Soluciones Polinómicas Aproximadas de Ecuaciones Diferenciales Parciales no Lineales en dos Variables Independientes en el Espacio de Sóbolev

Resumen

En este artículo, el motivo es el estudio de los espacios de Sóbolev y el objetivo fundamental es demostrar la existencia  y la unicidad de solución polinómica aproximada de una lEcuación Diferencial Parcial no Lineal,  , en una región abierta  de , con frontera  , donde  es la función de estado y  la función fuente escalar. La metodología usada es de tipo inductivo-deductivo tratando de ser lo más exhaustivo en cada demostración. Los resultados más relevantes son: Demostración de existencia de solución polinómica aproximada mediante el método de Faedo-Galerkin, y demostración de unicidad de solución polinómica aproximada mediante el método indirecto (reducción por el absurdo). Asimismo, se concluye que, para los datos , existe solución polinómica aproximada para la ecuación diferencial parcial no lineal y también, con las condiciones e hipótesis enunciadas en el trabajo, se garantiza unicidad de la solución polinómica aproximada.