonos azul claro y azul oscuro indican regiones con esfuerzos menores o incluso esfuerzos negativos
asociados a compresión. Cada intervalo de color está vinculado a un rango numérico específico
mostrado junto a la escala. Las marcas señaladas alrededor de la barra resaltan algunos rangos
particulares de esfuerzo que pueden ser relevantes para el análisis estructural. Estas referencias ayudan
a identificar rápidamente las zonas del modelo donde los valores de esfuerzo superan ciertos límites de
diseño o se aproximan a las capacidades resistentes del material.
La cuarta imagen muestra otro resultado del análisis estructural mediante el método de los elementos
finitos, donde se representa la distribución de esfuerzos en un panel estructural discretizado mediante
una malla triangular. Este tipo de modelo se utiliza frecuentemente en estudios de mecánica de fractura,
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con el objetivo de analizar cómo se inicia y propaga una grieta dentro de un material sometido a cargas.
Para obtener esta imagen, el modelo numérico calcula primero los desplazamientos nodales generados
por las cargas aplicadas. A partir de estos desplazamientos se determinan los campos de deformaciones
y esfuerzos en cada elemento de la malla. Posteriormente, los resultados se representan mediante un
mapa de colores que permite identificar fácilmente las zonas de mayor o menor intensidad de esfuerzo.
Se observa una zona de alta concentración de tensiones cerca del punto O, representada por colores rojos
y amarillos. Este tipo de concentración suele actuar como el punto de inicio de la grieta. Desde esta
región se muestra una trayectoria de fisura marcada con una línea roja, que se propaga hacia el interior
del panel siguiendo una dirección curva. Las líneas negras alrededor de la fisura delimitan una región
donde se produce una redistribución significativa de esfuerzos, característica del campo cercano al frente
de grieta. En estas zonas los gradientes de tensión son elevados y el comportamiento del material está
fuertemente influenciado por los fenómenos de fractura.
ANÁLISIS
La Figura 4, muestra la historia de la geometría de la fisura en la zona de estudio y las características
climatológicas de lluvia en la ubicación de la construcción, el estudio muestra que los efectos de torsión
crecieron en el año 2014 debido a las vastas lluvias del año 2010 al 2013.
Por consiguiente, la longitud “Lz” tuvo un incremento sustancial, por otro lado, se observa estabilidad
en cuanto a la intensidad de lluvia en los años 2014 a 2019, sin embargo, en el año 2020 al 2023 hubo
altas y bajas (Botero, 2002).
con el objetivo de analizar cómo se inicia y propaga una grieta dentro de un material sometido a cargas.
Para obtener esta imagen, el modelo numérico calcula primero los desplazamientos nodales generados
por las cargas aplicadas. A partir de estos desplazamientos se determinan los campos de deformaciones
y esfuerzos en cada elemento de la malla. Posteriormente, los resultados se representan mediante un
mapa de colores que permite identificar fácilmente las zonas de mayor o menor intensidad de esfuerzo.
Se observa una zona de alta concentración de tensiones cerca del punto O, representada por colores rojos
y amarillos. Este tipo de concentración suele actuar como el punto de inicio de la grieta. Desde esta
región se muestra una trayectoria de fisura marcada con una línea roja, que se propaga hacia el interior
del panel siguiendo una dirección curva. Las líneas negras alrededor de la fisura delimitan una región
donde se produce una redistribución significativa de esfuerzos, característica del campo cercano al frente
de grieta. En estas zonas los gradientes de tensión son elevados y el comportamiento del material está
fuertemente influenciado por los fenómenos de fractura.
ANÁLISIS
La Figura 4, muestra la historia de la geometría de la fisura en la zona de estudio y las características
climatológicas de lluvia en la ubicación de la construcción, el estudio muestra que los efectos de torsión
crecieron en el año 2014 debido a las vastas lluvias del año 2010 al 2013.
Por consiguiente, la longitud “Lz” tuvo un incremento sustancial, por otro lado, se observa estabilidad
en cuanto a la intensidad de lluvia en los años 2014 a 2019, sin embargo, en el año 2020 al 2023 hubo
altas y bajas (Botero, 2002).
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Figura 4: Panel discretizado con una malla de elementos triangulares
La imagen presenta un gráfico de series temporales titulado “Series digitalizadas: crecimiento vs
tiempo”, en el que se analiza la evolución del crecimiento de una fisura estructural a lo largo del tiempo,
desde el año 2010 hasta aproximadamente 2023. En el eje horizontal se representa el tiempo (años),
mientras que en el eje vertical se muestra el crecimiento de la fisura expresado en porcentaje (%). El
gráfico contiene tres curvas de colores (azul, verde y naranja), cada una correspondiente a una variable
distinta asociada al comportamiento de la grieta en la estructura.
La línea azul (Lx) representa el crecimiento horizontal de la fisura, es decir, la propagación longitudinal
de la grieta dentro del elemento estructural. Esta serie muestra valores relativamente bajos y estables
durante todo el periodo analizado, con variaciones que oscilan aproximadamente entre 8 % y 18 %. Esto
sugiere que la propagación longitudinal de la fisura ha sido moderada y relativamente controlada en
comparación con las otras direcciones de crecimiento.
La línea verde (Ly) corresponde al crecimiento vertical de la fisura, asociado principalmente al
incremento del daño estructural en sentido vertical. En esta serie se observa una tendencia más variable,
con un aumento notable alrededor del año 2016, donde alcanza un valor cercano al 40 %.
Posteriormente, los valores disminuyen y se estabilizan entre aproximadamente 15 % y 20 %, lo que
indica que el daño vertical experimentó un episodio de crecimiento importante seguido de una etapa de
estabilización.
Figura 4: Panel discretizado con una malla de elementos triangulares
La imagen presenta un gráfico de series temporales titulado “Series digitalizadas: crecimiento vs
tiempo”, en el que se analiza la evolución del crecimiento de una fisura estructural a lo largo del tiempo,
desde el año 2010 hasta aproximadamente 2023. En el eje horizontal se representa el tiempo (años),
mientras que en el eje vertical se muestra el crecimiento de la fisura expresado en porcentaje (%). El
gráfico contiene tres curvas de colores (azul, verde y naranja), cada una correspondiente a una variable
distinta asociada al comportamiento de la grieta en la estructura.
La línea azul (Lx) representa el crecimiento horizontal de la fisura, es decir, la propagación longitudinal
de la grieta dentro del elemento estructural. Esta serie muestra valores relativamente bajos y estables
durante todo el periodo analizado, con variaciones que oscilan aproximadamente entre 8 % y 18 %. Esto
sugiere que la propagación longitudinal de la fisura ha sido moderada y relativamente controlada en
comparación con las otras direcciones de crecimiento.
La línea verde (Ly) corresponde al crecimiento vertical de la fisura, asociado principalmente al
incremento del daño estructural en sentido vertical. En esta serie se observa una tendencia más variable,
con un aumento notable alrededor del año 2016, donde alcanza un valor cercano al 40 %.
Posteriormente, los valores disminuyen y se estabilizan entre aproximadamente 15 % y 20 %, lo que
indica que el daño vertical experimentó un episodio de crecimiento importante seguido de una etapa de
estabilización.
pág. 1228
Por otro lado, la línea naranja (Lz) representa la apertura de la fisura, es decir, la separación transversal
de las caras de la grieta, generalmente asociada a la acción combinada de esfuerzos de tracción y
deformación estructural. Esta serie muestra el comportamiento más crítico, especialmente a partir del
año 2019, donde se observa un incremento acelerado que supera el 50 % y alcanza valores cercanos al
100 % hacia el final del periodo.
En la parte inferior del gráfico se incluyen criterios de evaluación estructural, donde se establecen rangos
de referencia para interpretar el nivel de daño: entre 10 % y 15 % corresponde al límite de servicio, entre
15 % y 30 % indica daño moderado y valores mayores a 30 % representan daño severo. Estas referencias,
basadas en CENAPRED (2018), FEMA 356 y ASCE/SEI 41-17, permiten contextualizar los resultados
y evaluar el estado estructural asociado al crecimiento de la fisura.
La curva que muestra cuatro cambios de dirección en su pendiente es la curva de la longitud “Lz”, la
primera es en el año 2010, la segunda en el año 2012, la tercera en el año 2014 y la cuarta en el año
2015, la curva de la longitud “Lx”, muestra una pendiente constante creciente y la curva de la longitud
“Ly”, presenta dos cambios de dirección en su pendiente el primero en el año 2010 y el segundo en el
año 2020 (CSN, 2016).
La Figura 4, muestra la historia de la geometría de la fisura en la zona de estudio y las características
de cambio abrupto de temperatura en la ubicación de la construcción.
El estudio muestra que los efectos de flexión permanecen constantes con un incremento moderado, los
efectos de corte crecen parcialmente (Ghasemi, 2021).
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos evidencian que el crecimiento de la fisura en el muro de mampostería presenta
un comportamiento progresivo y no lineal durante el periodo analizado (2010–2023). En términos
cuantitativos, la longitud horizontal de la fisura (Lx) registró un incremento aproximado del 48.71 %,
mientras que la longitud vertical (Ly) y la abertura transversal (Lz) presentaron aumentos más
significativos de 84.57 % y 94.86 %, respectivamente. Estos valores indican que el proceso de deterioro
estructural está dominado principalmente por la propagación vertical del daño y por el aumento de la
apertura de la grieta, lo que sugiere la presencia de esfuerzos cortantes, flexionales y torsionales
asociados a deformaciones diferenciales dentro del sistema estructural.
Por otro lado, la línea naranja (Lz) representa la apertura de la fisura, es decir, la separación transversal
de las caras de la grieta, generalmente asociada a la acción combinada de esfuerzos de tracción y
deformación estructural. Esta serie muestra el comportamiento más crítico, especialmente a partir del
año 2019, donde se observa un incremento acelerado que supera el 50 % y alcanza valores cercanos al
100 % hacia el final del periodo.
En la parte inferior del gráfico se incluyen criterios de evaluación estructural, donde se establecen rangos
de referencia para interpretar el nivel de daño: entre 10 % y 15 % corresponde al límite de servicio, entre
15 % y 30 % indica daño moderado y valores mayores a 30 % representan daño severo. Estas referencias,
basadas en CENAPRED (2018), FEMA 356 y ASCE/SEI 41-17, permiten contextualizar los resultados
y evaluar el estado estructural asociado al crecimiento de la fisura.
La curva que muestra cuatro cambios de dirección en su pendiente es la curva de la longitud “Lz”, la
primera es en el año 2010, la segunda en el año 2012, la tercera en el año 2014 y la cuarta en el año
2015, la curva de la longitud “Lx”, muestra una pendiente constante creciente y la curva de la longitud
“Ly”, presenta dos cambios de dirección en su pendiente el primero en el año 2010 y el segundo en el
año 2020 (CSN, 2016).
La Figura 4, muestra la historia de la geometría de la fisura en la zona de estudio y las características
de cambio abrupto de temperatura en la ubicación de la construcción.
El estudio muestra que los efectos de flexión permanecen constantes con un incremento moderado, los
efectos de corte crecen parcialmente (Ghasemi, 2021).
DISCUSIÓN
Los resultados obtenidos evidencian que el crecimiento de la fisura en el muro de mampostería presenta
un comportamiento progresivo y no lineal durante el periodo analizado (2010–2023). En términos
cuantitativos, la longitud horizontal de la fisura (Lx) registró un incremento aproximado del 48.71 %,
mientras que la longitud vertical (Ly) y la abertura transversal (Lz) presentaron aumentos más
significativos de 84.57 % y 94.86 %, respectivamente. Estos valores indican que el proceso de deterioro
estructural está dominado principalmente por la propagación vertical del daño y por el aumento de la
apertura de la grieta, lo que sugiere la presencia de esfuerzos cortantes, flexionales y torsionales
asociados a deformaciones diferenciales dentro del sistema estructural.
pág. 1229
Este comportamiento coincide con lo reportado en la literatura internacional sobre patología estructural
en mampostería. Diversos estudios experimentales y numéricos han señalado que las grietas verticales
suelen estar relacionadas con asentamientos diferenciales en la cimentación o redistribuciones de carga
en los elementos confinantes, mientras que el incremento en la abertura de la fisura está asociado con la
pérdida progresiva de cohesión y resistencia a tracción en los materiales de mampostería.
Investigaciones basadas en el método de los elementos finitos han demostrado que las concentraciones
de tensiones cercanas a discontinuidades geométricas o a zonas de restricción estructural generan
trayectorias de propagación de grietas similares a las observadas en este estudio, particularmente en
muros sometidos a estados combinados de cortante y flexión.
Por otra parte, el análisis comparativo con variables ambientales sugiere que algunos incrementos en la
abertura de la fisura coinciden con periodos de mayor precipitación. Este comportamiento podría indicar
la influencia indirecta de la humedad del suelo en las condiciones de soporte del muro, fenómeno
ampliamente documentado en estudios internacionales donde las variaciones de humedad pueden
modificar la rigidez del suelo de cimentación y generar deformaciones diferenciales en estructuras de
mampostería.
A partir del análisis integral realizado, el diagnóstico estructural se establece mediante la aplicación de
dos criterios de evaluación. De acuerdo con el criterio 1 (estudio físico actual), el daño se clasifica como
grado 1-2-5, lo cual indica una disminución parcial de la resiliencia estructural y una afectación
moderada de la resistencia del sistema, reflejada en la presencia de fisuración visible y en la reducción
de la integridad mecánica del muro. Por su parte, el criterio 2 (estudio físico de prospección) corresponde
al grado 2-2-3, lo que implica una disminución parcial de la resistencia al cortante y una probabilidad
moderada de crecimiento del daño estructural debido a la interacción de esfuerzos internos y
deformaciones acumulativas.
El fundamento de ambos criterios se basa en la evaluación simultánea de vulnerabilidad, capacidad y
desempeño estructural, así como en el análisis de los límites de capacidad, desempeño y demanda del
sistema estructural. En conjunto, los resultados indican que el muro presenta un estado de daño
moderado con tendencia evolutiva, lo que resalta la importancia de implementar estrategias de
Este comportamiento coincide con lo reportado en la literatura internacional sobre patología estructural
en mampostería. Diversos estudios experimentales y numéricos han señalado que las grietas verticales
suelen estar relacionadas con asentamientos diferenciales en la cimentación o redistribuciones de carga
en los elementos confinantes, mientras que el incremento en la abertura de la fisura está asociado con la
pérdida progresiva de cohesión y resistencia a tracción en los materiales de mampostería.
Investigaciones basadas en el método de los elementos finitos han demostrado que las concentraciones
de tensiones cercanas a discontinuidades geométricas o a zonas de restricción estructural generan
trayectorias de propagación de grietas similares a las observadas en este estudio, particularmente en
muros sometidos a estados combinados de cortante y flexión.
Por otra parte, el análisis comparativo con variables ambientales sugiere que algunos incrementos en la
abertura de la fisura coinciden con periodos de mayor precipitación. Este comportamiento podría indicar
la influencia indirecta de la humedad del suelo en las condiciones de soporte del muro, fenómeno
ampliamente documentado en estudios internacionales donde las variaciones de humedad pueden
modificar la rigidez del suelo de cimentación y generar deformaciones diferenciales en estructuras de
mampostería.
A partir del análisis integral realizado, el diagnóstico estructural se establece mediante la aplicación de
dos criterios de evaluación. De acuerdo con el criterio 1 (estudio físico actual), el daño se clasifica como
grado 1-2-5, lo cual indica una disminución parcial de la resiliencia estructural y una afectación
moderada de la resistencia del sistema, reflejada en la presencia de fisuración visible y en la reducción
de la integridad mecánica del muro. Por su parte, el criterio 2 (estudio físico de prospección) corresponde
al grado 2-2-3, lo que implica una disminución parcial de la resistencia al cortante y una probabilidad
moderada de crecimiento del daño estructural debido a la interacción de esfuerzos internos y
deformaciones acumulativas.
El fundamento de ambos criterios se basa en la evaluación simultánea de vulnerabilidad, capacidad y
desempeño estructural, así como en el análisis de los límites de capacidad, desempeño y demanda del
sistema estructural. En conjunto, los resultados indican que el muro presenta un estado de daño
moderado con tendencia evolutiva, lo que resalta la importancia de implementar estrategias de
pág. 1230
monitoreo estructural y mantenimiento preventivo para evitar la progresión hacia estados de daño más
severos.
DIAGNOSTICO
Diagnóstico estructural basado en los criterios de evaluación
El diagnóstico estructural del muro de mampostería se establece a partir de la aplicación de dos criterios
complementarios de evaluación: el estudio físico actual del daño (criterio 1) y el estudio físico de
prospección estructural (criterio 2). La integración de ambos enfoques permite analizar tanto el estado
presente del elemento estructural como la posible evolución del deterioro en función de los esfuerzos
internos que actúan sobre el sistema.
De acuerdo con el criterio 1, correspondiente al estudio físico actual, el daño observado en el muro se
clasifica como grado 1-2-5. Este nivel indica la presencia de una disminución parcial de la resiliencia
estructural, evidenciada por la aparición de fisuras visibles y por la pérdida gradual de cohesión entre
los materiales que conforman la mampostería. La propagación de la fisura, caracterizada por el
incremento de sus dimensiones geométricas, refleja una alteración moderada del desempeño estructural
frente a las solicitaciones impuestas. En este contexto, la longitud horizontal (Lx), la longitud vertical
(Ly) y la abertura transversal (Lz) constituyen indicadores directos del deterioro progresivo del sistema,
sugiriendo una reducción parcial de la resistencia y de la integridad mecánica del muro.
Por otra parte, el criterio 2, relacionado con el estudio físico de prospección estructural, clasifica el daño
como grado 2-2-3, lo cual indica una disminución parcial de la resistencia estructural ante esfuerzos
cortantes. Este resultado sugiere que el crecimiento de la fisura está influenciado por la redistribución
de esfuerzos internos dentro del muro, particularmente aquellos asociados a solicitaciones de cortante y
flexión. El análisis de la distribución de esfuerzos mediante el modelo estructural discretizado permite
identificar zonas de concentración de tensiones que favorecen la propagación del daño a lo largo del
tiempo.
La interpretación conjunta de ambos criterios permite establecer que el muro presenta un estado de daño
moderado con tendencia evolutiva, en el cual las condiciones actuales no representan un colapso
inmediato, pero sí evidencian una reducción progresiva de la capacidad resistente del sistema estructural.
En consecuencia, el diagnóstico sugiere la necesidad de implementar estrategias de monitoreo
monitoreo estructural y mantenimiento preventivo para evitar la progresión hacia estados de daño más
severos.
DIAGNOSTICO
Diagnóstico estructural basado en los criterios de evaluación
El diagnóstico estructural del muro de mampostería se establece a partir de la aplicación de dos criterios
complementarios de evaluación: el estudio físico actual del daño (criterio 1) y el estudio físico de
prospección estructural (criterio 2). La integración de ambos enfoques permite analizar tanto el estado
presente del elemento estructural como la posible evolución del deterioro en función de los esfuerzos
internos que actúan sobre el sistema.
De acuerdo con el criterio 1, correspondiente al estudio físico actual, el daño observado en el muro se
clasifica como grado 1-2-5. Este nivel indica la presencia de una disminución parcial de la resiliencia
estructural, evidenciada por la aparición de fisuras visibles y por la pérdida gradual de cohesión entre
los materiales que conforman la mampostería. La propagación de la fisura, caracterizada por el
incremento de sus dimensiones geométricas, refleja una alteración moderada del desempeño estructural
frente a las solicitaciones impuestas. En este contexto, la longitud horizontal (Lx), la longitud vertical
(Ly) y la abertura transversal (Lz) constituyen indicadores directos del deterioro progresivo del sistema,
sugiriendo una reducción parcial de la resistencia y de la integridad mecánica del muro.
Por otra parte, el criterio 2, relacionado con el estudio físico de prospección estructural, clasifica el daño
como grado 2-2-3, lo cual indica una disminución parcial de la resistencia estructural ante esfuerzos
cortantes. Este resultado sugiere que el crecimiento de la fisura está influenciado por la redistribución
de esfuerzos internos dentro del muro, particularmente aquellos asociados a solicitaciones de cortante y
flexión. El análisis de la distribución de esfuerzos mediante el modelo estructural discretizado permite
identificar zonas de concentración de tensiones que favorecen la propagación del daño a lo largo del
tiempo.
La interpretación conjunta de ambos criterios permite establecer que el muro presenta un estado de daño
moderado con tendencia evolutiva, en el cual las condiciones actuales no representan un colapso
inmediato, pero sí evidencian una reducción progresiva de la capacidad resistente del sistema estructural.
En consecuencia, el diagnóstico sugiere la necesidad de implementar estrategias de monitoreo
pág. 1231
estructural, mantenimiento correctivo y medidas preventivas de rehabilitación, con el fin de evitar que
el deterioro evolucione hacia estados de daño severo que comprometan la seguridad y funcionalidad de
la edificación.
CONCLUSIONES
El análisis realizado permitió evaluar el comportamiento estructural de un muro de mampostería
mediante el estudio de la evolución geométrica de una fisura durante el periodo 2010–2023. A partir de
la integración de mediciones geométricas, análisis estructural y evaluación normativa, se identificó que
el deterioro del muro presenta un comportamiento progresivo y acumulativo, asociado a la redistribución
de esfuerzos internos y a la pérdida gradual de cohesión en los materiales.
Los resultados cuantitativos muestran que la longitud horizontal de la fisura (Lx) registró un incremento
aproximado de 48.71 %, mientras que la longitud vertical (Ly) y la abertura transversal (Lz) presentaron
incrementos de 84.57 % y 94.86 %, respectivamente. Estos valores indican que el mecanismo dominante
de deterioro está asociado principalmente al crecimiento vertical y a la apertura de la fisura, lo cual
sugiere la influencia de esfuerzos cortantes, flexionales y torsionales dentro del sistema estructural.
El diagnóstico estructural obtenido mediante la aplicación de los dos criterios de evaluación permitió
clasificar el daño como grado 1-2-5 en el criterio 1 y grado 2-2-3 en el criterio 2, lo que indica una
disminución parcial de la capacidad resistente del muro y una afectación moderada de su integridad
estructural. Este resultado sugiere que, aunque la estructura no presenta condiciones inmediatas de
colapso, existe un proceso de deterioro progresivo que puede comprometer su desempeño a largo plazo
si no se implementan medidas de control y mantenimiento.
Entre las principales ventajas de la metodología aplicada destacan las siguientes:
1. Permite diagnosticar el estado estructural de muros de mampostería mediante variables
geométricas medibles, facilitando la identificación temprana de procesos de deterioro.
2. Integra criterios físicos, mecánicos y estadísticos, lo que proporciona una evaluación estructural
más completa del comportamiento del sistema.
3. Permite relacionar la evolución del daño con factores estructurales y ambientales, lo cual
contribuye a comprender mejor los mecanismos que influyen en la propagación de fisuras.
estructural, mantenimiento correctivo y medidas preventivas de rehabilitación, con el fin de evitar que
el deterioro evolucione hacia estados de daño severo que comprometan la seguridad y funcionalidad de
la edificación.
CONCLUSIONES
El análisis realizado permitió evaluar el comportamiento estructural de un muro de mampostería
mediante el estudio de la evolución geométrica de una fisura durante el periodo 2010–2023. A partir de
la integración de mediciones geométricas, análisis estructural y evaluación normativa, se identificó que
el deterioro del muro presenta un comportamiento progresivo y acumulativo, asociado a la redistribución
de esfuerzos internos y a la pérdida gradual de cohesión en los materiales.
Los resultados cuantitativos muestran que la longitud horizontal de la fisura (Lx) registró un incremento
aproximado de 48.71 %, mientras que la longitud vertical (Ly) y la abertura transversal (Lz) presentaron
incrementos de 84.57 % y 94.86 %, respectivamente. Estos valores indican que el mecanismo dominante
de deterioro está asociado principalmente al crecimiento vertical y a la apertura de la fisura, lo cual
sugiere la influencia de esfuerzos cortantes, flexionales y torsionales dentro del sistema estructural.
El diagnóstico estructural obtenido mediante la aplicación de los dos criterios de evaluación permitió
clasificar el daño como grado 1-2-5 en el criterio 1 y grado 2-2-3 en el criterio 2, lo que indica una
disminución parcial de la capacidad resistente del muro y una afectación moderada de su integridad
estructural. Este resultado sugiere que, aunque la estructura no presenta condiciones inmediatas de
colapso, existe un proceso de deterioro progresivo que puede comprometer su desempeño a largo plazo
si no se implementan medidas de control y mantenimiento.
Entre las principales ventajas de la metodología aplicada destacan las siguientes:
1. Permite diagnosticar el estado estructural de muros de mampostería mediante variables
geométricas medibles, facilitando la identificación temprana de procesos de deterioro.
2. Integra criterios físicos, mecánicos y estadísticos, lo que proporciona una evaluación estructural
más completa del comportamiento del sistema.
3. Permite relacionar la evolución del daño con factores estructurales y ambientales, lo cual
contribuye a comprender mejor los mecanismos que influyen en la propagación de fisuras.
pág. 1232
4. Proporciona una herramienta práctica para la evaluación del desempeño estructural en
edificaciones existentes, lo que puede apoyar la toma de decisiones en procesos de mantenimiento
preventivo y rehabilitación estructural.
En conjunto, el estudio demuestra que el monitoreo sistemático del crecimiento de fisuras constituye un
recurso eficaz para evaluar la vulnerabilidad estructural y anticipar posibles escenarios de deterioro en
construcciones de mampostería.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Botero, L. (2002). Análisis de rendimientos y consumos de mano de obra en actividades de construcción.
REVISTA Universidad EAFIT, 128, 9–21. https://www.redalyc.org/pdf/215/21512802.pdf
Carrión, J. (2001). Evaluación y detección de daño en estructuras utilizando un método inverso por sub-
dominios. Publicación Técnica No. 166 Sanfandila, Qro, 2001, 166, 52.
https://doi.org/https://www.imt.mx/archivos/publicaciones/publicaciontecnica/pt166.pdf
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13(07). https://doi.org/DOI: 10.13140/RG.2.2.30302.45126
4. Proporciona una herramienta práctica para la evaluación del desempeño estructural en
edificaciones existentes, lo que puede apoyar la toma de decisiones en procesos de mantenimiento
preventivo y rehabilitación estructural.
En conjunto, el estudio demuestra que el monitoreo sistemático del crecimiento de fisuras constituye un
recurso eficaz para evaluar la vulnerabilidad estructural y anticipar posibles escenarios de deterioro en
construcciones de mampostería.
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