Demostración de la Formula de la Suma Parcial de los Primeros Números Naturales
Resumen
El primer tipo de números que invento la humanidad fueron los números naturales N, y dentro de los cuales la operación correspondiente que dio origen a su invención fue la suma, ya que a partir de esta operación cualquier número natural se puede ver como la suma del número natural 1 (por ejemplo 5=1+1+1+1+1). Ahora que pasa si sumamos números naturales consecutivos 1+2+3+⋯+n, el ejercicio es exhausto hacerlo para números muy grandes (por ejemplo, sumar del 1 al 100), sin embargo, existen fórmulas para este tipo de sumatorias que nos hacen calcular dicha suma de números con solo realizar unas cuantas operaciones. La fórmula de la suma parcial de números naturales consecutivos es la siguiente 1+2+3+⋯+n=(n(n+1))/2. Una de las demostraciones es por el método del principio de inducción matemática, la cual es una demostración directa dado que debes conocer la fórmula a la que quieres llegar. Aun así, existe otra demostración para llegar a esta fórmula de la suma parcial ∑_(k=1)^n▒k=(n(n+1))/2, este es por el método de deducción mediante operaciones; en este artículo haremos una demostración de este tipo.
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Citas
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