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DIFICULTADES EN LA RESOLUCIÓN DE
ECUACIONES LINEALES EN ESTUDIANTES DE
SECUNDARIA DOMINICANA: UN ESTUDIO
DESCRIPTIVO
DIFFICULTIES IN SOLVING LINEAR EQUATIONS IN
DOMINICAN HIGH SCHOOL STUDENTS: A DESCRIPTIVE
STUDY
Antonio De Los Santos Vázquez
Universidad Católica del Cibao-UCATECI, República Dominicana
pág. 10466
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i2.25174
Dificultades en la Resolución de Ecuaciones Lineales en Estudiantes de
Secundaria Dominicana: Un Estudio Descriptivo
Antonio De Los Santos Vázquez
1
Kataleyavasquez987@gmail.com
https://orcid.org/0000-0001-8311-9741
Universidad Católica del Cibao-UCATECI
La Vega, República Dominicana
RESUMEN
El estudio aborda las dificultades que enfrentan los estudiantes de tercer grado de secundaria en San
Cristóbal al trabajar con ecuaciones lineales, explorando tanto sus procesos de resolución como la
comprensión conceptual que los sustenta. Con un enfoque mixto y un diseño descriptivo-explicativo, la
investigación integra datos cuantitativos y percepciones de actores educativos para ofrecer una visión
amplia de la problemática. La muestra, conformada por 274 alumnos de cuatro centros seleccionados
por criterios de diversidad geográfica, socioeconómica y pedagógica, permitió analizar realidades
contrastantes. A través de un cuestionario validado y alineado con estándares internacionales, se
identificaron patrones de aprendizaje centrados en la repetición mecánica de procedimientos, así como
dificultades en la representación gráfica y en la interpretación del signo igual. Estos hallazgos ponen de
relieve la necesidad de replantear las prácticas pedagógicas y fortalecer el acompañamiento docente para
promover un aprendizaje más significativo en matemáticas.
Palabras clave: dificultades de aprendizaje, comprensión conceptual, enfoque mixto
1
Autor principal
Correspondencia: Kataleyavasquez987@gmail.com
pág. 10467
Difficulties in Solving Linear Equations in Dominican High School
Students: A Descriptive Study
ABSTRACT
This study addresses the difficulties faced by third-year secondary school students in San Cristóbal when
working with linear equations, exploring both their solution processes and the underlying conceptual
understanding. Using a mixed-methods approach and a descriptive-explanatory design, the research
integrates quantitative data and the perceptions of educational stakeholders to offer a comprehensive
view of the issue. The sample, comprised of 274 students from four schools selected based on criteria
of geographic, socioeconomic, and pedagogical diversity, allowed for the analysis of contrasting
realities. Through a validated questionnaire aligned with international standards, learning patterns
centered on the rote repetition of procedures were identified, as well as difficulties in graphical
representation and the interpretation of the equals sign. These findings highlight the need to rethink
pedagogical practices and strengthen teacher support to promote more meaningful learning in
mathematics.
Keywords: linear equations, learning difficulties, conceptual understanding
Artículo recibido 15 mayo 2026
Aceptado para publicación: 22 junio 2026
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INTRODUCCIÓN
El presente estudio tiene como propósito analizar las dificultades que enfrentan los estudiantes de
educación secundaria en la comprensión y resolución de ecuaciones lineales, a partir de un enfoque
descriptivo que permita caracterizar sus principales errores y formas de razonamiento.
A nivel global, la enseñanza de las matemáticas enfrenta desafíos significativos que también se reflejan
en la realidad educativa de la República Dominicana, particularmente en el aprendizaje de los
estudiantes de tercer año de secundaria de la Regional 04, San Cristóbal. Uno de los principales retos es
la implementación del enfoque por competencias, el cual demanda que los docentes diseñen estrategias
didácticas orientadas a promover un aprendizaje profundo y significativo. Este paradigma implica
superar las prácticas tradicionales basadas en la memorización, ya que estas suelen generar
desmotivación y temor en los estudiantes, limitando el desarrollo efectivo de sus competencias
matemáticas. Tal como señala Arroyo (2014), cuando la enseñanza se reduce a la aplicación mecánica
de procedimientos sin fomentar el análisis de los resultados, los aprendizajes permanecen estancados.
En este contexto, resulta esencial que los docentes renueven y adapten su planificación de manera
continua, incorporando cambios que respondan a las demandas del entorno y permitan un seguimiento
más riguroso de las prácticas pedagógicas. La implementación de estrategias centradas en el desarrollo
de la competencia comunicativa y en la comprensión de los distintos procesos para resolver operaciones
matemáticas no solo favorece mejores resultados en los estudiantes, sino que también garantiza una
formación integral, acorde con los estándares educativos actuales.
De acuerdo con Ausubel (2002), la enseñanza debe trascender la simple memorización de
procedimientos, promoviendo que los estudiantes comprendan y apliquen los conceptos en situaciones
reales. En la República Dominicana, el programa de estudios de Matemática para el Nivel Secundario,
establecido en el Diseño Curricular elaborado por el Ministerio de Educación (MINERD, 2016), busca
precisamente este propósito: el desarrollo de competencias matemáticas que permitan al estudiante
resolver problemas, razonar, comunicar ideas y aplicar el conocimiento en diversos contextos.
En este marco, se espera que los alumnos puedan utilizar el álgebra y, en particular, las ecuaciones
lineales, para abordar problemas cotidianos como el cálculo de costos de servicios básicos, la
interpretación de cardiogramas, el análisis de gráficas lineales y el uso de herramientas tecnológicas de
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apoyo. El currículo dominicano establece que los estudiantes de entre 13 y 15 años deben aprender
mediante estrategias diversificadas, centradas en la resolución de problemas y acompañadas de una
evaluación continua, participativa, formativa y reflexiva, que integre los dominios conceptual,
procedimental y actitudinal (MINERD, 2016).
Las ecuaciones lineales constituyen un eje fundamental en el aprendizaje matemático durante la
educación secundaria, ya que su dominio favorece el desarrollo del razonamiento lógico y la capacidad
para resolver problemas de diversa índole (Godino et al., 2020). Sin embargo, múltiples investigaciones
han demostrado que los estudiantes suelen abordarlas de manera mecánica, limitándose a reproducir
algoritmos sin alcanzar una comprensión conceptual profunda. Este enfoque restringe la posibilidad de
que los alumnos internalicen el significado de los procedimientos y la lógica subyacente, lo que dificulta
la transferencia del conocimiento a contextos reales y limita el desarrollo de competencias algebraicas
duraderas (Tashtoush et al., 2023).
La relevancia de las ecuaciones lineales en la educación secundaria no se reduce únicamente a la
formación del pensamiento lógico y algebraico, sino que también se manifiesta en su aplicación práctica
para resolver situaciones cotidianas. Un estudiante que domina este contenido puede calcular el costo
de una llamada telefónica, interpretar una factura eléctrica o analizar una gráfica lineal, evidenciando
cómo las matemáticas trascienden el aula y se convierten en herramientas útiles para la vida diaria. En
este sentido, la incorporación de estrategias didácticas orientadas a la competencia comunicativa y a la
contextualización de los problemas permite que el aprendizaje sea más significativo y conectado con las
necesidades reales de los estudiantes.
No obstante, persisten dificultades importantes en la enseñanza y aprendizaje de las ecuaciones lineales.
Muchos alumnos continúan resolviéndolas de manera mecánica, sin comprender su significado, lo que
limita su desarrollo matemático y repercute negativamente en su desempeño en pruebas nacionales e
internacionales. En la República Dominicana, los resultados en matemáticas han sido históricamente
bajos tanto en las Pruebas Nacionales como en evaluaciones internacionales como PISA. Según el
Ministerio de Educación (2025), el promedio nacional en matemáticas se mantiene entre 56 y 58 puntos
sobre 100, y apenas un 22% de los estudiantes alcanza niveles satisfactorios (CIED-HUMANO, 2025).
De acuerdo con el informe PISA, el país ocupa uno de los últimos lugares en rendimiento matemático a
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nivel mundial, lo que evidencia serias dificultades en la resolución de problemas y en la aplicación de
conceptos algebraicos a situaciones cotidianas (OCDE, 2023).
Ante esta realidad, el presente estudio se propone identificar las principales dificultades que enfrentan
los estudiantes de tercer año de secundaria en la resolución de ecuaciones lineales, así como diseñar y
sugerir estrategias pedagógicas que fortalezcan su aprendizaje y comprensión conceptual (Pérez, 2022).
El propósito es promover un aprendizaje más profundo, significativo y duradero, que permita a los
estudiantes no solo comprender los conceptos matemáticos, sino también aplicarlos en contextos reales
de manera efectiva. Este enfoque busca superar las limitaciones de la memorización mecánica y
potenciar el razonamiento lógico y crítico en los alumnos.
De este modo, la investigación se articula en torno a la siguiente pregunta central:
¿Cuáles son las principales dificultades que enfrentan los estudiantes de tercer año de secundaria de los
centros educativos de la Regional 04, San Cristóbal, ¿al resolver ecuaciones lineales mediante enfoques
analíticos y mecánicos?
METODOLOGÍA
El estudio adopta un enfoque descriptivo, de carácter predominantemente cuantitativo, con apoyo
cualitativo para la interpretación de las respuestas de los estudiantes.
Enfoque y diseño de la investigación
El presente estudio se desarrolló bajo un enfoque mixto, articulando elementos cuantitativos y
cualitativos con el objetivo de obtener una visión holística e integral de las dificultades en la resolución
de ecuaciones lineales entre estudiantes de tercer grado de secundaria en la provincia de San Cristóbal,
República Dominicana. Este enfoque se sustenta en la necesidad de comprender tanto la magnitud del
fenómeno mediante datos numéricos como la naturaleza y el trasfondo de las dificultades a través de
relatos y percepciones directas de los actores (Hernández-Sampieri et al., 2014).
El diseño adoptado fue descriptivo-explicativo. En una primera fase, se describieron sistemáticamente
las metodologías didácticas empleadas y los niveles de logro alcanzados por los estudiantes en distintos
ambientes escolares (urbano, rural, marginado). La segunda fase consistió en explicar, a través de la
triangulación de resultados y el aporte docente, los factores asociados al éxito o dificultad en el
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aprendizaje de ecuaciones lineales (Bisquerra, 2019), considerando variables curriculares, pedagógicas
y contextuales.
Población y muestra
La población estuvo conformada por estudiantes del nivel secundario de la Regional 04, provincia San
Cristóbal. La muestra intencionada consistió en 274 estudiantes (148 chicas y 126 chicos),
seleccionados conforme a criterios de diversidad geográfica, socioeconómica y accesibilidad
institucional. Los cuatro centros educativos fueron elegidos para representar tanto la heterogeneidad
rural-urbana como las condiciones de vulnerabilidad social de la región.
• Centros urbanos (2): Instituciones de gran tamaño (más de 15 aulas), con infraestructuras
amplias, equipamiento tecnológico y alta densidad estudiantil; contextos con desarrollo
académico y acceso a recursos digitales.
• Centro rural (1): Escuela de tamaño medio, con acceso restringido a TIC, pero con fuerte
anclaje comunitario y metodologías participativas propias de la ruralidad educativa.
• Centro vulnerable (1): Institución pequeña, marcada por limitaciones materiales y de personal,
pero con clara orientación inclusiva, estrategias diferenciadas y atención prioritaria a la
diversidad.
La integración de estos contextos permitió recoger diversidad de situaciones y analizar cómo inciden
las condiciones materiales, curriculares y relacionales en la adquisición de competencias algebraicas.
Todas las instituciones comparten la misión de formar integralmente al estudiante, promoviendo el
pensamiento crítico y la resolución de problemas como ejes transversales del currículo.
Instrumentos y procedimientos para la recolección de datos
Para explorar las dificultades y competencias matemáticas relacionadas con la resolución de ecuaciones
lineales, se diseñó un cuestionario estructurado de evaluación, compuesto por 6 ítems alineados con
los estándares curriculares y la literatura didáctica internacional (Godino, Batanero y Font, 2020). El
cuestionario puede consultarse en los anexos.
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El procedimiento metodológico incluyó varias etapas:
Diseño y validación del instrumento: Elaborado considerando la progresión conceptual esperada en
estudiantes de tercer año de secundaria y validado por expertos en didáctica de la matemática, quienes
revisaron la pertinencia, claridad y alineación curricular de los ítems.
Selección y coordinación con centros educativos: Se realizó el contacto y la concertación
institucional con los cuatro centros, garantizando el compromiso institucional y la colaboración
docente.
Preparación y capacitación docente: Los profesores responsables fueron capacitados para asegurar
la aplicación homogénea del instrumento y la unificación de criterios de evaluación.
Aplicación masiva de la prueba: El cuestionario fue administrado a los 274 estudiantes en sesiones
programadas, bajo condiciones controladas y asegurando voluntariedad, anonimato y rigor ético en la
recolección de datos.
Codificación y categorización de las respuestas: Se sistematizaron 1,644 registros individuales,
asignando a cada respuesta una categoría de desempeño: Insuficiente (1), Básico (2), Satisfactorio (3)
o Excelente (4), con base en rúbricas explícitas y ejemplos previamente consensuados.
Caracterización y aplicación del cuestionario
El instrumento se aplicó en los distintos contextos escolares identificados (urbano, rural, vulnerable),
siguiendo recomendaciones metodológicas para estudios de corte didáctico-educativo. El cuestionario
contempla tareas de resolución mecánica y analítica, traducción de problemas verbales, modelación
algebraica y representación gráfica, lo que permitió identificar no solo el nivel de logro, sino también
las rutas erróneas, los vacíos conceptuales y los patrones de razonamiento presentes.
La aplicación contextual y la posibilidad de triangular los hallazgos con las percepciones docentes
constituyeron fortalezas metodológicas del trabajo. Este proceso generó información significativa para
comprender la incidencia de factores estructurales y pedagógicos en las dificultades mostradas por los
estudiantes, habilitando un análisis comprensivo y fundado metodológicamente conforme a los
estándares actuales en investigación educativa (Godino, Batanero & Font, 2020).
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RESULTADOS
Los resultados muestran que una proporción significativa de los estudiantes presenta dificultades en la
manipulación algebraica, la comprensión del signo igual y la transposición de términos al resolver
ecuaciones lineales. El análisis integral de todos los centros y estudiantes reafirma la presencia de
brechas significativas en el dominio de los contenidos matemáticos evaluados.
La concentración de respuestas en los niveles más bajos y básicos evidencia dificultades generalizadas
en comprensión, argumentación, claridad y profundidad de explicación, con variaciones según ítem y
centro, pero sin que ningún grupo logre excelencia sostenida de manera general (Postelnicu, 2015;
OCDE, 2018). Las pocas fortalezas observadas en ítems concretos (como Ea y, en algunos casos, C) son
indicadores de un potencial que debe ser fortalecido mediante estrategias pedagógicas específicas.
Este panorama hace evidente la necesidad de revisar y adaptar metodologías didácticas, implementar
prácticas enfocadas en el análisis crítico y la argumentación, y proveer apoyos diferenciados según las
necesidades y características de cada grupo, con el fin de consolidar aprendizajes más profundos y
avanzar hacia niveles superiores de desempeño matemático (Blitzer, 2022; Godino & Font, 2020).
Gráfico 1
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El gráfico muestra la distribución global de los 274 estudiantes (148 chicas y 126 chicos) según las
categorías de desempeño alcanzadas en el cuestionario de matemáticas. Se observa que la mayor parte
de los estudiantes, tanto chicas como chicos, se ubica en las categorías 1 (insuficiente) y 2 (básico), lo
que pone de manifiesto dificultades generalizadas en la comprensión profunda y la argumentación
matemática, tal como han señalado trabajos recientes (Godino & Font, 2020; MINERD, 2022).
Solo una proporción menor alcanza los niveles satisfactorio (categoría 3) y excelente (categoría 4),
reflejando la necesidad de estrategias pedagógicas que permitan avanzar hacia un dominio más sólido y
crítico de los contenidos matemáticos. Este panorama refuerza la urgencia de revisar y fortalecer las
metodologías didácticas en los centros educativos, con intervenciones focalizadas en la mejora de la
comprensión, el análisis crítico y la calidad de las explicaciones de los estudiantes, para reducir la brecha
detectada y avanzar hacia mejores resultados de aprendizaje tanto en chicas como en chicos.
Categorización de las Posibles Respuestas
Cada ítem fue valorado utilizando cuatro categorías de desempeño, representadas en la siguiente tabla
junto con ejemplos de su aplicación:
CATEGORIA
Características
EJEMPLO DE APLICACION
CATEGORIA 1. insuficiente
El estudiante no logra plantear ni
resolver adecuadamente los
ejercicios. Presenta errores graves
en operaciones, signos,
transposición de términos o
representación gráfica. Las
respuestas pueden quedar
incompletas o incoherentes.
Ítem 1: Escribe 5x = 25 + 10 o x =
25 – 10 – 5, mostrando confusión
total. <br> Ítem 2: Transpone
términos incorrectamente (2x – x =
6 – 4 = 2). <br> Ítem 3: No formula
la ecuación (8x = x – 21) o
responde un número al azar. <br>
Ítem 4: Plantea un sistema
incorrecto y lo resuelve con errores
graves. <br> Ítem 5A: No
identifica la regla de crecimiento o
escribe una expresión no lineal (y =
x² + 3). <br> Ítem 5B: No completa
la gráfica o traza una línea
incorrecta
Categoría 2 (Básico)
El estudiante demuestra
comprensión parcial. Inicia el
procedimiento, pero comete errores
en operaciones, signos o
interpretación. Aunque intenta
aplicar el método adecuado, la
respuesta carece de precisión y
claridad.
Ítem 1: Realiza bien la resta 25 – 10
= 15, pero concluye x = 5 en vez de
x = 3. <br> Ítem 2: Ordena
términos correctamente pero se
equivoca al sumar/restar. <br>
Ítem 3: Plantea la ecuación 8x = x
+ 21, pero falla en la resolución.
<br> Ítem 4: Establece el sistema,
pero se equivoca en la sustitución.
<br> Ítem 5A: Identifica la razón
de cambio pero formula mal el
término independiente. <br> Ítem
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5B: Grafica algunos puntos, pero la
línea es imprecisa.
Categoría 3 (Satisfactorio)
El estudiante resuelve
correctamente los ejercicios,
utilizando procedimientos
adecuados y mostrando dominio
del modelo algebraico. La
respuesta es clara y coherente,
aunque puede omitir verificaciones
o explicaciones adicionales.
tem 1: Resuelve correctamente 5x
+ 10 = 25 y obtiene x = 3. <br>
Ítem 2: Aplica propiedades y
concluye x = 10 sin errores. <br>
Ítem 3: Plantea 8x = x + 21 y llega
a x = 3. <br> Ítem 4: Formula y
resuelve el sistema correctamente.
<br> Ítem 5A: Identifica la regla y
= mx + b con precisión. <br> Ítem
5B: Elabora una gráfica coherente
con los datos.
Categoría 4 (Excelente)
El estudiante plantea, resuelve y
verifica cada ejercicio con
exactitud. Explica el
procedimiento, justifica
operaciones y añade
interpretaciones o representaciones
gráficas precisas. Demuestra
dominio conceptual y capacidad de
reflexión metacognitiva.
Ítem 1: Resuelve 5x + 10 = 25,
explica cada paso, verifica y añade
interpretación. <br> Ítem 2:
Justifica la transposición de
términos y verifica el resultado.
<br> Ítem 3: Formula la ecuación,
resuelve y explica la relación entre
cantidades. <br> Ítem 4: Explica el
método elegido, verifica valores y
añade interpretación contextual.
<br> Ítem 5A: Explica la razón de
cambio, interpreta el término
independiente y plantea ejemplos
adicionales. <br> Ítem 5B: Realiza
una gráfica impecable, justifica la
linealidad y analiza la tendencia.
CONCLUSIONES
Las conclusiones evidencian que las dificultades identificadas se relacionan con una comprensión
limitada de los fundamentos conceptuales del álgebra, lo que justifica la necesidad de continuar
investigando estrategias didácticas que fortalezcan el razonamiento algebraico en la educación
secundaria.
Este estudio permitió identificar y analizar los principales obstáculos que enfrentan los alumnos de tercer
grado de secundaria de la Regional 04, San Cristóbal, al momento de aplicar los conceptos y
procedimientos del álgebra en la resolución de problemas. Los resultados reflejan que, aunque los
estudiantes logran ejecutar pasos básicos de manera mecánica, presentan notorias limitaciones en la
comprensión del significado de la ecuación lineal, el uso del signo igual y la interpretación de las
operaciones realizadas.
En los centros educativos urbanos, los estudiantes mostraron un mejor manejo de los algoritmos
algebraicos y una mayor familiaridad con las herramientas tecnológicas utilizadas durante el proceso de
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enseñanza. Sin embargo, su aprendizaje se caracteriza por ser predominantemente memorístico:
resuelven correctamente los ejercicios más simples, pero muestran dificultades para justificar los pasos
o interpretar el resultado final dentro de un contexto real.
Por su parte, en el centro educativo rural se evidenciaron mayores carencias conceptuales. Los
estudiantes presentan dificultades para identificar la incógnita, comprender la estructura de la ecuación
y aplicar operaciones inversas correctamente. Estas deficiencias se asocian, en gran medida, a la escasez
de recursos didácticos, el limitado acceso a materiales tecnológicos y la falta de estrategias pedagógicas
contextualizadas que relacionen las matemáticas con su entorno cotidiano.
En los centros educativos ubicados en zonas marginadas o vulnerables, las dificultades fueron más
pronunciadas. Los estudiantes mostraron debilidades tanto en la traducción de enunciados verbales a
expresiones algebraicas como en la interpretación del significado de las soluciones. No obstante, se
observó un alto grado de motivación y participación, impulsado por docentes comprometidos con el
aprendizaje inclusivo y con el desarrollo de valores de cooperación y esfuerzo.
De manera general, se concluye que las dificultades para resolver ecuaciones lineales están relacionadas
no solo con la falta de dominio procedimental, sino también con una comprensión insuficiente de los
fundamentos conceptuales del álgebra. El enfoque tradicional de enseñanza, centrado en la repetición
de pasos, impide que los estudiantes desarrollen competencias matemáticas que les permitan razonar,
comunicar y aplicar el conocimiento a diversas situaciones.
Por ello, se recomienda fortalecer las estrategias didácticas diferenciadas según el contexto educativo,
promoviendo un aprendizaje activo y significativo tanto en zonas urbanas como rurales. Los docentes
deben integrar el uso de representaciones visuales, el aprendizaje basado en problemas y el diálogo
reflexivo como medios para mejorar la comprensión del concepto de igualdad y la resolución de
ecuaciones lineales.
En síntesis, las dificultades identificadas en los diferentes contextos reflejan la necesidad de transformar
las prácticas pedagógicas hacia un enfoque más inclusivo, reflexivo y contextualizado, que permita a
todos los estudiantes —sin importar su entorno— desarrollar plenamente sus competencias matemáticas
y alcanzar una comprensión profunda del lenguaje algebraico.
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