Fundamentos Matemáticos de la Seguridad Digital: Un Análisis del Algoritmo RSA en la Criptografía Moderna con Implementación en Python
Resumen
La seguridad digital contemporánea depende de estructuras matemáticas robustas que permitan proteger información en entornos altamente interconectados. Entre los algoritmos criptográficos más influyentes se encuentra RSA, cuyo funcionamiento se fundamenta en propiedades de la teoría de números, particularmente en la dificultad computacional de factorizar enteros grandes y en la aritmética modular. Este artículo presenta un análisis integral del algoritmo RSA desde sus bases matemáticas hasta su implementación computacional utilizando Python como herramienta de validación y experimentación. Se examinan los principios teóricos que sustentan la criptografía asimétrica, la generación de claves, el proceso de cifrado y descifrado, así como la relevancia de la función φ de Euler y del cálculo de inversos modulares. Además, se desarrolla una implementación detallada en Python que permite ilustrar el funcionamiento del algoritmo y evaluar su comportamiento en términos de eficiencia y seguridad. El estudio articula teoría y práctica para mostrar cómo conceptos matemáticos abstractos se convierten en mecanismos esenciales para la protección de datos en la era digital. Los resultados evidencian la importancia de comprender los fundamentos matemáticos para garantizar el uso adecuado y seguro de los sistemas criptográficos modernos
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