RELACIÓN ENTRE EL PERFIL DE INGRESO Y EL
DESEMPEÑO EN CÁLCULO DIFERENCIAL EN
ESTUDIANTES DE INGENIERÍA DEL
TECNM/ITSLP: UN ANÁLISIS DIAGNÓSTICO
RELATIONSHIP BETWEEN ENTRY PROFILE AND
PERFORMANCE IN DIFFERENTIAL CALCULUS AMONG
ENGINEERING STUDENTS AT TECNM/ITSLP: A
DIAGNOSTIC ANALYSIS
María Laura Granja García
Tecnológico Nacional de México Instituto, México
Angela Rebeca Garcés Rodríguez
Tecnológico Nacional de México Instituto, México
Eustorgia Puebla Sánchez
Tecnológico Nacional de México Instituto, México
Adriana Guadalupe Ramírez Oliver
Tecnológico Nacional de México Instituto, México
Luis José Blanc Martínez
Tecnológico Nacional de México Instituto, México
pág. 763
DOI: https://doi.org/10.37811/cl_rcm.v10i5.25941
Relación entre el Perfil de Ingreso y el Desempeño en Cálculo Diferencial en
Estudiantes de Ingeniería del TecNM/ITSLP: Un Análisis Diagnóstico
María Laura Granja García1
maria.gg@slp.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0007-1803-8321
Tecnológico Nacional de México Instituto
Tecnológico de San Luis Potosí
México
Angela Rebeca Garcés Rodríguez
angela.gr@slp.tecnm.mx
https://orcid.org/0000-0002-7217-2050
Tecnológico Nacional de México Instituto
Tecnológico de San Luis Potosí
México
Eustorgia Puebla Sánchez
eustorgia.ps@slp.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0003-0147-9527
Tecnológico Nacional de México Instituto
Tecnológico de San Luis Potosí
México
Adriana Guadalupe Ramírez Oliver
adriana.ro@slp.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0009-5915-9618
Tecnológico Nacional de México Instituto
Tecnológico de San Luis Potosí
México
Luis José Blanc Martínez
luis.bm@slp.tecnm.mx
https://orcid.org/0009-0000-2979-1852
Tecnológico Nacional de México Instituto
Tecnológico de San Luis Potosí
México
RESUMEN
El estudio tuvo como objetivo evaluar la relación entre el perfil de ingreso de los estudiantes de
ingeniería del TecNM/ITSLP y su desempeño en Cálculo Diferencial, desarrollando un modelo
predictivo para identificar tempranamente a quienes presentan mayor riesgo de reprobación y deserción.
Se empleó un enfoque cuantitativo, con diseño no experimental, correlacional-descriptivo y predictivo,
analizando a 432 estudiantes mediante variables académicas (promedio de bachillerato, diagnóstico
institucional), psicosociales (hábitos de estudio, motivación, autoeficacia, ansiedad matemática,
integración institucional) y sociodemográficas (tipo de bachillerato, condición de primera generación,
edad, situación económica). La trayectoria académica en Cálculo Diferencial (TRAY_CD) fue la
variable principal de respuesta, complementada con un indicador dicotómico de riesgo (RIESGO_CD).
Los análisis incluyeron pruebas no paramétricas (Kruskal-Wallis, chi-cuadrada, rho de Spearman) y
modelos de regresión logística ordinal y binaria, evaluados con métricas de clasificación y curvas ROC.
Los resultados muestran que el promedio de bachillerato es el predictor más consistente del éxito
académico, mientras que la motivación, la autoeficacia y los hábitos de estudio se asocian con
trayectorias favorables, en contraste con la ansiedad matemática, que incrementa el riesgo. El modelo
predictivo final alcanzó un área bajo la curva (AUC) de .826, con sensibilidad de 71.8% y especificidad
de 78.0%, confirmando su utilidad para la detección temprana de estudiantes en riesgo académico.
Palabras clave:perfil de ingreso, cálculo diferencial, riesgo académico, factores psicosociales, modelo
predictivo
1
Autor principal.
Correspondencia: maria.gg@slp.tecnm.mx
pág. 764
Relationship between entry profile and performance in Differential
Calculus among engineering students at TecNM/ITSLP: a diagnostic
analysis
ABSTRACT
The study aimed to evaluate the relationship between the entry profile of engineering students at
TecNM/ITSLP and their performance in Differential Calculus, developing a predictive model to identify
early on those at higher risk of course failure and dropout. A quantitative approach was employed,
utilizing a non-experimental, correlational-descriptive, and predictive design; 432 students were
analyzed based on academic variables (high school GPA, institutional diagnostic results), psychosocial
variables (study habits, motivation, self-efficacy, math anxiety, institutional integration), and
sociodemographic variables (type of high school, first-generation status, age, economic situation).
Academic trajectory in Differential Calculus (TRAY_CD) served as the primary response variable,
complemented by a dichotomous risk indicator (RIESGO_CD). Analyses included non-parametric tests
(Kruskal-Wallis, chi-square, Spearman’s rho) and ordinal and binary logistic regression models,
evaluated using classification metrics and ROC curves. Results indicate that high school GPA is the
most consistent predictor of academic success, while motivation, self-efficacy, and study habits are
associated with favorable trajectories—in contrast to math anxiety, which increases risk. The final
predictive model achieved an area under the curve (AUC) of 0.826, with a sensitivity of 71.8% and a
specificity of 78.0%, confirming its utility for the early detection of students at academic risk.
Keywords: student admission profile, differential calculus, academic risk, psychosocial factors,
predictive model
Artículo recibido 14 julio 2026
Aceptado para publicación: 21 agosto 2026
pág. 765
INTRODUCCIÓN
Este estudio refleja cómo el perfil de ingreso de los estudiantes de ingeniería afecta su desempeño en
Cálculo Diferencial, una materia importante en los primeros semestres de los programas STEM. Se
busca ver cómo los antecedentes académicos, psicosociales y sociodemográficos influyen en la
trayectoria académica y crear un modelo que detecte temprano a los estudiantes en riesgo de reprobación
y deserción.
El problema surge en el Instituto Tecnológico de San Luis Potosí (ITSLP), donde hay un alto índice de
reprobación en Cálculo Diferencial. En el semestre agosto‑diciembre de 2024, la academia de ciencias
básicas reportó solo un 24 % de aprobación, lo que muestra falta de conocimientos previos de
matemáticas, baja motivación y poca autoeficacia. Estos factores hacen que la materia sea un filtro que
afecta la eficiencia terminal y la retención estudiantil, dejando un vacío en la comprensión de los factores
que determinan el desempeño en cursos básicos de ingeniería.
El estudio es importante porque se necesita atender el bajo rendimiento en materias clave con
mecanismos de diagnóstico temprano que relacionen el perfil de ingreso con los resultados de
aprendizaje. Entender estas relaciones permite diseñar intervenciones institucionales que fortalezcan la
permanencia y el éxito académico, y así mejorar los procesos formativos en el TecNM. El marco teórico
se apoya en la educación matemática y en la psicología educativa. En especial, la teoría del aprendizaje
significativo de Ausubel dice que los conocimientos previos son clave para construir aprendizajes
nuevos. También se incluyen estudios sobre cómo la motivación, la autoeficacia y la ansiedad
matemática influyen en el rendimiento académico (Ornelas et al., 2013; Aguilar Salinas et al., 2018).
Desde la institución, los estudios recientes indican que hay que dividir los perfiles de ingreso para crear
estrategias de apoyo específicas (Suazo‑Schwencke et al., 2022; Cortés Seitz y Birkner Duarte, 2023).
Los estudios anteriores muestran que el rendimiento en matemáticas depende de muchas cosas. Los
trabajos anteriores encontraron que el promedio del bachillerato y los conocimientos previos predicen
bien el rendimiento, pero también que los factores psicosociales y sociodemográficos afectan la
trayectoria del estudiante (Bedregal‑Alpaca et al., 2020; Castillo‑Sánchez et al., 2020). Este trabajo trae
evidencia del ITSLP, juntando variables académicas, psicosociales y sociodemográficas en un solo
modelo. Así se obtiene una visión más completa del riesgo académico.
pág. 766
El estudio se sitúa dentro del Modelo Educativo del Tecnológico Nacional de México (2024), que busca
que la formación en ingeniería sea pertinente y de calidad. En este contexto, tener información
organizada sobre el perfil de ingreso es necesario para mejorar la planificación institucional y atender
las necesidades de los estudiantes.
Por último, el estudio propone la hipótesis de que el perfil de ingreso se relaciona de forma significativa
con el rendimiento en Cálculo Diferencial. El objetivo principal es comprobar esa relación y crear un
modelo predictivo que identifique, al inicio del curso, a los estudiantes en riesgo. Con ese modelo se
busca dar una herramienta práctica para tomar decisiones académicas y aplicar estrategias de apoyo.
Objetivo
Evaluar la relación entre el perfil de ingreso de los estudiantes de ingeniería y su desempeño académico
en Cálculo Diferencial, desarrollando un modelo predictivo que permita identificar desde el inicio del
curso a quienes presentan mayor riesgo de reprobación y deserción.
Problema de investigación
En el contexto del Instituto Tecnológico de San Luis Potosí (ITSLP), adscrito al Tecnológico Nacional
de México (TecNM), se ha identificado que una parte importante de los estudiantes de nuevo ingreso
presentan deficiencias en conocimientos previos de matemáticas, baja motivación académica y escasa
autoeficacia, factores que se traducen en un desempeo deficiente en cálculo diferencial. Esta asignatura,
al ser parte del ncleo formativo en los primeros semestres, se convierte en un filtro académico que
impacta directamente en la eficiencia terminal, ha sido un factor determinante en la trayectoria
académica de los estudiantes de ingeniería, influyendo en la retención y el éxito en programas STEM
(Ciencias, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas).
Justificación y relevancia
La motivación principal para desarrollar este proyecto de investigación radica en la necesidad urgente
de atender el bajo rendimiento académico en asignaturas clave como cálculo diferencial, que afecta de
manera considerable la eficiencia terminal y la trayectoria formativa de los estudiantes de ingeniería.
Como docentes-investigadores comprometidos con la mejora de los procesos educativos, resulta
indispensable comprender y anticipar los factores que influyen en el desempeño estudiantil, para así
proponer intervenciones pertinentes y eficaces. En el TecNM/Instituto Tecnológico de San Luis Potosí
pág. 767
(TecNM/ITSLP), el elevado porcentaje de reprobación en cálculo diferencial ha sido identificado como
un factor crítico que influye en la deserción escolar temprana, en agosto diciembre 2024, la academia
de ciencias básicas reportó un índice de aprobación del 24%. Esta situación pone en evidencia la
necesidad de generar mecanismos de diagnóstico temprano que permitan identificar a los estudiantes en
riesgo académico desde el inicio de su trayectoria. En ese sentido, el análisis del perfil de ingreso cobra
especial relevancia, ya que permite vincular variables sociodemográficas, académicas y motivacionales
con los resultados de aprendizaje, facilitando la implementación de acciones remediales.
METODOLOGÍA
Enfoque y diseño
La investigación se desarrolló bajo un enfoque predominantemente cuantitativo, con un diseño no
experimental, correlacional-descriptivo y predictivo. El estudio tuvo como propósito analizar la relación
entre diferentes componentes del perfil de ingreso de estudiantes de ingeniería y su trayectoria
académica en Cálculo Diferencial, así como desarrollar un modelo para la identificación temprana del
riesgo académico.
Este planteamiento conserva el alcance correlacional-descriptivo y predictivo establecido en el
protocolo de investigación. Para el presente artículo se reporta específicamente el componente
cuantitativo del proyecto.
Participantes
La población estuvo constituida por estudiantes de programas de ingeniería del Instituto Tecnológico de
San Luis Potosí que habían cursado Cálculo Diferencial. La base integrada para el análisis estuvo
conformada por 432 estudiantes. Debido a la presencia de datos faltantes en algunas variables, el número
de casos incluidos en los análisis multivariados varió ligeramente; los modelos principales se estimaron
con 425 casos completos.
Variables e instrumentos
El perfil de ingreso se analizó mediante tres grupos de variables: académicas, psicosociales y
sociodemográficas, en correspondencia con los componentes establecidos en el protocolo.
Las variables académicas incluyeron el promedio general de bachillerato y el puntaje obtenido en el
diagnóstico institucional de ingreso. De manera complementaria, se emplearon los resultados del
pág. 768
examen diagnóstico disciplinar de conocimientos matemáticos previos para caracterizar el nivel de
dominio de contenidos relacionados con aritmética y álgebra, sistemas de ecuaciones y desigualdades,
funciones y gráficas, trigonometría y geometría analítica.
Los factores psicosociales fueron obtenidos mediante el cuestionario aplicado a los estudiantes y se
organizaron en los constructos de hábitos de estudio, motivación, autoeficacia, ansiedad matemática,
recursos digitales e integración institucional. Asimismo, se consideró un indicador individual de
autonomía. Las variables sociodemográficas analizadas incluyeron edad, tipo de bachillerato de
procedencia, situación económica percibida y condición de primera generación universitaria, variables
contempladas en las hipótesis originales del proyecto.
Variable de respuesta
Como variable principal de respuesta se utilizó la trayectoria académica en Cálculo Diferencial
(TRAY_CD), construida a partir de la situación académica de los estudiantes. Se establecieron cuatro
categorías ordenadas: 0 = acreditación en curso ordinario; 1 = acreditación mediante recuperación; 2 =
recursamiento o curso especial; y 3 = deserción. Los valores crecientes representan, por tanto,
trayectorias académicas progresivamente más desfavorables.
Para el análisis predictivo se derivó adicionalmente la variable dicotómica RIESGO_CD, clasificando
como 0 = sin riesgo a los estudiantes con trayectoria ordinaria y como 1 = con riesgo académico a
quienes requirieron recuperación, recursamiento o curso especial, o presentaron deserción. Esta
operacionalización permitió evaluar la capacidad de los modelos para identificar tempranamente
estudiantes que experimentaron dificultades en su trayectoria en Cálculo Diferencial.
Procedimiento de análisis estadístico
El análisis se desarrolló de manera secuencial, siguiendo la lógica de los objetivos e hipótesis del
proyecto. En una primera etapa se realizó la caracterización descriptiva de los conocimientos
matemáticos previos y de la trayectoria académica de los estudiantes.
Posteriormente se examinó la relación entre las variables del perfil de ingreso y TRAY_CD. Debido a
la naturaleza ordinal de la variable de resultado y al incumplimiento del supuesto de normalidad en
diferentes variables, se emplearon procedimientos no paramétricos. Las diferencias entre categorías de
trayectoria se evaluaron mediante la prueba de Kruskal-Wallis para variables cuantitativas u ordinales
pág. 769
y mediante chi-cuadrada de Pearson para variables categóricas cuando se cumplieron sus condiciones
de aplicación. Las asociaciones monotónicas se estimaron mediante el coeficiente rho de Spearman.
Modelado explicativo de la trayectoria académica
Para determinar la contribución conjunta de los componentes del perfil de ingreso se estimaron modelos
de regresión logística ordinal, considerando TRAY_CD como variable dependiente.
La construcción de los modelos fue progresiva. Inicialmente se incorporaron los indicadores
académicos; posteriormente se añadieron los factores psicosociales y, finalmente, las variables
sociodemográficas. Esta estrategia permitió valorar la contribución incremental de cada bloque de
variables y determinar si su incorporación mejoraba el ajuste del modelo.
La elección de regresión logística ordinal, en lugar de la regresión lineal inicialmente contemplada en
el protocolo, respondió a la naturaleza finalmente observada de la variable dependiente, constituida por
categorías ordenadas de trayectoria académica. El cambio conserva el propósito original de identificar
los factores asociados con el desempeño académico, pero utiliza una técnica acorde con el nivel de
medición de la variable de respuesta. El protocolo había previsto análisis de correlación y regresión para
esta etapa.
Desarrollo del modelo predictivo
Para responder al objetivo de anticipar el riesgo académico se estimaron modelos de regresión logística
binaria, utilizando RIESGO_CD como variable dependiente.
La construcción también se realizó de manera progresiva: el Modelo 1 incorporó los indicadores
académicos; el Modelo 2 añadió los factores psicosociales; y el Modelo 3 incorporó la condición de
primera generación universitaria. La comparación entre modelos consideró la significancia global, la
contribución de los predictores, el cambio en la razón de verosimilitud, el criterio de información de
Akaike (AIC) y las pruebas de bondad de ajuste.
Finalmente, la capacidad discriminativa de los modelos se evaluó mediante curvas ROC, considerando
el área bajo la curva (AUC), sensibilidad, especificidad y exactitud de clasificación. Estos indicadores
corresponden a los criterios de evaluación establecidos desde el protocolo para la fase de validación del
modelo predictivo.
Los análisis estadísticos se realizaron principalmente en Minitab, complementados con herramientas
pág. 770
computacionales para la estimación de las métricas de clasificación y las curvas ROC.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se analizaron 432 estudiantes de Cálculo Diferencial. Un poco más de la mitad, 52.78 %, aprobó la
materia de forma ordinaria. El resto tuvo problemas: 29.4 % necesitó recuperación, 6.02 % tomó un
recursamiento o curso especial, y 11.81 % abandonó. Estos datos muestran que la trayectoria en Cálculo
Diferencial es un claro indicador de riesgo, porque casi la mitad de los estudiantes encontró obstáculos
que ponen en duda su continuidad.
Rendimiento académico y antecedentes escolares
El promedio de bachillerato se relacionó claramente con la trayectoria. Los estudiantes que aprobaron
de forma ordinaria tuvieron un promedio de 3.15. Los que abandonaron tuvieron el promedio más bajo,
1.84. La prueba de Kruskal‑Wallis y el coeficiente de Spearman (ρ = ‑0.529, p < 0.001) confirman que
el desempeño previo predice el éxito en Cálculo Diferencial. Otros estudios también indican que el
historial académico es importante para materias de matemáticas, pero no es el único factor; hay
estudiantes con buen promedio que después tienen problemas.
En contraste, el diagnóstico institucional de ingreso (DIAG) mostró diferencias significativas entre las
trayectorias (H(3) = 44.43, p < 0.001), pero no tuvo una relación clara con el desempeo en Cálculo
Diferencial (ρ = ‑0.063, p = 0.192). Esto indica que el DIAG ayuda a identificar perfiles al inicio, pero
no predice de forma constante la trayectoria académica.
Factores psicosociales
Los resultados muestran que los hábitos de estudio, la motivación y la autoeficacia se relacionan con
trayectorias más favorables (ρ entre ‑0.184 y ‑0.247, p < 0.001). En cambio, la ansiedad matemática se
asoció con trayectorias menos favorables (ρ = 0.230, p < 0.001). Estos hallazgos apoyan la idea de que
el rendimiento en matemáticas depende no solo de la capacidad cognitiva, sino también de factores
afectivos y motivacionales. La integración con la institución también se relacionó de forma significativa
(ρ = −.121, p = .012). Eso indica que el sentido de pertenencia y el vínculo con la institución ayudan a
que los estudiantes se queden y tengan éxito académico. Por otro lado, los recursos digitales y la
autonomía (AUTON R) mostraron diferencias entre las trayectorias, pero no tuvieron relaciones
significativas, por lo que su influencia es menor en este caso.
pág. 771
Factores sociodemográficos
Al revisar el tipo de bachillerato y si la persona es la primera de su familia en estudiar en la universidad,
se observaron diferencias en las trayectorias. Sin embargo, las pruebas de chi‑cuadrada no dieron
resultados claros porque los supuestos estadísticos no se cumplieron. Por eso, aunque hay diferencias
entre los grupos, no podemos decir que haya una relación estadísticamente segura.
Discusión e implicaciones
Los resultados confirman que el promedio del bachillerato y los factores psicosociales son los mejores
indicadores de cómo avanza un estudiante en Cálculo Diferencial. Lo nuevo del estudio es que juntamos
variables académicas, psicosociales y sociodemográficas en el mismo modelo, lo que nos da una visión
más completa del riesgo académico.
La evidencia encontrada difiere de estudios que solo miran los antecedentes académicos como
predictores del éxito en matemáticas. Aquí vemos que la motivación, la autoeficacia y la ansiedad
también son importantes para la trayectoria. Además, el estudio sugiere acciones prácticas para la
institución: crear programas de apoyo académico y psicosocial, reforzar la orientación vocacional y
promover estrategias de integración institucional.
Conclusiones de la discusión
El promedio del bachillerato sigue siendo el predictor más fuerte del éxito en Cálculo Diferencial.
Los factores psicosociales, como los hábitos, la motivación, la autoeficacia y la ansiedad, influyen de
forma significativa en la trayectoria académica.
El diagnóstico institucional de ingreso no demostró una capacidad predictiva consistente.
Los factores sociodemográficos muestran variaciones descriptivas, pero no hay evidencia estadística
concluyente.
La novedad del estudio está en combinar varias dimensiones del perfil de ingreso y su relación con la
trayectoria académica. En resumen, este trabajo muestra pruebas para detectar temprano a los
estudiantes que están en riesgo. También dice que es importante mirar las variables psicosociales al
planear la educación. Además, sugiere ideas para crear intervenciones institucionales que ayuden a que
los estudiantes se queden y tengan éxito en materias clave como Cálculo Diferencial.
pág. 772
ILUSTRACIONES, TABLAS, FIGURAS
Figura 1. Ruta del análisis de resultados
DIAG: Resultados del diagnóstico Inicial
TRAY_CD: Trayectoria en cálculo diferencial
RIESGO_CD: Riesgo en cálculo diferencial
pág. 773
Figura 2. Distribución porcentual de trayectorias académicas en Cálculo Diferencial
Visualiza la proporción de estudiantes en cada categoría de trayectoria (ordinaria, recuperación,
recursamiento, deserción).
Leyenda: Los porcentajes se basan en N = 432 estudiantes.
Símbolos: Barras de colores (azul, verde, naranja, rojo) representan cada categoría.
Figura 3. Diagramas de cajas: Promedio de bachillerato y diagnóstico institucional (DIAG) segn
trayectoria
Muestra la dispersión y mediana de los valores de promedio y DIAG por grupo de trayectoria.
Leyenda: ns = no significativo; p < .05, p < .01, p < .001.
Unidad de medida: Promedio (1–4 puntos) y puntaje DIAG (0–100).
pág. 774
Figura 4. Valores de promedio de bachillerato y puntaje DIAG
Esta figura compara la dispersión y mediana de los valores de promedio de bachillerato y puntaje
DIAG entre las cuatro categorías de trayectoria académica (ordinaria, recuperación, recursamiento y
deserción).
Leyenda:
• ns = no significativo; p< .05, p< .01, p< .001
• Eje izquierdo: Promedio de bachillerato (escala 1.0–4.0)
• Eje derecho: Puntaje DIAG (escala 0–100)
• Colores: azul = ordinaria, verde = recuperación, naranja = recursamiento, rojo = deserción
Tabla 1. Trayectoria académica en Cálculo Diferencial (TRAY_CD)
TRAY_CD
Trayectoria
n
%
0
Acreditación ordinaria
228
52.78
1
Acreditación con recuperación
127
29.4
2
Recursamiento / curso especial
26
6.02
3
Deserción
51
11.81
Total
432
100
Nota. TRAY_CD = trayectoria académica en Cálculo Diferencial.
De los 432 estudiantes analizados, 228 (52.78%) acreditaron Cálculo Diferencial mediante una
trayectoria ordinaria, mientras que 127 (29.40%) requirieron recuperación, 26 (6.02%) presentaron una
trayectoria de mayor dificultad asociada con recursamiento o curso especial y 51 (11.81%) desertaron.
En conjunto, el 47.22% de los estudiantes presentó algún grado de dificultad en su trayectoria académica
en Cálculo Diferencial.
pág. 775
Tabla 2. Estadísticos descriptivos de desempeño académico
TRAY_CD
n válido
Media
DIAG
DE
Mediana
Q1–Q3
0 Ordinario
223
57.74
18.17
60
45.0–73.0
1 Recuperación
125
50.41
20.52
50
30.0–71.0
2 Recursamiento/especial
26
76.58
10.05
77.5
68.25–85.25
3 Deserción
51
49.57
21.19
50
30.0–70.0
Nota. DE = desviación estándar; DIAG = diagnóstico institucional de ingreso.
Al comparar el diagnóstico institucional de ingreso (DIAG) según la trayectoria académica en Cálculo
Diferencial, se observaron diferencias descriptivas entre los grupos. Los estudiantes con trayectoria
ordinaria presentaron una media de 57.74 puntos (DE = 18.17; Md = 60), mientras que quienes
acreditaron mediante recuperación obtuvieron una media de 50.41 (DE = 20.52; Md = 50). El grupo
correspondiente a recursamiento o curso especial presentó el promedio diagnóstico más elevado, con
76.58 puntos (DE = 10.05; Md = 77.5), mientras que entre los estudiantes que desertaron la media fue
de 49.57 puntos (DE = 21.19; Md = 50). Descriptivamente, los resultados no muestran un incremento
consistente del desempeño en Cálculo Diferencial conforme aumenta el nivel obtenido en el diagnóstico
de ingreso.
Tabla 3. Comparación y asociación de los factores psicosociales con la trayectoria académica en
Cálculo Diferencial
Variable
Kruskal-
Wallis
p
Spearman ρ
p
Lectura
Hábitos
22.76
<.001
−.184
<.001
Asociación
significativa
Motivación
33.02
<.001
−.229
<.001
Asociación
significativa
Autoeficacia
38.54
<.001
−.247
<.001
Asociación
significativa
Ansiedad
27.05
<.001
0.23
<.001
Asociación
significativa
Recursos
digitales
10.34
0.016
−.084
0.082
Diferencias,
sin tendencia
monotónica
Integración
institucional
8.49
0.037
−.121
0.012
Asociación
significativa
AUTON R
27.35
<.001
0.071
0.142
Diferencias,
sin tendencia
monotónica
Nota. TRAY_CD representa la trayectoria académica en Cálculo Diferencial, donde valores mayores corresponden a
trayectorias más desfavorables. La prueba de Kruskal-Wallis evalúa diferencias entre las categorías de trayectoria, mientras
que el coeficiente rho de Spearman evalúa la dirección y magnitud de la asociación monotónica. En todos los análisis se
pág. 776
consideró un nivel de significancia de α = .05.
Tabla 4. Relación de los factores sociodemográficos con la trayectoria académica en Cálculo
Diferencial.
Variable
Prueba
Estadístico
p
Interpretación
Tipo de
bachillerato
χ² de Pearson
13.002
—
Prueba no concluyente
por frecuencias
esperadas
insuficientes
Primera
generación
universitaria
χ² de Pearson
7.521
—
Prueba no concluyente
por frecuencias
esperadas
insuficientes
Situación
económica
percibida
χ² de Pearson
χ²(6) = 6.001
0.423
Sin asociación
significativa
Edad
Kruskal-Wallis
H = 16.16
0.001
Diferencias
significativas entre
categorías de
trayectoria
Edad
Spearman
ρ = .020
0.685
Sin asociación
monotónica
significativa
Nota. TRAY_CD representa la trayectoria académica en Cálculo Diferencial, donde 0 corresponde a trayectoria ordinaria, 1 a
recuperación, 2 a una trayectoria de mayor dificultad y 3 a deserción. En las variables categóricas cuya prueba de chi-cuadrada
incumplió los supuestos relativos a las frecuencias esperadas, el estadístico se presenta únicamente como referencia y no se
interpreta su significancia. Para edad se utilizó Kruskal-Wallis para comparar las categorías de trayectoria y rho de Spearman
para evaluar la asociación monotónica.
Tabla 5. Resumen de los principales resultados
Aspecto analizado
¿Qué encontramos?
En resumen
Conocimientos matemáticos de
ingreso
Bajo desempeo en todas
las áreas, especialmente
geometría analítica y
trigonometría
Hay rezago matemático de ingreso
Diagnóstico institucional (DIAG)
No mostró la relación
positiva esperada con la
trayectoria en Cálculo
No predice consistentemente
cómo les irá en Cálculo
Promedio de bachillerato
Fue el predictor académico
más consistente
Mejor promedio previo → menor
riesgo académico
Factores psicosociales
Hábitos, motivación,
autoeficacia, ansiedad e
integración se relacionaron
con la trayectoria en
análisis bivariados
Sí importan, aunque su efecto
individual disminuye al
analizarlos conjuntamente
pág. 777
Factores sociodemográficos
La condición de primera
generación aportó
información adicional; los
demás factores fueron
menos consistentes
Primera generación destaca como
factor relevante
Modelo predictivo final
AUC = .826, sensibilidad =
71.8%, especificidad =
78.0%, exactitud = 75.1%
El modelo muestra buena
capacidad para distinguir
estudiantes con y sin riesgo
Nota. Las métricas del modelo predictivo corresponden al desempeño en la muestra analizada; la validación cruzada se realizará
posteriormente
CONCLUSIONES
El análisis muestra que el perfil de ingreso ayuda a entender cómo le va a los estudiantes en Cálculo
Diferencial, pero su valor está en combinar varias cosas, no solo en usar un indicador. La evidencia
indica que el promedio de bachillerato da una pista clara del desempeño futuro, pero no basta para
explicar todo el fenómeno. Cuando se añaden factores psicosociales —como la motivación, la
autoeficacia y la ansiedad matemática— se ve que el éxito en matemáticas no depende solo de la
capacidad cognitiva, sino también de la actitud y del vínculo que los estudiantes tienen con la
universidad. Esta conclusión obliga a cambiar las estrategias de acompañamiento, poniendo la
formación integral como condición para que los estudiantes se queden y logren sus metas.
Desde la perspectiva de la institución, el estudio confirma que se necesitan mecanismos de diagnóstico
temprano que no solo sean pruebas de conocimientos, sino que también incluyan indicadores de
motivación y de aspectos psicosociales. El modelo predictivo que se desarrolló sirve para identificar con
precisión a los estudiantes en riesgo, y brinda a la institución una herramienta para dirigir tutorías,
programas de recuperación y acciones de integración. La postura es que la planificación educativa debe
basarse en datos objetivos y en una visión completa del estudiante, evitando explicaciones simples que
culpen solo a la falta académica.
Quedan preguntas que deben investigarse después: ¿cómo influyen las diferencias de género en la
trayectoria académica en matemáticas? ¿Qué papel tienen las estrategias docentes y los ambientes de
aprendizaje para reducir el riesgo académico? ¿Cómo los factores culturales y regionales cambian la
relación entre el perfil de ingreso y el desempeño? Estas preguntas invitan a ampliar el análisis con
enfoques comparativos y mixtos, que incluyan la voz de los estudiantes y la visión de los docentes. Así
pág. 778
se podrá entender mejor el fenómeno y crear políticas educativas que fortalezcan la equidad y la calidad
en la formación de ingenieros.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Aguilar Salinas, W. E., De Las Fuentes Lara, M., Rivera Castellón, R. E., e Iiguez-Monroy, C. G.
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https://doi.org/10.36260/rbr.v7i8.672
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